9. 已知被除数比除数大 78, 并且商是 6, 余数是 3, 求被除数与除数之积. 10. 今年甲、乙俩人年龄的和是 70 岁. 若干年前, 当甲的年龄只有乙现在这么大 时, 乙的年龄恰好是甲年龄的一半. 问: 甲今年多少岁? 11. 有三个连续偶数, 它们的乘积是一个五位数, 该五位数个位是 0, 万位是 2, 十位、百位和千位是三个不同的数字, 那么这三个连续偶数的和是多少? 12. 在等式
二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 用 4 个数码 4 和一些加、减、乘、除号和小括号, 写出值分别等于 2、3、4、 5、6 的五个算式. 10. 右图是 U, V, W, X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油 量. 如果每辆车都有 50 升油, 那么这四辆车最多可行驶 的路程总计是多少千米? 11. 某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元, 一个小熊玩具的进 价为 2 元. 一次, 商家采取 “买 4 支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销, 共 获利润 1922 元. 问这次促销最多卖出了多少支钢笔? 12. 编号从 1 到 10 的 10 个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂 2 个球; 2）被涂色的 2 个球的编号之差大于 2. 那么不同的涂色方法有多少种?
四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面 30 米，丙在丁后面 60 米，乙在丙前面 20 米. 这时，跑在最前面的两位同学相差（ （A）10 （B）20 ）米. （D）60
（C）50
5.
在右图所示的两位数的加法算式中, 已知 A B C D 22 , ）. （B）4 （C）7 （D）13
一、选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅 有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号 内.)
1. 45 与 40 的积的数字和是（ （A）9 （B）11 ）. （C）13 （D）15
2. 在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、 平移得到的是图（ ）中的三角形.
（A）
（B）
（C）
（D）
3. 小东、 小西、 小南、 小北四个小朋友在一起做游戏时, 捡到了一条红领巾, 交 给了老师. 老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小 东说的不对；小北说小南说的也不对. 他们之中只有一个人说对了, 这个人 是（ ）. （B）小西 （C）小南 （D）小北
（A）小东
1. 计算: (2014 2014 2012) 2013 2013 ________. 2. 将长方形的纸片 ABCD 按右图的方式折叠后压平, 使 三角形 DCF 落在三角形 DEF 的位置, 顶点 E 恰落在边 AB 上. 已知∠1＝20° , 那么∠2 是________度. 3. 鸡兔同笼, 共有 40 个头, 兔脚的数目比鸡脚的数目的 10 倍少 8 只, 那么兔有 ________只. 4. 第一次操作将图 a 左下角的正方形分为四个小正方形, 见图 b; 第二次操作再 将图 b 左下角的小正方形分为四个更小的正方形, 见图 c; 这样继续下去, 当 完成第六次操作时, 得到的图形中共有________个正方形.
10. 如下图, 将长度为 9 的线段 AB 九等分, 那么图中所有线段的长度的总和 是 .
第 2 页
共 2 页
总分
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷 B（小学中年级组）
（时间: 2013 年 3 月 23 日 10:00 ~ 11:00）
一、选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅 有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号 内.)
二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)
7. 如右图, 一个正方形被分成了 4 个相同的长方形, 每个长方形的 周长都是 20 厘米. 则这个正方形的面积是 平方厘米.
8. 计算： 2013 2010 2007 2004 9 6 3
.
9. 在除以 7 余 1、除以 11 也余 1 的自然数中, 大于 1 的最小自然数是
1. 下面图形中, 恰有 2 条对称轴的图形是（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 三个自然数 A、B、C 之和是 111, 已知 A、B 的平均数是 31, A、C 的平均数 是 37.那么 B、C 的平均数是（ （A）34 （B）37 ）. （D）68
（C）43
3. 由若干个相同的正方体木块搭成的立体, 从正面和左面看到的图形都是 右图, 搭这样的立体, 最少用（ （A）4 （B）5 （C）6 ）个这样的木块. （D）8
.
10. 九个同样的直角三角形卡片, 拼成了如右图所示的平面图形. 这种三角形卡片中的两个锐角较小的一个是 度.
第 2 页
共 2 页
总分
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 A（小学中年级组）
（时间: 2013 年 4 月 20 日 10:00～11:30）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
cm2.
8.
将 10，15，20，30，40 和 60 填入右图的圆圈中，使 A, B, C 三个小三角形顶点上的 3 个数的积都相等. 这相等的积最大为
9.
