（2）
式中：R 为液池半径，m；ν 0 为 LNG 体积流率，m3/s；t 为泄漏时间，s。 1.3 LNG 与地面之间热传递模型的建立
由于太阳辐射热和周围环境热用来加热低温蒸 气，LNG 液池蒸发所需要的热量由地面传给液体，对 蒸发速率计算做如下假设：①热传递利用一维傅里叶 导热方程；②地面是平坦、光滑的；③储罐尺寸小于堤 防尺寸；④随着液池的漫延，热边界层厚度不断增加。
LNG 蒸发通量计算方程[10]延半
径、热传递计算
（6）
1.1 LNG 泄漏速率[7]的计算 LNG 泄漏速率：
（1）
式中，Q 为 LNG 质量流率，kg/s；ρ L 为 LNG 的密度， kg/m3；D 为泄漏孔面积，m3；p 为容器内介质压力，Pa； p0 为环境压力，Pa；Cd 为流量系数，以下为不同泄漏口 形状下的流量系数值（表 1）。
Calculation of evaporation rate of leaked LNG on the ground
WANG Lin, HE Baolong, PAN Xuhai
Jiangsu Key Laboratory of Hazardous Chemicals Safety and Control, Nanjing Tech University, Nanjing, Jiangsu, 210009
（15）
为了方便计算，取上式中 ，对上式积分得：
（11） ，令 Sn=
由 n 远大于 1，
，式（11）简化为：
（12） 式（12）表明，对于连续性泄漏，液池的蒸发速率 开 始 并 不 是 无 限 大，而 是 与 时 间 成 正 比。 蒸 发 速 率
，其是关于 t 的一次函数，计算比例因数 的值为 0.6。 2.2 最大蒸发速率
（10）
3 算例与讨论
3.1 泄漏率的计算 以半径 1 m，高 1.6 m，内压力 0.8 MPa，容积 5 m3
的圆柱形 LNG 储罐（模型同样适用于球形储罐）为 例，假设泄漏口为圆形，泄漏孔面积为 0.02 m2，雷诺数 小于 100，流量系数为 0.50，初始液位距泄漏口高度为 1 m。由于液位的降低，储罐中液面上方气相空间增 大，导致 LNG 饱和蒸气压降低，在 LNG 泄漏过程中 假设内压力不变，利用式（1）计算 LNG 泄漏速率为 19.92 kg/s，泄漏口以上 LNG 质量计算式为：
Abstract: In order to analyze potential hazard of LNG leaked to the ground, it is necessary to predict its diffusion and evaporation rate accurately. Based on dynamic model of liquid diffusion and heat transfer model, this paper uses a differential method to establish a prediction model of diffusion radius and evaporation rate. The model, changing with time and set under the condition of continuous LNG leakage, overcomes the limitation of 1D Fourier equation. According to the established forecast model, the evaporation rate of LNG liquid pool increases linearly with time before reaching maximum value, and then decreases with time, that is, inversely proportional to the square root of time. Taking the cylindrical 5 m3 LNG storage tank as an example, the calculation shows the leakage rate of LNG is 19.92 kg/s, it takes 69 sec to leak completely, 33 sec to reach the maximum radius of the liquid pool which is 7 m. Evaporation rate increases linearly to the maximum of 19.92 kg/s from 0 sec to 33 sec, is inversely proportional to the square root of time during 34 sec to 69 sec. During this period, thickness of the liquid pool increases gradually from 2.3 mm to 6 mm. (4 Figures, 1 Table, 11 References) Key words: LNG, leak, diffusion, thermal transfer, model, evaporation rate
