1.1复数
1.2 复数运算性质
教学目的
1.将数域范围扩展到复数域，在新数域下掌握对应的运算法则
2.（1）熟悉复数的概念；（2）掌握复数的四则运算及共轭运算；（3）理解复数的几何表示及其应用,进而提高学生的数学能力和数学素养。
教学
重点
难点
重点：复数的运算和各种表示法
难点：复数的运算
教学方法
和手段
讲授法，启发式，讲练结合法
作业题
和思考
题布置
作业：P143，16，17，18
思考题：定理3.19后思考题（1），（2）
参考资料
钟玉泉《复变函数论》高等教育出版社
《复变函数与积分变换》 华中科技大学数学系编高等教育出版社
《复变函数 导教·导学·导考》 李建林编著 西北工业大学出版社
要求自
学内容
双语内容
教学后记
（经验教训、学生反映、改进意见）
17
3/11
3,4
2
4.1复级数的基本性质
18
5/11
5,6
2
4.1复级数的基本性质
十
11.9---11.15
19
10/11
3,4
2
4.2幂级数
20
12/11
5,6
2
4.2幂级数
十一
11.16---11.22
21
17/11
3,4
2
4.3解析函数的Taylor展式
22
19/11
5,6
2
4.4解析函数零点孤立性及唯一性
33
29/12
3,4
2
6.3辐角原理及其应用
34
31/12
5,6
2
6.3辐角原理及其应用
十八
1.4---1.10
35
5/1
3,4
2
复习
36
7/1
5,6
2
复习
黑河学院课程教案
课程
类型
必修
公共基础课（）；专业基础课（）；专业课（√）
考核
方式
考试（√）；
考查（）
选修
限选课（）；任选课（）
章节名称
第一章复数与复变函数
十二
11.23---11.29
23
24/11
3,4
2
4.4解析函数零点孤立性及唯一性
24
26/11
5,6
2
5.1解析函数的洛朗展式
十三
11.30---12.6
25
1/12
3,4
2
5.1解析函数的洛朗展式
26
3/12
5,6
2
5.2解析函数的孤立奇点
十四
12.7---12.13
27
8/12
3,4
2
5.2解析函数的孤立奇点
教学
重点
难点
重点：调和函数与共轭调和函数的概念
难点：调和函数与共轭调和函数的概念
教学方法
和手段
讲授法，启发式，讲练结合法
教学过程
课时：2学时
一、导课（5分钟）
二、介绍新课（75分钟）
1.定义3.5
2.定义3.6
3.定理3.18
4.定理3.19
5.例题3.15
6.例题3.16
三、小结：教师与学生共同回顾本节课内容，再次突出重点难点（10分钟）
（2）复数可以用向量表示，则可以认为与向量运算相同？
作业：P42，1，2，3
参考资料
钟玉泉《复变函数论》高等教育出版社
《复变函数与积分变换》 华中科技大学数学系编高等教育出版社
《复变函数 导教·导学·导考》 李建林编著 西北工业大学出版社
要求自
学内容
复习学过的复数的定义及相关运算性质的内容
双语内容
教学后记
考核
方式
考试（√）；
考查（）
选修
限选课（）；任选课（）
章节名称
2.4解析函数与调和函数的关系（2学时）
教学目的
1.明确调和函数与共轭调和函数的概念，会由已知的调和函数 和 求出解析函数 2.掌握柯西不等式、刘维尔定理、代数学基本定理。知道摩勒拉定理与柯西定理组成了解析函数的一个充要条件。从而培养学生不畏艰难，勇于探索，珍爱科学的精神。
《复变函数 导教·导学·导考》 李建林编著 西北工业大学出版社
要求自
学内容
双语内容
教学后记
（经验教训、学生反映、改进意见）
教研室主任审查签字
课程
类型
必修
公共基础课（）；专业基础课（）；专业课（√）
考核
方式
考试（√）；
考查（）
选修
限选课（）；任选课（）
章节名称
2.2初等解析函数及其性质（2学时）
教学目的
教学过程
课时：2学时
一、导课（5分钟）
二、介绍新课（75分钟）
1.复数域
1）复数的定义
2）复数的表示方法
2.复平面
3. 复数的模与辐角：
1）模
2）辐角
4.复数的乘幂与方根：
5.共轭复数
6.复数在几何上的应用
三、小结：教师与学生共同回顾本节课内容，再次突出重点难点（10分钟）
作业题
和思考
题布置
思考：（1）复数为什么不能比较大小？
难点
重点：解析函数的概念与解析函数的简单性质
难点：解析函数的概念与解析函数的简单性质，柯西－黎曼条件的应用
教学方法
和手段
讲授式，演示法，讲练结合，启发式
教学过程
课时：4学时
三、导课（5分钟）
四、介绍新课（155分钟）
1.复变函数的导数与微分:
1）导数
2）微分
3）例题
2.解析函数及其简单性质：
1）定义
2）性质
3）例题
3.C-R方程：
1）C-R方程
2）关于解析函数的定理
三、小结：教师与学生共同回顾本节课内容，再次突出重点难点（20分钟）
作业题
和思考
题布置
作业：P90，1，2，3
思考题：复变函数的可微性与解析性有什么异同?
