哦……那可 怎么办
这些方法 往往并不
可靠.
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正
确的命题
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做公理.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
定理和公理都可以作为判断其他命题真 假的依据.
公理（举例）：
1、两点间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。 5、两直线平行，同位角相等。
6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。
7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS 定理（举例）：
三角形任何两边的和大于第三边; 前表面述内我的错们图角已形相经的等性学, 两质过条的都直可,用线以推平作理行为的;定方理法.得到的那些用黑体字
部分组成.
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这
两条直线平行;
A
(2)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
B
C
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么? 正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断： ①∠A=∠D ② ∠C=∠B ③AC=BD ④OC=OB ⑤OA=OD 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真 命题。请写出三个这样的真命题。
A
D
O
C
B
谈一谈:
通过本节课的学习,你学到了什么?把 你的收获说出来,和大家一起分享!
鲜花为你盛开！
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
等腰三角形是轴对称图形。
请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式
如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形是轴对称图形。
考 考 你！
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（B ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语
句是（ C ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的 真假，并说明理由。
公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
辨一辨:
× 所有的命题都是公理。 × 所有的真命题都是定理 。 √ 所有的定理是真命题 。 √ 所有的公理是真命题 。
真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。
可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；
判一判:判别下列命题的真假,并说明理由:
（1）x=3是方程
x3 x2 3
0
的解
真命题
（2）会飞的动物是鸟. 假命题
（3）三角形的两边之和大于第三边 真命题
（4）一条直线截另外两第直线所得的同位角相等 假命题
4.1 定义与命题
2
选一个数字，回答老师手中对应的题目
1
2
3
4
5
6
7
8
知识回顾:
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语
的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正
确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两
较小两边的平方和等于第三边的 平方的三角形是直角三角形
请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式
在一个三角形中，如果较小两边的平方和等于第 三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
相等的角是对顶角。
请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是公理的
是（Ec； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
绝对挑战：
（5）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为 3 a 2 真命题 4
说一说:
请举两个命题,要求其中一个是真 命题,另一个是假命题.并说明你是 用什么方法来判别它们的真假的.
如何证实一个命题是真命题呢
请你归纳 证明真命 题的方法
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
真命题常常通 过推理的方式 （根据已知事 实来推断未知 事实）
说出下列名词的定义： 殷夫中学的学生
鲜花为你盛开！
说出下列名词的定义： 角平分线
鲜花为你盛开！
想到什么说什么： 说一个你学过的定义
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
频数是频率与样本容量的乘积吗?
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
在直线AB上任取一点C。
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？