（3）根据全量理论得出的一些简单结论…
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（3）根据全量理论得出的一些简单结论
1）球应力状态下，σ1=σ2=σ3=σm，则ε1= ε2=ε3=0，此时仅有弹 性变形存在；
2）平面变形 此时，ε2=0，则有ε1=-ε3 。根据全量理论，可得σ2-σm=0或σ2=σm。 故在平面变形时，在主应力与平均应力相等的方向上不产生塑性 变形，且该方向的主应力为中间主应力（ =σ1和σ2的平均值）。 如宽板弯曲，宽度方向变形为0。 3）平板毛坯胀形时，胀形区变薄显著 中心部位的应力状态的两向等拉，厚向应力很小。σ1=σ2，σ3 =0，为平面应力状态。 由全量理论判断变形区的变形情况，ε1= ε2=-ε3/2，在拉应力方 向上为伸长变形，而厚度方向为压缩，且数值为伸长方向的2倍；
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（3）根据全量理论得出的一些简单结论
4）三向受压（0>σ1>σ2>σ3）时，由全量理论可知，最大压应 力σ3方向上的变形一定是压缩变形，而最小压应力σ1方向上的变 形必为伸长变形。 5）拉应力方向不一定为伸长变形，压应力方向不一定为压缩 变形，应根据与主应力的差距来判定；
6）某方向的拉应力最大，则该方向必为伸长，同理，某方向 压应力的绝对值最大，则该方向必为压缩变形。
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二、屈服准则和应力应变关系
（一）屈服准则 即塑性方程，指材料进入塑性状态的力学条件。
材料质点进入屈服的影响因素：材料性能、受力状态等。
材料进入塑性状态，是个复杂的过程，如何判断，前人提出了 一些方法。
1、Tresca准则
当材料中的最大剪应力达到某临界值时，该材料即进入屈服状 态。
当为单向拉伸时，可进一步化简。
该指标由拉伸试验获得。
（三）变形抗力…
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三、 金属的塑性与变形抗力
（三）变形抗力 1、含义：即金属抵抗变形而对外力施加者的反作用力。 2、影响变形抗力的因素： 材料的性质（如流动应力）、材料塑性成形时的状态、摩 擦条件、变形体的几何尺寸、温度、变形速度、变形程度等。
塑性和变形抗力是两个独立指标。 四、 影响金属塑性和变形抗力的主要因素…
nano
3）多晶体受三向压应力时， 晶界变位困难，增加了材料的可 塑性。
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三、 金属的塑性与变形抗力
（一）塑性 指固体材料在外力作用下发生永久变形而不破坏其完整性的 能力。 材料的塑性与材料的性质、变形方式、变形条件有关。 （二）塑性指标 常用的塑性指标有延伸率δ和断面收缩率ψ，均是指材料因 受力变形开始破坏时的塑性变形量。
（二）趋向性控制措施…
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（二）变形趋向性的控制措施
1、合理地确定毛坯尺寸 实例：右图中D0、d0 D0/dp、d0/dp均小时：拉深 D0/dp、d0/dp均大时：翻边 D0/dp大、d0/dp小时：胀形 应用实例。 钢球活座套
2、正确设计模具工作部分形状 和尺寸…
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（二）变形趋向性的控制措施
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β值的具体取值
中 间 应 力 σ 2=σ 1或σ 2=σ
β
应 力 状 态 单向应力叠加三向 等应力
应 用 举 例 软凸模胀形、外缘翻 边 宽板弯曲
3
1.0
σ 2=(σ 1+σ 3)/2 σ 1不属于上面两 种情况
1.155 平面应变状态
≈1.1
其他应力状态(如平 缩口、拉深 面应力状态等)
塑性变形：指作用于物体的外力去除后，物体不能恢复自己 原始形状和尺寸的变形。
总变形：实际冲压成形的情形，是二者兼而有之。 冲压成形即是利用材料的塑性变形的加工工艺。 二、塑性变形的基本形式 …
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二、塑性变形的基本形式
1、滑移：作用在晶体上的剪切应力达到一定数值后，晶 体的一部分沿一定的晶面和晶向相对另一部分产生移动。 2、孪动：作用 在晶体上的剪切应 力达到一定数值后， 晶体的一部分相对 另一部分产生移动， 而已变形部分的晶 体位向发生变化， 与未变形部分以孪 动面对称。
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四、 影响金属塑性和变形抗力的主要因素
含内、外两个大的因素。
（一）化学成分的影响
影响碳钢和合金钢的物质 碳含量、有益杂质含量（硅≤0.5% 、锰≤0.7% ） 合金元素含量 杂质含量（磷、硫、氮、氢、氧）
钢中的杂质
（二）组织形式的影响
单相与多相、晶粒的细化、钢的处理工艺（冶炼、浇铸、锻 轧、热处理） （三）变形温度对塑性和变形抗力的影响…
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（二）屈服准则的几何表示
1、Tresca准则的图形表示
平面应力状态，σ2=0，见图。
2、Mises准则的图形表示 σ2=0时，准则变成如下形式：
3、二者的比较
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（三）塑性变形时应力应变的关系
1、弹性材料的加载 线性、可逆。 2、塑性材料的加载 非线性、不可逆，如图。
3、一点的应力分析 1）球应力状态（三向等压、静水压力）
