《添括号》导学案
学习目标：
1.知道添括号法则。
2.会根据添括号法则进行添括号的运算。
学习重点：添括号法则及法则的应用。
学习难点：添上“－”和括号，括到括号里的各项全变号。
学法指导：类比去括号法则及方法，探究归纳添括号法则。
学习过程：
一、知识链接
1、叙述去括号的法则
2、去括号：（1）a+(b+c)= ; 2)a-(b-c) =
二、自主探究
（一）、添括号法则
将上面（1）、(2)两题等号的两边对调得：
① = ② =
思考：（1）以上两个式子从左到右发生了什么变化？
（2）随着括号的添加，括到括号里的各项的符号有什么变化规律?
概括：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都；
试一试：在括号内添入适当的项：
(1) x2-x+1=x2- ( ) (2) 2x2-3x-1=2x2+( ) (3) 5xy3+2xy-3y= -3y- ( ) (4)（a－b）－（c－d）=a－（）
提醒：添括号时，一定要注意括号前面的符号，这是括号里各项变不变号的依据。
（负变正不变）点拨：对添括号法则的理解应注意以下事项：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。
也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来的多项式的某一项的符号“移”出来的。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验。
（3）无论是去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值。
（二）添括号法则的应用
1、用添括号方法进行简便计算：
（1）214a-47a-53a；（2）-214a+39a+61a．
点拨：添括号一个简单的应用就是简便计算，根据加法的交换律和结合律，把一些特殊的项括到括号里先计算，在计算括号外面的。
从而是整个式子的计算大为简便。
2、按要求将多项式3a-2b+c添上括号：
（1）把它放在前面带有“+”号的括号里：3a-2b+c=+（）
（2）把它放在前面带有“-”号的括号里：3a-2b+c=-（）
3、按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用（）括起来：
（1）括号前面带有“+”号；x3-5x2-4x+9 = x3-5x2+（）
（2）括号前面带有“—”号；x3-5x2-4x+9 = x3-5x2-（）
4、按要求将2x2+3x-6添括号：
(1)写成一个单项式和一个二项式的和: 2x2+3x-6=
(2)写成一个单项式和一个二项式的差: 2x2+3x-6=
5、已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。
方法指导：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。
本题中虽然没有给出x、y 的取值，也不能直接运用整体代入法，但如果巧妙利用添括号，把所求代数式变形为含（2x+3y）的式子。
然后再整体代入求值。
三、小结
添括号法则的形象表达：添上“+( )”, 括到括号里的各项都不改变符号；
添上“–( )”,括到括号里的各项都要改变符号．
四、达标检测
1、基础题
判断下列添括号是否正确
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) ( ) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) ( )
（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) ( ) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1) ( )
2、用添括号方法进行简便计算：
（1）117x+138x-38x （2） 125x-64x-36x （3）136x-87x+57x
3、能力提升
（1）用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+连接) mx+nx-my-ny=
（2）在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：
a.把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里：m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=
b. 把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里：m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=
(3) 把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y
10x3-7x2y+4xy2+2y3-5=
（4）已知x－y = 2,求多项式6－x + y的值（5）已知A=4x2-4xy+y2, B=x2+xy-5y2, 求A-B。
点拨：因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号括起，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误。
警示：今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。
（6）不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（）
(A) a2+(-2a+b+c) (B) a2+(-2a-b-c) ( C) a2+(-2a)+b+c (D) a2-(-2a-b-c)
点拨：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案。