图 1 3 离 散 时 间 信 号
.
3.周期信号与非周期信号
若信号按照一定的时间间隔T周而复始 且无始无终，则称此类信号为周期信号。 周期信号的表达式可以写为 x(t)=x(t+nT) n=0，±1，±2，…（任意整数）（1-1） 满足关系式(1-1)的最小T值则称为信号 的基本周期。简称为“周期”。
冲激函数在无穷区间的积分反映了该
函数曲线与时间轴所围的面积，常称其为
冲激函数的强度。单位冲激函数的强度为1，
而冲激函数 kδ(t) 的强度为 k 。延迟 t0 时刻的
单位冲激函数为 δ(t-t0) 。冲激函数用箭头表 示，强度值标记在箭头旁边，如图1.11所示。
图1.11 冲激函数
② 脉冲函数取极限定义法 宽度为τ，高度为1τ的矩形脉冲逼近冲 激信号的过程如图1.12所示 。
若信号在时间上不具有周而复始的特 性，或者说信号的周期趋于无限大，则此 类信号称为非周期信号。图1.4所示为周期 信号的例子，
图1.4周期信号
图1.5所示为非周期信号的例子。
图1.5非周期信号
1.2.2 典型连续信号 1.单位斜变信号
图 1 6 单 位 斜 变 信 号 .
2.单位阶跃信号
图1.7单位阶跃信号
第1章 信号与系统的基本概念
1.1 引 言
信 号
1.3 系 统 1.4 信号的MATLAB表示和可视化
1.1 引 言
信号与系统的概念其实对于每个人并 不陌生，在生活和工作中有很多例子都属 于信号与系统的范畴。
当一束白光射入三棱镜时，就可以看到 美丽的七色光谱。此时，三棱镜就是一个处 理光信号的系统，白光就是输入的光信号， 被三棱镜分解出来红、橙、黄、绿、青、蓝、 紫七种不同的光就是系统的输出信号。 一个由电阻、电感和电容组成的电路 就是一个电系统。电压源的电压或电流源的 电流就是一个给定的输入信号，该电路的每 个元件上的电压和电流就是对这个输入信号 作出响应的输出信号。
间。在信号分析中，最基本的自变量是时
间和频率。在本书中，“信号”与“函数”
这两个术语是互相通用的。
根据表现形式的不同，信号可以是电 的、磁的、声的、光的、热的和机械的等。 在各种信号中，电信号是最便于传输、控 制与处理的信号，而且许多非电信号（如 温度、压力、声音、转速等）都可以由相 应的传感器（转换器）变换为电信号。因 此，研究电信号具有普遍的、重要的意义。 在本书中，除非特别说明，我们都把信号 视为随时间t变化的电压或电流信号。
图1.1通信系统的组成
上述各种信号与系统都具有两个基本 的共同点：一是包含物理对象性质的信息 都是用信号来表现的，二是系统总是对给 定的信号进行处理并作出响应而产生出另 外的信号。信号与系统是紧密关联的整体， 其中信号是主体，系统则是传输或处理信 号的手段。
信号与系统分析就是要把各种不同领 域的信号与系统问题抽象为理想化的模型， 用最简洁的数学语言去描述、分析、计算 它们，以便使我们认识和掌握其内在的规 律。信号的数学描述可以用时间的函数x(t) 与y(t)来表示，而系统的作用就是把输入信 号 x(t) 变换成需要的输出信号 y(t) ，那么系 统的数学描述就是 y(t) 与 x(t) 的代数方程或 微（差）分方程。
单位阶跃函数是对某些物理对象从一 个状态瞬间突变到另一个状态的描述。如 图 1.7（a ）所示，在 t=0时刻对某一电路接 入 1V的直流电压源，并且无限持续下去。 这个电路获得电压信号的过程就可以用单 位阶跃函数来描述。如果接入电源的时间 推迟到t=t0 时刻（t0>0），如图1.8（a）所 示，其波形如图1.8（b）所示。
图1.8 延迟t0的单位阶跃信号
用阶跃函数的组合可以表示分段信
号。例如波形如图1.9所示的脉冲宽度为
τ 的单位矩形脉冲信号可以用阶跃信号
的组合表示为：
gτ(t)=u(t+τ/2)-u(t-τ/2)。
图1.9单位矩形脉冲信号
3.符号函数
1 t 0 sgn(t ) 1 t 0
通信系统的一般模型如图1.1所示。其 中转换器是指把声音转换为电信号或者把 电信号转换为声音的装置，如话筒和喇叭。 信道是指电信号传输的通道，在有线电话 中它是一对导线，在无线电话中它是电磁 波传播的空间和通信卫星等。在电话通信 系统中，声音信号变换为电信号后经发射 机以电磁波的形式通过信道传输给接收端， 接收端的转换器再把传过来的电信号转换 为声音信号。
符号函数也可以用阶跃函数来表示，即 sgn(t)=2u(t)-1。
4.单位冲激信号
单位冲激信号又可称为冲激函数、狄拉 克函数等，记为δ(t)。单位冲激信号反映一 种持续时间极短、函数值极大的信号类型。
（1）定义
这种特殊的函数，其定义也是特殊的。 下面提供两种定义方法。 ① 狄拉克定义法
函数δ(t)为t=0处无限窄而又无限高、 但面积为1的一个冲激。
对于某一时刻，信号值无法确定，只能知
道它取某一值的概率。 本书只讨论确定性信号。
2.连续时间信号与离散时间信号
若t是定义在时间轴上的连续自变量， 那么，我们称x(t)为连续时间信号，又称模 拟信号。图1.2所示是连续时间信号。
图1.2连续时间信号
如果一个信号只在某些时间点上才有 意义，则这种信号称为离散时间信号。离 散时间信号一般用序列 x［ n］来表示，其 中n取整数。图1.3所示为离散时间信号。
1.2 信 号
信号是信息的物理表现形式，或说是传 递信息的函数，而信息则是信号的具体内容。 例如，交通红绿灯是信号，它传递的信息是： 红灯停，绿灯行。物理系统输出的信号反映 了该系统全部或部分行为特征，因此又可以 说信号是物理系统的表现形式。
从数学的观点来说，信号都是自变量
的函数。其自变量可以是时间、频率、空
1.2.1 信号的分类 1.确定性信号与随机信号
如果信号可以用确定的数学表达式来 表示，或用确定的信号波形来描述，则称 此类信号为确定性信号。对于确定性信号， 只要给定某一时间，就可以确定一个相应 的函数值。例如我们熟知的正弦信号 sin （t）、指数信号eat等都是确定性信号。
随机信号不是一个确定的时间函数，