波动光学填空题56、杨氏双缝的间距为0.3mm ，双缝距离屏幕1500mm ，若第四到第七明纹距离为7.5 ，则入射光波长 =___500nm____ ；若入射光的波长 =639nm ，则相邻两明纹的间距x k+1-x k =____3.195___mm 。
57、用单色光做单缝衍射实验，若缝宽变为原来的6倍，则中央明纹区宽度是原来的____1/6____倍。
58、波长为750nm 的单色平行光，垂直照射到宽度为d 的单缝上，若衍射角为3π/12时，对应的衍射图样为第一极小，则缝宽为_____1.06µm______。
59、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第3级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 __6___个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第__1__级__明__纹。
60、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第3级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 _____个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第____级____纹。
61、一束强度为I 0的自然光垂直穿过两个叠合在一起、偏振化方向成45゜角的理想偏振片，则透射光强为____1/4____I 062、光的干涉和衍射现象反映了光的___波动_____性质．光的偏振现象说明光波是______横___波．63、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第2级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 _____个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第____级____纹。
64、单色光在折射率为n=1.4的介质中传播的几何路程长度为30m ，则相当于该光在真空中传播的路程长度为____42m_____。
65、波长为λ=532nm 的单色光垂直照射到宽度为d 的单缝上，若对应第二级暗纹的衍射角θ=30°。
则缝宽d __2128______nm 。
66、光的_ 干涉____和_ 衍射____现象表明光具有波动性质，光的__偏振_____现象说明光波是横波。
67、一束自然光由空气斜入射到折射率为n 的均匀平板玻璃表面，当入射角i 满足_i tan _____=n 时,反射光将具有完全偏振性。
68、光从光疏媒质射向光密媒质时，反射光的半波损失对应的附加光程为__λ/2__,对应的附加位相为____π__.69、一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为___2212cos cos αα______。
70、已知玻璃的折射率为 ，在其上面镀一层氟化镁（MgF 2）薄膜(n =1.38)，放在空气中，白光垂直照射到膜的表面，欲使反射光中波长为550nm 的光相消，此膜的最小厚度为___0.1µm____。
波动光学选择题79、为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是：[ B ]A. 使屏靠近双缝；B. 使两缝的间距变小；C. 使两缝的宽度稍微变小；D. 改用波长较小的单色光源。
80、为了使干涉的条纹更亮，可见条纹更多，条纹拉得更开，最可取的方法是：[ B ]A. 使屏靠近光缝；B. 减小缝间距；C. 增加缝间距；D. 采用等距多缝方案81、在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将[ B ]。
A. 远离劈棱方向移动；B. 向劈棱方向移动；C. 相邻条纹间的距离将变宽；D. 条纹位置和间距不变.82、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的媒质中，由a 点传到b 点相位改变了π，则对应的光程为[ D ]A. λ;B. λ/2;C. λn /2;D. λ/2n83、光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质，当它在界面反射时，其[ C ]。
A.相位不变B.频率增大C.产生附加光程λ/2D.频率减小84、用波长连续改变的单色光垂直照射劈尖，如果波长逐渐减小，则干涉条纹变化情况为[ B ]A. 明纹间距变小，并向劈尖增厚方向移动；B. 明纹间距变小，并向劈尖方向移动；C. 明纹间距变大，并向劈尖方向移动；D. 明纹间距变大，并向劈尖增厚方向移动。
85、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，则 [ A ]A. 若屏上P 点处为第2级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 5个半波带B.若将单缝宽度加倍，P 点还是明纹;C. 缝宽加倍,条纹宽度也加倍;D. 缝宽减半, 条纹宽度不变.86、一束自然光I 0垂直穿过两个偏振片，已知两偏振片的偏振化方向成45度角，则穿过两偏振片后的光强为：[ B ]（A ）4/20I ; （B ）I 0 / 4 ; （C ）I 0 / 2 ; （D ）2/20I87、有一束平行光从真空射向折射率n = [ A ]A ．当入射角大于45º时会发生全反射现象。
B ．无论入射角多大，折射角都不会超过45º。
C ．入射角为45º时，折射角为30º。
