a 2 ( X A X s ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A Z S ) yf a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )
3、由像平面坐标到摄影测量坐标的关系 （逆变换）
a1 x a2 y a3 f X A X S Z A Z S c1 x c2 y c3 f b1 x b2 y b3 f YA YS Z A Z S c1 x c2 y c3 f
投 影 中 心 的 系 数
a 14 a 15 a 16 a 24 a 25 a 26
X Z Z X x f X Z 2 Z X Z x f X Z 2 Z X Z y f Y Y 2 Z Y Z y f Y Y 2 Z Y Z y f Y Y 2 Z Y Z x f 2 Z
上节回顾
1、核心詞：中心投影构像方程、像点位移。 2、共线方程：就由摄影测量坐标到像平面坐标 的变换
a1( X A X s ) b1 (YA YS ) c1 ( Z A Z S ) xf a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )
4、投影变换：将中心投影得像片变为正 射投影的地图，要将具有倾角的像片变为 水平的像片，这种变换成为中心投影的变 换。摄影测量中将任意倾角的像片变为规 定比例尺的水平像片，称为像片纠正：
a11 x a12 y a13 X a31 x a32 y 1 a21 x a22 y a23 Y a31 x a32 y 1
楼 房 顶 部 拐 角 不 是 直 角 ， 为 倾 斜 引 起 像 点 位 移
楼 房 侧 面 是 起 伏 引 起 像 点 位 移
8、水平像片和倾斜像片坐标关系：
fx x f cos y sin f ( y cos f sin ) 0 y f cos y sin
4、线性化过程只要搞清思路，公式不用去推、更不要 去记。
二、线性化-续
v x a11 x s a12 y s a13 z s a14 a15 a16 a17 f a18 x0 a19 y 0 l x v y a 21 x s a 22 y s a 23 z s a 24 a 25 a 26 其中, l x x x0 , l y y y 0 X X X s 1 因： Y R Y Ys Z Z Zs a 27 f a 28 x0 a 29 y 0 l y
5、像点位移：在中心投影情况下，当像 片有倾斜，或地面有起伏时导致了航空摄 影像片上构像相对于理想情况下的构像， 产生了位置差异叫做像点位移。 6、方向偏差：由像点位移导致了又像片上 任意方向线与地面上相应的水平方向线 （水平像片上理想方向线）产生了偏差。 7、引起的像点位移原因：像片倾斜、地形 起伏、其它物理因素（物镜的畸变差、大 气折光、地球曲率以及底片变形）
0
r 9、像点位移计算 sin sin f
2 c
本节内容
核心詞：单张像片后方交会
1、后方交会定义和作用 2、共线方程线性化 3、参数（外方位元素）平差计算、精度评定 4、后方交会实践 5、后方交会其它解法（补充内容）
2-8单张像片空间后方交会
定义：单张像片空间后方交会是 利用像片上三个以上像点和对应 地面点三维坐标、计算像片外方 位元素的工作称为单张像片的空 间后方交会。影像坐标、地面坐 标以及外方位参数之间的关系— 共线方程.
一、共线方程
线性方程：
Y y y0 f y Z
一对点（一个像点x，y，一个物点）便素
X x x0 f x Z
未知数： X s , Ys , Zs , , ,
二、线性化
基本思路： 1、6个外方位元素是参数，它的近似值必须确定下来才 能线性化；而像点坐标是有误差的观测值，地面坐标认 为无误差的已知值； 2、引入符号可以用矩阵导数进行推导； 3、整理最后误差方程时利用旋转矩阵的性质。
二、线性化-续
x a 11 Xs a1 Z a 3 X f 2 Z 1 a 1f a 3 ( x x 0 ) Z
Z X x x0 f
x x 1 a 11 a 1f a 3 ( x x 0 ) Xs X Z x x 1 a 12 b1f b 3 ( x x 0 ) Ys Y Z x x 1 a 13 c1f c 3 ( x x 0 ) Zs Z Z y y 1 a 21 a 2 f a 3 ( y y 0 ) Xs X Z y y 1 a 22 b 2 f b 3 ( y y 0 ) Ys Y Z y y 1 a 23 c 2 f c 3 ( y y 0 ) Zs Z Z