六年级数学下册立体图形的表面积与体积
我们学习过的立方体有：
a
hb
a aa
h
s
h
s
自主学习导学单
1、什么是长方体和正方体和圆柱体的表面积？各怎样计算?
名称
表面积字母公式
长方体
正方体
s=(ab+ah+bh²
2、用以上知识解决实际问题时，还要注意哪些问题？
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谈
一
通过本节课的
谈 ：
学习，你有什 么收获？
谢谢！
B.棱长总和 E.容积
C.表面积
(2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂
B 防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
三、填空
54cm²=( 0.54 )dm ² 80m²=( 8000 )dm² 10.6m³=( 10600)dm³ 56cm³=(0.056 )dm³ 26mL=( 0.026)L=( 26 )cm³
四、我会填：
1.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱 体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是 ( 15立方分米 ).
(18÷６)×(20÷4)＝15（立方分米）
2.你能解决下面生活中的问题吗?
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
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3、常用的面积单位有哪些?常用的体积单位有哪些？相邻 单位间的进率各是多少?
名称 常用面积单位
相邻单位间的进率 平方千米↔公顷↔平方米↔平方分米↔平方厘米
100 10000 100 100
常用体积单位
立方米↔立方分米↔立方厘米
↨1000 ↨ 1000 升 ↔ 毫升
1000
一.判断
①3.14× (20÷2)2 =314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
2.一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米，
做一个抽屉至少要用木板（ 26）平方分米，这 个抽屉的容积是（12 ）立方分米。
４×3＋（４×１＋３×１）×２
＝２6（平方分米） 4 × 3 × 1 ＝ 12 (立方分米)
6.侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（ × ）
二、我会选：
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架
的外面糊上一层纸，就是求它的（ C ）；要在纸盒的四周 贴空上间标，签就，是就求是（求D（）A。）这；个这长个方长体方纸体盒的能纸装盒多占少有沙多，大是的求 （ E ）。
A.侧面积 D.体积
2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积 有什么联系和区别？这几种立方体之间有什么联系?
名称
体积字母公式
联系
长方体
V=abh
正方体 圆柱
V=a³ V=sh
V=sh
圆锥
V=
1 3
sh
体积公式：
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
×
1.一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。( )
2.体积单位间的进率为1000。（ ×
）
3.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（√ ）
4.圆锥的体积等于圆柱体积的 1
，它们一
定等底等高。……………………×……3（ ）
5.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩
大4倍，它的体积也扩大4倍。（× ）