u ' h(m m0 ) m0u0 m
m0,u0,p0,T0 m,u’,p’,T’
mu ' m0u0 (m m0 )h
T’的表达式
mu ' m0u0 (m m0 )h
p 'V RT '
cvT
'
p0V RT0
cvT0
V R
( p' T'
p0 T0
)cpT
p
'
p0
(
p 'T0 T
p0T 'T0
进 － 出 ＝ 内能变化
进： (m m0 )h 出： 0
m0,u0
内能变化： mu ' m0u0
u ' h(m m0 ) m0u0 m
结果说明
1）取系统不同， 考虑的角度不同
开口系反映为质量携带焓 闭口系反映作功
2）若m0＝0， u ' h
h m0,u0
u ' h(m m0 ) m0u0 m
dEcv h min 0 dUcv h min
1)取储气罐为系统(开口系)
dUcv h min
h
经时间充气，积分概念
mu '
m
dU m0u0
cv
m0 h min
h是常数 mu ' m0u0 h(m m0 )
u ' h(m m0 ) m0u0 m
四种可取系统
1）取储气罐为系统
kp0
m0,u0,p0,T0 m,u’,p’,T’
T h T’
T’的表达式分析
T'
kTp 'T0
T0 p ' T0 p0 kTp0
h,p,T>T0
3） T’与T0有关
kp 'T
T'
(
p
'
p0 )
kp0T T0
m0,u0,p0,T0 m,u’,p’,T’ T0 T’
mu ' m0u0 (m m0 )h 0 u ' h(m m0 ) m0u0 m
四种可取系统
1）取储气罐为系统
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
3）取将进入储气罐的气体为系统(闭口系)
Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1
? Q1 Q1'
W1 W1'
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1
4）取储气罐原有气体为系统(闭口系)
Q1' m0u ' m0u0 W1'
h
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )h W1
Q1 Q1'
W1 W1'
Q1 W1 (Q1' W1' )
mm-m0 0
(m m0 )u ' (m m0)h (m0u ' m0u0)
h m-m0
U (m m0)u ' (m m0)u
m-m0对m0作功W1
W (m m0 ) pv W1
mm-m0 0
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )u (m m0 ) pv W1
? Q1 (m m0 )u ' (m m0)h W1 ?
四种可取系统
1）取储气罐为系统
以房间为系统 闭口系能量方程
Q U W Q0 W 0 U Q W
绝热闭口系
空
Q
调
Q W
T
充气问题与取系统
储气罐原有气体m0,u0 输气管状态不变，h
经时间充气，关阀 储气罐中气体m 求：储气罐中气体内能u’
h m0,u0
忽略动、位能变化，且管路、 储气罐、阀门均绝热
四种可取系统
1）取储气罐为系统
mu ' m0u0 (m m0 )h u ' h(m m0 ) m0u0 m
四种可取系统
√1）取储气罐为系统 开口系
h
√2）取最终罐中气体为系统 闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
利用热一律的文字表达式
取储气罐为系统(开口系) h
第二章 讨论课
思考题
工质膨胀是否一定对外作功？ 向真空膨胀，自由膨胀
定容过程是否一定不作功？
开口系，技术功 wt vdp 水轮机
定温过程是否一定不传热？ 相变过程（冰融化，水汽化）
门窗紧闭房间用电冰箱降温
以房间为系统 闭口系能量方程
Q U W
绝热闭口系
Q0 W 0
U W 0
电 冰
T
箱
门窗紧闭房间用空调降温
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
2）取最终罐中气体为系统(闭口系)
Q U W 绝热 h W (m m0 )u
m-m0 mm-m0 0
mu 'm0u0 (m m0)u (m m0) pv 0
u' h
关键看u与h的零点是否相同
h u pv u RT
理想气体
h t =15℃ m0=0
pV mRT pv RT
℃ u 0 h R(273 0) 0 K u0 h0
影响终温T’的因素
已知：理想气体 u cvT cp / cv k h cpT
h,p,T
pV mRT
说明T’与哪些因素有关？
')kT
h,p,T
m0,u0,p0,T0 m,u’,p’,T’
T'
kTp 'T0
T0 p ' T0 p0 kTp0
T’的表达式分析
T'
kTp 'T0
T0 p ' T0 p0 kTp0
h,p,T
1） T’与p无关
理想气体 h=f(T)
2） T’与T有关
T
'
T0 T
(
kp 'T0 p ' p0 )
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
1)取储气罐为系统(开口系)
Q dEcv Wnet
h
h c2 / 2 gz
m out
out
h c2 / 2 gz in min
忽略动位能变化 绝热
无作功部件 无离开气体
充气终温的计算
u' h 已知：理想气体 u cvT
cp / cv 1.4 h cpT
求：储气罐中气体终温
h t =15℃ m0=0
两种算法
cvt ' cpt ℃ cvT ' cpT K
? t ' (cp / cv )t 21oC
T ' (cp / cv )T 130.2oC
充气终温的计算
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统(闭口系)
Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1’
h m-m0
U m0u ' m0u0
m0得m-m0作功W1’
m0
? Q1' m0u ' m0u0 W1'