D ．当入射角为波动光学计算题108、用λ = 400nm 的光垂直入射到楔形薄透明片（劈尖）上，形成等厚条纹，已知膜片的折射率为n=1.4，等厚条纹相邻纹间距为5.0mm ，求楔形面间的夹角. 解：n k n k n e e l k k 22)1(2sin 1λλλθ=-+=-=+ 51088.20.54.124002sin -⨯=⨯⨯==mmnm nl λθ 51088.2arcsin -⨯=θ109、一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm 与700nm 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度． 解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne 2，由反射相消条件有λλ)21(2)12(2+=+=k k k ne ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ① 当50001=λo A 时，有2500)21(21111+=+=λλk k ne ② 当70002=λo A 时，有3500)21(22222+=+=λλk k ne ③ 因12λλ>，所以12k k <;又因为1λ与2λ之间不存在3λ满足 33)21(2λ+=k ne 式 即不存在 132k k k <<的情形，所以2k 、1k 应为连续整数，即 112-=k k ④由②、③、④式可得：51)1(75171000121221+-=+=+=k k k k λλ 得 31=k 2112=-=k k可由②式求得油膜的厚度为67312250011=+=nk e λo A 110、如图所示，波长为680nm 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求：(1)两玻璃片间的夹角θ(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ故 43100.41012.0048.0-⨯=⨯==L d θ(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32-⨯==∆λe m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0= mm (4)141≈=∆lL N 条 111、在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解: (1)由λk d D x =明知，λ22.01010.63⨯⨯=， ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000= (2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 112、把金属丝放到两块叠合的玻璃片一端，构成一空气劈尖，从劈棱到金属丝顶的长度为2.888cm ，以波长为589.3nm 的单色光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，相邻条纹间距为1.432×10-2cm 。
求（1）劈棱处是明纹还是暗纹？（2）玻璃片从劈棱到金属丝之间所呈现的暗条纹数目；（3）金属丝的直径D 。
解：（1）暗纹条件2)12(22λλ+=+=∆k e 劈棱处为暗纹。
（2）20010432.1888.22=⨯=-cmcm l L 暗条纹数目100。
（3）2sin λθ=l L D =≈θθtan sin m cmcm nm l L D 5210893.510432.12888.23.5892--⨯=⨯⨯⨯==λ 113、在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间的距离:d =0.02cm,屏与缝之间距离D =100cm ，试求：（1）以波长为589nm 的单色光照射，第10级明条纹离开中央明条纹的距离；（2）第10级干涉明条纹的宽度；（3）以白色光照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第2级光谱的宽度；（4）若把此双缝实验装置放到水中进行，则屏幕上干涉条纹如何变化？（5）在S 1光路中放上厚为l =3.0cm ，折射率为n 的很薄的透明云母片，观察到屏幕上条纹移过20条，则云母片折射率为多少？（空气折射率n 0=1）（1）mm nm cm cm d D kx 45.2958902.010010=⨯⨯==λ （2）mm dD x 945.2==∆λ （3）白光（波长400--760nm ），第2级光谱宽度mm nm nm cmcm d D k x 6.3)400760(02.01002)(21=-⨯⨯=-=∆λλ （4）干涉条纹间距变小。
(5))(12nl l r r +--=∆ λk l n r r =-=-)1(12 00039.10.35892011=⨯+=+=cm nm l k n λ 114、用钠灯光源（λ=589.3nm ）观察牛顿环，看到第k 条暗环的半径r k =4mm ，第k +5条暗环半径r k+5=6mm ，求所用平凸透镜的曲率半径R 。
解：m nmmm r r m r r R k k k m k 79.63.5895)46(522222522=⨯-=-=-=++λλ 115、若用波长不同的光观察牛顿环，λ1＝600nm ，λ2＝450nm ，观察到用λ1时的第k 个暗环与用λ2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用λ1时第k 个暗环的半径． 解：21)1(λλR k kR += k k 121+=λλ 3)450600(450212=-=-=nmnm k λλλ mm nm cm kR r k 85.160019031=⨯⨯==λ116、用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光光谱（λ=590nm ）衍射。