用 3, 5, 6, 18, 23 这 五 个 数 组 成 一 个 四 则 运 算 式 ， 得 到 的 非 零 自 然 数 最 小 是 .
10. 里山镇到省城的高速路全长 189 千米， 途经县城. 县城离里山镇 54 千米. 早上 8:30 一辆客车从里山镇开往县城，9:15 到达，停留 15 分钟后开往省城，午前 11:00 能 够到达. 另有一辆客车于当日早上 9:00 从省城径直开往里山镇，每小时行驶 60 千 米. 那么两车相遇时, 省城开往里山镇的客车行驶了 分钟.
历届华罗庚金杯 少年数学邀请赛
小学中年级组
试题汇编
学校： 姓名：
二〇一六年十月
总分
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组网络版）
（ 时间: 2012 年 3 月 8 日 19:30 ~ 20:30 ）
一、选择题 (每小题 10 分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确 的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
4. 在七个三角形的所有内角中, 有两个直角, 三个钝角. 那么这些三角形中有 （ ）个锐角三角形. （B）2 （C）3 （D）4
（A）1
第 1 页
共 2 页
5. 把自然数按右图所示的方法排列, 那么排在第 10 行第 5 列的数是（ （A）79 ）. （B）87 （C）94 （D）101
6. 如右图, 一张长方形的纸片, 长 20 厘米, 宽 16 厘米. 如果从这 张纸上剪下一个长 8 厘米, 宽 4 厘米的小长方形, 而且至少有 一条边在原长方形的边上, 那么剩下纸片的周长最大是 （ 厘米. （A）72 （B）80 （C）88 （D）96 ）
总分
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛网络版试卷（小学中年级组）
一、填空题（每题 10 分, 共 80 分）
1. 计算: 28× 7× 25＋12× 7× 25＋7× 11× 3＋44＝ .
2. 字母 A, B, C 分别代表 1~9 中不同的数字. 在使得右图的加法算 式成立的所有情形中, 三个字母 A, B, C 都不可能取到的数字的 乘积是 .
8. 将棱长为 1 米的正方体木块分割成棱长为 1 厘米的小正方体积木, 设想孙悟 空施展神力将所有的小积木一个接一个地叠放起来, 成为一根长方体 “神棒”, 直指蓝天. 已知珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844 米, 则“神棒”的高度超过珠 穆朗玛峰的海拔高度 米.
二、回答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 写出答案即可）
6. 一只小虫沿右图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标 示箭头的边只能沿箭头方向行进， 而且每条边在同一 路线中至多通过一次. 那么小虫从 A 到 B 的不同路线 有 条.
1
7. 有一些自然数， 它们中的每一个与 7 相乘, 其积的末尾四位数都为 2012, 那 么在这些自然数中, 最小的数是 .
4. 2013 年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没 有重复数字的年份. 已知小明哥哥出生的年份是 19 的倍数, 那么 2013 年小
第 1 页
共 2 页
明哥哥的年龄是（ （A）16
）岁. （C）20 （D）22
（B）18
5. 如右图, 一张长方形的纸片, 长 20 厘米, 宽 16 厘米. 如果从 这张纸上剪下一个长 10 厘米, 宽 5 厘米的小长方形, 而且至 少有一条边在原长方形的边上 , 那么剩下纸片的周长最大 是（ ）厘米. （B）82 （C）92 （D）102
（A）72
6. 张老师每周的周一、 周六和周日都跑步锻炼 20 分钟, 而其余日期每日都跳绳 20 分钟. 某月他总共跑步 5 小时, 那么这个月的第 10 天是（ （A）周日 （B）周六 （C）周二 （D）周一 ）.
二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40 分)
7. 如右图, 一个正方形被分成了 4 个相同的长方形, 每个长方形的周 长都是 20 厘米. 则这个正方形的面积是 平方厘米.
8. 九个同样的直角三角形卡片, 拼成了如右图所示的平面图形. 这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是 度.
9. 幼儿园的老师给班里的小朋友送来 55 个苹果, 114 块饼干, 83 块巧克力. 每样都平均分发完毕后, 还剩 3 个苹果, 10 块饼干, 5 块巧克力. 这 个班最多有 位小朋友.
3. 鸡兔同笼, 共有头 51 个, 兔的总脚数比鸡的总脚数的 3 倍多 4 只, 那么笼中 共有兔子 只.