2）平均应力
平均应力与坐标的选取无关。
3）应力的叠加
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3、应力的叠加（续） 应力球张量：三向等应力状态，不产生剪应力，故不改变 物体形状，体积略变； 应力偏张量：三应力的平均值为零，不引起物体体积的变 化，但产生的剪应力与原应力张量完全相同。 4、主剪应力和主剪应力面
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四、 影响金属塑性和变形抗力的主要因素
（三）变形温度对塑性和变形抗力的影响 一般，若温度↑，则 δ ↑ ，σ ↓，因为： 回复与再结晶 原子动能加大出现新的滑移系 热塑性 晶界强度
变形温度对塑性和变形抗力的影响图
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四、 影响金属塑性和变形抗力的主要因素
（四）变形速度对塑性和变形抗力的影响 变形速度含义。 1、速度大时，同时驱动的位错增多，临界剪应力提高，变形 抗力增大；此时主要为弹性变形。 2、速度大时，回复与再结晶时间少，增抗力，减少塑性； 3、速度大时，变形能转化为热能，有利于塑性。 在中小型冲压机上，变形速度主要章将介绍如下内容： 第一节 金属塑性变形的基本概念 第二节 金属塑性变形的力学基础 第三节 冲压成形时变形毛坯的力学特点与分类 第四节 板料冲压成形性能及冲压材料
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第一节 金属塑性变形的基本概念
金属是一种多晶体。 一、物理概念 弹性变形：指作用于物体的外力去除后，物体能完全恢复自 己原始形状和尺寸的变形。
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三、硬化与硬化曲线
（一）硬化概念 即材料冷冲压过程中其性能指标发生变化的一种现象。
1、硬化的结果
（1）强度指标发生变化：σs和σb一般增大； （2）塑性指标降低：δ和ψ 2、影响硬化的因素 （1）材料本身的性能
（2）材料的变形条件，或加载过程
3、冷作硬化的利弊
硬化致变形转向未变化或少变化部分而均化，如拉深、胀形等； 塑性降低而变形困难，如翻孔的预孔冲制时导致的硬化，不利于翻边的完成。
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二、板材冲压成形的试验方法
1、板材的冲压成形试验方法概述 （1）直接试验：通过特定的压力设备，让试样所受到的应力状态 和所产生的变形过程都与在实际加工中试样所受的负荷和产生的变 形过程相似，从而测定特定的负荷或变形量，当作判定金属成型性 能尺度的一种工艺性试验 。 （2）间接试验（基础试 验），是使材料进行单纯的 变形过程，通过测定各种与 材料成型性能相关的各种参 数，把握其物理意义，掌握 强度及变形特性。 具体的试验方法…
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3、滑移和孪动的差别： 滑移是渐进的； 孪动导致金属的破环； 孪动所需切应力大得多。 4、晶间变形：指晶粒间 发生的移动和转动。 5、塑性变形与晶间变形 的关系 1）加强晶间结合力、减 少晶间变形、有利于晶内变 形的因素均可提高材料的塑 性变形能力；
2）晶粒间的杂质使晶界结合 力降低，晶界变脆，不利于材料 的塑性变形；
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2、Mises准则
Von Mises提出，当材料中的等效应力达到某一临界值时， 材料开始屈服。即：
Mises准则比Tresca准则多考虑了中间应力，故比之更接近 实验数据。
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写成与Tresca准则类似的方程形式，可为：
其中，β=1～1.155，β值的具体取值如下：
（1）单向拉伸、单向压缩、双向等拉、双向等压时：β=1 （2）纯剪（σ1=-σ3，σ2=0）、 平面应变[σ2=（σ1+σ3）/2] ：β=1.155 （3）其它（应力分量未知）时：β=1.1
在塑性变形阶段，硬化曲线上每一点的应力值都可理解为材料在 相应变形程度下的屈服点。
3、塑性变形的分析理论…
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3、塑性变形的分析理论
（1）增量理论 塑性变形时，材料的应变增量正比于应力偏量。
据此可写出瞬态形变方程，通过积分可得出整个变形过程。 该模型与实际状态相近，但计算复杂，尤其是冷作硬化问题。
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5、等效应力（广义应力、应力强度）
特例：单向应力、球应力、一般等状态 等效应力作用：描述偏张量的合成效果，用一个指标描述 了对塑性变形有效的应力部分。
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6、一点的主应变状态
与应力对应，任何单元上均有正应变和剪应变； 任何单元上，可找出应变主轴，则其上的应变为主应变。
一、变形毛坯的分区 变形区 不变形区：已变形区、待变形区、单纯不变形区、传力区
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变形区的应力应变特点总结
变形可分二大类： 1、伸长类变形 指作用于毛坯变形区内的应力其绝对值最大者为拉应力时， 在这个方向上的变形后一定是伸长变形。
变形图中的MON、NOA、AOB、BOC、COD五区。
2、压缩类变形
推导…
三个主应变关系说明： （1）形状尺寸变化而体积不变； （2）必有一个最大的应变与另2个符号相反；