学习奥数的优点
1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思
维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，
以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力
4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
学习奥数的优点
1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思
维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，
以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力
4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
华杯赛中年级组初赛模拟试题
考试时间：60分钟
一、选择题（每小题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请用
表示正确答案的英文字母作答。
）
1、两个自然数的和是25，那么这两个自然数的乘积不可能是（）。
（A）24 （B）114 （C）132 （D）144
【答案】C
【解析】1与24的乘积是24；6与19的乘积是114，9与16的乘积是144，只有132无法
得到。
2、将所有用1、2、
3、4各1次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排，那么第23个数与第21个数的差是（）。
（A）2 （B）18 （C）81 （D）99
【答案】D
【解析】最大的是4321，是第24个，那么4312是第23个，4231是第22个，4213是第21个，所以第23个和第21个的差是4312-4213=99
3、买2瓶汽水和1瓶矿泉水一共要花7元，买4瓶汽水和3瓶矿泉水一共要花16元，那么买10瓶汽水和10瓶矿泉水一共要花元。
（A）45 （B）46 （C）47 （D）55
【答案】A
【解析】将两个条件相减，会发现2瓶汽水和2瓶矿泉水共花9元，所以10瓶汽水和10瓶矿泉水要花9元的5倍，也就是45元。
4、赵、钱、孙、李四位同学各准备了一份礼物，在新学期开学时送给另外三位同学中的一位。
已知赵的礼物没有送给钱，孙接到的不是李的礼物，孙不知道赵把礼物送给了谁，李不知道钱收到了谁的礼物。
那么钱把礼物送给了（）。
（A）赵（B）孙（C）李（D）以上都不可能
【答案】B
【解析】根据第一个条件和第三个条件知，赵没有把礼物送给钱和孙，那么赵把礼物送给了李；根据第二个条件和第四个条件知，李没有把礼物送给孙和钱，所以李把礼物送给了赵。
那么赵、李互相送了礼物，因此钱、孙互相送了礼物，那么钱把礼物送给了孙。
5、60加120，减100，加120，减100 ,…… ，每次加、减各称为1次运算，那么至少经过（）次运算可以恰好得到结果500。
（网校王笑寒老师供题）
（A）22 （B）33 （C）44 （D）55
【答案】B
【解析】本题容易错选成答案C，一部分孩子会简单地理解成加120、减100，两次运算增加了20，于是（500-60）÷（120-100）×2=44（次）。
实际上这是一个隐蔽的蜗牛爬井问题，如果最后一次是加120，那么之前的结果为500-120=380，共经过（380-60）÷（120-100）×2=32次运算，再加上最后的一次，共33次运算。
6、数学王国流通的纸币面值有1元、5元、10元、20元、50元、100元这6种。
一天，有两位顾客在同一家杂货店各买了价值15元的巧克力糖，其中一人用两张10元纸币付款，另一个人用一张20元和一张5元纸币付款，结账时，老板只需要将第一个人的一张10元找给第二个人，再将第二个人的5元找给第一个人即可。
有一天，又有两位顾客来买了相同钱数的口香糖，也发生了类似前面的情况，即两人交的钱都比标价多，只需要将第一个人支付的一部分钱找给第二个人，再将第二个人支付的一部分钱找给第一个人就可以了。
那么（）是口香糖可能的钱数。
（A）2元（B）6元（C）7元（D）8元
【答案】D
【解析】分别考虑四种情况知，当口香糖钱数为8元，一个人交了10元（2张5元），一个人交了13元（1张10元，3张1元）时，可以将第一个人的1张5元找给第二个人，将第
二个人的2张1元找给第一个人，来完成找钱。
其余几种情况都达不到题目要求，所以选D。
二、填空题（每小题10分，满分40分）
7、若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的2倍少5，鸡的腿数与兔子的头数总和为92，则鸡有只。
【答案】43
【解析】鸡腿数等于兔腿数的4倍减10，鸡腿数等于兔头数的16倍减10，当作和倍问题考虑，得出鸡86条腿，兔6个头，那么鸡有43只。
8、有三位运动员绕着一个长1000米的环形跑道练习跑步，甲每4分钟跑一圈，乙每5分钟跑一圈，丙每6分钟跑一圈，现在三个人从同一地点同时出发顺时针跑步，分钟之后三个人第一次同时回到出发点。
【答案】60
【解析】我们需要找到一个数，这个数是4的若干倍，那么甲就能回到出发点，类似的，这个数也应该是5和6的若干倍。
依次尝试6的倍数会发现，这样的数最小是60，60分钟时甲跑15圈，乙跑12圈，丙跑10圈，都回到出发点。
9、如图，红、黄、蓝三张大小一样的正方形纸片，叠放在一个大正方形盒子里.已知露出部分中，蓝色面积为25，红色面积为19，黄色面积为11，大正方形盒子的面积为。
（网校王笑寒老师供题）
【答案】64
【解析】将蓝色正方形右移到左下图位置，由于蓝色正方形正好挡住红色正方形，红色正方形正好挡住黄色正方形，所以红色和黄色露出的部分一定相等。
红色与黄色的露出部分面积之和为19+11=30，平分成两部分，各为15。
由右下图知，蓝色正方形边长为5，那么红色长方形的宽为15÷5=3，所以大正方形盒子的边长为5+3=8，面积为64。
10、阳阳老师家所在的城市有4条地铁线路，每两条地铁线路均有且仅有一个交叉点，作为这两条线路的换乘站。
有一天阳阳老师突发奇想，想从自己家所在的地铁站（不是换乘站）出发，在每个换乘站至少进行一次换乘，最后再回到自己家。
那么阳阳老师要想达到目的，至少要进行次换乘。
【答案】8
【解析】首先，4条线路，两两之间都有一个换乘站，那么一共有6个换乘站，用连接点代
4个交点外的任何一点出发，想要走遍图中所有线段并回到出发点，那么至少需要经过几条线段。
利用一笔画问题的思路，可以看出图中4个点都是奇点，如果想要都走完一遍，且起点和终点不是这4个点，那么4个点都需要变为偶点，也就是说需要在图中再添加两条线段。
所以总共走8段线段，可以把每段线段都走过一次，也就是说，至少进行8次换乘，可以使阳阳老师达到题目所说的要求。