参考资料
钟玉泉《复变函数论》高等教育出版社
《复变函数与积分变换》 华中科技大学数学系编高等教育出版社
考核
方式
考试（√）；
考查（）
选修
限选课（）；任选课（）
章节名称
第二章解析函数
2.1解析函数的导数与微分（4学时）
教学目的
1.掌握复变函数的导数与微分的定义；解析函数的定义与性质2.掌握C-R方程叙述和应用3.通过本次课使学生逐步掌握其方法和技巧。从而培养学生不畏艰难，勇于探索，珍爱科学的精神。
教学
重点
6
17/9
5,6
2
2.1解析函数的概念与cauchy方程
四
9.21---9.27
7
22/9
3,4
2
2.2初等解析函数
8
24/9
5,6
2
2.3初等多值函数
五
9.28---10.11
9
29/9
3,4
2
2.3初等多值函数
10
8/10
5,6
2
3.1复积分概念及性质
六
10.12---10.18
11
13/10
3,4
2013_2014学年第二学期
复变函数与积分变换课程
教案
课程编号：
课程类型：必修课
总学时/周学时：16/3
开课时间：2014年2月24日至2014年6月20日
使用教材：《复变函数与积分变换》科学出版社
授课对象：专业：计算机系年级：13级通信工程
授课教师：姓名：王国贤职称：讲师
黑河学院教务处制
教学日历（学期授课计划）
教研室主任审查签字
黑河学院课程教案
课程
类型
必修
公共基础课（）；专业基础课（）；专业课（√）
考核
方式
考试（√）；
考查（）
选修
限选课（）；任选课（）
章节名称
第三章复变函数的积分
3.1复积分的概念及其性质（2学时）
教学目的
1.正确理解复积分的概念，掌握复积分的性质及一般计算法
2.通过本次课使学生进一步理解概念，掌握其方法和技巧。从而培养学生不畏艰难，勇于探索，珍爱科学的精神。
（经验教训、学生反映、改进意见）
教研室主任审查签字
课程
类型
必修
公共基础课（）；专业基础课（）；专业课（√）
考核
方式
考试（√）；
考查（）
选修
限选课（）；任选课（）
章节名称
1.3复平面上的点集
1.4复变函数及其极限
教学目的
通过本节课的学习，使学生了解点集的收敛性，理解内点、聚点、界点等概念及点集的分类，掌握相关的命题，能够应用所学知识进行判断。掌握复变函数概念，反变换，极限与连续，比较与数学分析中同于不同进一步加强证明的技巧，通过较多的例题和习题,使学生逐步掌握其方法和技巧。从而培养学生不畏艰难，勇于探索，珍爱科学的精神。
教学
重点
难点
重点：复积分的性质及一般计算法
难点：复积分的计算
教学方法
和手段
讲授法，启发式，讲练结合法
教学过程
课时：2学时
一、导课（5分钟）
二、介绍新课（75分钟）
1.复变函数积分的定义
1）定义3.1
2）定理3.1
3）例题
2.复变函数积分的计算问题
3.复变函数积分的基本性质
1）性质
2）例题
三、小结：教师与学生共同回顾本节课内容，再次突出重点难点（10分钟）