表 1 不同泄漏孔形状下的流量系数
雷诺数
＞100 ≤100
圆形 0.65 0.50
漏孔形状 三角形 0.60 0.45
长条形 0.55 0.40
1.2 LNG 液池在地面漫延时半径随时间的变化 BRITTER[8]得出在连续性泄漏情况下，液体在没
有障碍阻挡时沿泄漏中心向周围漫延，漫延半径随时
间的变化关系：
液化天然气（LNG）作为一种洁净、高效、经济能 源，具有广泛的用途和良好的发展前景，但其在储存、 运输和使用过程中有可能发生泄漏，体积将急剧膨胀， 迅速变为蒸气，与空气混合形成易燃易爆、不断扩散的 蒸气云团[1]，对周围环境、人员和财产安全造成严重威 胁。国内外对 LNG 泄漏扩散、蒸发进行了大量的实验 研究和数值模拟，周彦波[2]结合国内外 LNG 泄漏与扩 散试验和模拟结果，对可能发生的 LNG 泄漏扩散和
设计与施工
2014 年 6 月 第 33 卷 第 6 期
文章编号：1000-8241（2014）06-0648-05
LNG 泄漏在地面上蒸发速率的计算
王琳 贺宝龙 潘旭海
南京工业大学江苏省危险化学品本质安全与控制技术重点实验室，江苏南京 210009
摘要：针对 LNG 泄漏在地面上潜在危险的分析，需要对其在地面上扩散和蒸发速率的变化进行准 确预测。基于液体扩散的动力学模型和热传递模型，采用微分方法建立了 LNG 在连续性泄漏情况 下液池漫延半径、蒸发速率随时间变化的预测模型，克服了现有预测模型单纯依赖一维傅里叶导热 方程的局限性。根据所建立的预测模型，LNG 液池蒸发速率先随时间线性增加到最大值，随后随时 间的延长而降低，即与时间的平方根成反比。以 5 m3 圆柱形 LNG 储罐为例，计算得到 LNG 泄漏 的速率为 19.92 kg/s，泄漏完全所需时间为 69 s，液池半径达到最大的时间为 33 s，液池半径最大值 为 7 m，0~33 s 时间内 LNG 蒸发速率先线性达到最大值 19.92 kg/s，34~69 s 时间内液池蒸发速率 与时间平方根成反比，液池厚度由 2.3 mm 逐渐增加到 6 mm。（图 4，表 1，参 11） 关键词：LNG；泄漏；漫延；热传递；模型；蒸发速率 中图分类号：TE89 文献标识码：A doi：10.6047/j.issn.1000-8241.2014.06.017
2 蒸发速率的计算
2.1 初始蒸发速率 为了得到整个液池 t 时刻内的平均蒸发速率，需
要考虑液池每一个积分单元 dA(其中 A 为液池扩散面 积，m2) 在 dt 时间内的蒸发速率，下面采用微元积分 方法对在 ndt 时间内整个液池的蒸发速率进行计算：
对于第一时间段 dt 内：
（7）
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王琳，等：LNG 泄漏在地面上蒸发速率的计算
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软件中，模拟结果与实际情况较吻合；PRANKUL[5]提 出了能够准确预测低温液体在不同地面扩散、蒸发的 池模型，考虑了障碍物对液体扩散和蒸发的影响，并 应用到 FLACS 流体模拟软件，与 NASA 实验进行对 比，具有较高的精确度；ANAY[6]总结了 LNG 在水面 和地面上泄漏后扩散、液池沸腾和蒸气火灾实验，研究 了液池扩散、蒸发以及对危险距离预测的模型，得出了 LNG 在水面和地面上扩散和蒸发的特点与不同。以 往蒸发速率的计算仅仅是利用一维傅里叶导热方程计 算热通量的变化，没有考虑液池半径变化对热传递的 影响，实际上两者是一个相互耦合的过程，液池半径变 化导致热流密度变化，单纯依赖一维傅里叶导热方程， 只能片面认为液池的蒸发速率很大，实际情况是蒸发 速率先随时间线性变化达到最大值，随后与时间的平 方根成反比。基于此，采用微分方法结合液体扩散模 型和热传递模型，建立了 LNG 最大蒸发速率以及蒸 发速率随时间变化的预测模型，以 5 m3 圆柱形 LNG 储罐为例，计算了 LNG 泄漏速率、蒸发速率、LNG 液 池蔓延半径变化以及堤防中低温液体质量和 LNG 液 池厚度的变化。
LNG 与地面发生热传递，热流密度计算方法[9]：
（3）
式 中：q 为 热 流 密 度，J（/ m2·s）；λ 为 地 面 的 热 导 率， W（/ m·K）；ΔT 为 LNG 与地面温差，K；α 为热扩散率。
在热传递过程中，热边界层的厚度随时间变化而 变化：
（4） 式中：δ 为热边界层的厚度，mm。
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2014 年 6 月 第 33 卷 第 6 期
对于第二时间段 2 dt 内，此时第一时间段内蒸发 速率降低 ：
一般情况下，当 t=ndt 时：