等效变换
RAB = ？
A
B
A
B
A
B
A
BA
B
（2-13）
1
r1
r2
r3
Y-? 等效变换 R12
1 R31
2
3
2
R23
3
原 则
? ? r1 ? r2 ? R12 // R31 ? R23 ? ? r2 ? r3 ? R23 // R12 ? R31 ? ? r1 ? r3 ? R31 // R12 ? R23
3V
I1
3Ω
1Ω I5
6Ω
A
2Ω
等效电阻： R = 3 // (1+2) = 1.5Ω I = 3 / 1.5 = 2A
_
1Ω
B
I
1Ω
A
+
I1 = 1A
3V
3Ω
I5
?
2?1 6? 2?
?1 1
_
B
2Ω
（2-11）
课堂练习
试求电阻 Rab 。
=6
=3.5
P38 题 2.1.3 （2-12）
§2.2 电阻Y形联接与△形联接的
1
r= R
3
（2-17）
§2.3 电压源与电流源及其等效变换
一、 电压源
电压源模型
伏安特性
I
U
RO
+
E U
E
-
I
U ? E ? IRo
Ro越小 特性越平
（2-18）
理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源 .
Ia
+
E_
Uab
b
Uab 伏安特性 E
I
特点：（1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。
恒压源特性中变化的是： _____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化， 或者是__方__向___ 的变化。
（2-21）
二、 电流源
电 流 源 模 型 IS
Ia
Uab RO
b
I
?
IS
?
Uab Ro
Uab
RO
即 Uab ? E；
（2）电源中的电流由外电路决定。
（2-19）
恒压源中的电流由外电路决定
Ia
E
+ _
Uab
2? R1
R2
2?
b
例 设: E=10V
则： 当R1接入时 ： I=5A 当R1 R2 同时接入时： I=10A
（2-20）
恒压源特性小结
Ia
+
E_
R
b
Uab
I? E R
恒压源特性中不变的是： _____E________
据此可推出两者的关系
（2-14）
1
1
r1
Y-? 等效变换 R12
R31
r2
r3
2
3
2
R23
3
R12
?
r1r2
?
r2 r3 ? r3
r3 r1
R23
?
r1r2 ?
r2 r3 ? r1
r3 r1
R31
?
r1r2
?
r2 r3 ? r2
r3 r1
（2-15）
R12 2
1
? -Y等效变换
R31 r2
R23
一、电阻的串联
定义：电路中多个电阻首尾顺序相联，且 通过 同一电流 。
I
R1 R2
Rn
特点：通过各电阻的电流是 同一个电流 。
（2-2）
等效电阻：
I R1 R2
+
U _
等效条件：端口的电压和电流保持不变。
U = IR1+ IR2 +……+ IRn U = IR
n
? R ? R1 ? R2 ? ???? Rn ? Ri 1
I +
U
R1 R2
Rn
_
特点：各电阻的电压是 同一个电压 。
（2-5）
等效电阻：
I
I
+ +
U
R1 R2
Rn
U
_
_
I = U / R1+ U / R2 +……+ U / Rn
I=U/R
? 1 ? 1 ? 1 ? ???? 1 ? n 1
R R1 R2
Rn 1 Ri
R
（2-6）
两个电阻 并联时的等效电阻：
b. 若某电阻较其它电阻大得多，其分 流可忽略不计。
应用：分流、调节电流。
（2-8）
例：电路如图所示，试求电流 I 和 I5 。
I
2Ω
+
2Ω
3V
3Ω I5
4Ω 4Ω
_
6Ω 1Ω
（2-9）
I
2Ω
+
2Ω
A
3V
3Ω I5
4Ω 4Ω
_
6Ω 1Ω
I
B
+
解：
3V
3Ω
_
B
1Ω
A
I5 2Ω
6Ω
1Ω
（2-10）
I +
R
（2-3）
分压公式： I
+
+
U
R1 _U 1
+
_
R2
U
_
2
U1
?
R1 U R1 ? R2
U2
?
R2 U R1 ? R2
结论：a. 串联电阻上电压的分配与其电阻值 成正比。
b. 若某电阻较其它电阻小得多，其分 压可忽略不计。
应用：分压、限流。
（2-4）
二、电阻的并联
定义：电路中多个电阻联接在两个公共的 结点之间，且 端电压相同 。
3
2
r1 ?
R12 R31 R12 ? R23 ?
R31
r2
?
R23 R12 R12 ? R23 ?
R31
r3 ?
R23 R31 R12 ? R23 ? R31
1 r1
r3 3
（2-16）
1
r1
r2
r3
Y-? 等效变换
R12
1 R31
2
3
2
R23
3
当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：
（2-24）
恒流源特性小结
a
I
Is
Uab R
U ab ? I s ?R
b
理想恒流源两端
可否被短路？
恒流源特性中不变的是： _______I_s_____ 恒流源特性中变化的是： ______U_a_b_____ ___外__电__路__的__改__变____ 会引起 Uab 的变化。
Uab的变化可能是 ___大__小__ 的变化， 或者是 __方__向___ 的变化。
（2-25）
恒压源与恒流源特性比较
恒压源
恒流源
不 输出端电压 E 的大 输出端电流 IS 的大 变 小、方向均为 恒定！ 小、方向均为 恒定！
外 特
性
Is I
RO越大 特性越陡
（2-22）
理想电流源 （恒流源): RO=? 时的电流源.
Ia
Uab
伏
Is
Uab
b
安
I
特 性
IS
特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电
流源电流 IS；
（2）输出电压由外电路决定。
（2-23）
恒流源两端电压由外电路决定
I
Is
UR
例 设: IS=1 A 则: R=1? 时， U =1 V。 R=10? 时， U =10 V。
R ? R1R2 R1 ? R2
三个电阻 并联时的等效电阻：
× R ? R1R2 R3
R1 ? R2 ? R3
多个电阻 并联时的等效电阻：
1 ? 1 ? 1 ? ???? 1
R R1 R2
Rn
（2-7）
分流公式：
I
+
U
_
R1
I 1 R2
I2
I1
?
R2 R1 ? R2
I
I2
?
R1 R1 ? R2
I
结论：a. 并联电阻上电流的分配与其电阻值 成反比。
第二章 电路的分析方法
（2-0）
第二章 电路的分析方法
2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联接与三角形联接的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.8 受控电源电路的分析
（2-1）
§2.1 电阻串并联联接的等效变换