题目:
某种电子系统由三种元件组成,为了使系统正常运转,每个元件都必须工作良好,如果一个或多个元件安装备用件将会提高系统的可靠性,已知系统运转的可靠性为各元件可靠性的乘积,而每一个元件的可靠性是备用元件函数,具体数值见下表。
若全部备用件费用限制为150元,重量限制为20公斤,问每个元件安装多少备用件可使系统可靠性达到极大值?
要求:①作出全局最优解
②列出这个问题的整数规划模型
假设:系统在运转过程中相互间没有影响,并且系统在增加备用件后
可靠性可以相互叠加。
建模:
设原件1,2,3需要的备用件各为x,y,z,可靠性为p分别为xp,yp,zp,整
个设备的可靠性为p,则由题意可得到:
p=xp*yp*zp;
2x+4y+6z<=20;
20x+30y+40z<=150;
x,y,z均为整数;
求出适当的x,y,z使p的值最大。
运用穷举法,编写C++程序如下:
#include<iostream>
void main()
{
using namespace std;
int x=0,y=0,z=0;//备À?用®?零¢?件t数ºy目?
double xp[6]={0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1},yp[4]={0.6,0.75,0.95,1},zp[3]={0.7,0.9,1};
double p=0,temp=0;//可¨¦靠?性?
int i=0,j=0,k=0;
cout<<"x\ty\tz\tp\n";
for(i=0;i<6;i++)
{ y=0;
for(j=0;j<4;j++)
{ z=0;
for(k=0;k<3;k++)
{if((x+2*y+3*z<=10)&&(2*x+3*y+4*z<=15))
{temp=p;
p=xp[x]*yp[y]*zp[z];
cout<<x<<"\t"<<y<<"\t"<<z<<"\t"<<p<<endl;
if(p<temp)
p=temp;
z++;}
else z++;}
y++;}
1 0
2 0.36 1 1 0 0.315 1 1 1 0.405 1 1 2 0.45 1 2 0 0.399 1 2 1 0.51
3 1 3 0 0.42 1 3 1 0.5
4 2
0.294
2
0 1 0.378 2 0 2 0.42 2 1 0 0.3675 2
1
1
0.4725
x++;}
cout<<endl<<p<<endl;
}
运行程序结果如下:
x y z p 0 0 0 0.21 0 0 1 0.27 0 0 2 0.3 0 1 0 0.2625 0 1 1 0.3375 0 1 2 0.375 0 2 0 0.3325
0 2 1 0.4275 0 2 2 0.475 0 3 0 0.35 0 3 1 0.45 1 0 0 0.252 1
0 1
0.324
得到最大可靠系数为0.6075,对应1,2,3零件数为4,1,1
模型应用:在资源一定的条件下,这种解决方式可使资源的最佳利用率提高。
结果分析:此解为全局最优解 另附:
同样,利用Lingo 软件也可以使用此解决方案的求解过程,求解时要注意运用线性规划方法可以得到最优解
小学二(2)班班规
一、 安全方面
2 1 2 0.525 2 2 0 0.4655 2 2 1 0.5985 2
3 0 0.49 3 0 0 0.336 3 0 1 0.432 3 0 2 0.48 3 1 0 0.42 3
1
1
0.54
3 2 0 0.532 3 3 0 0.56
4 0 0 0.378 4
1
0.486
4 1 0 0.472
5 4 1 1 0.6075 4 2 0 0.5985 5 0 0 0.42 5 0 1 0.54 5 1
0.525
0.6075
1、每天课间不能追逐打闹。
2、中午和下午放学要结伴回家。
3¡¢公路上走路要沿右边走,过马路要注意交通安全。
4¡¢不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后,不允许在走廊玩耍打闹,要进教室读书。
2、每节课铃声一响,要快速坐好,安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作,不与同桌说悄悄话,认真思考,积极回答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。
每天按时完成作业,保证字迹工整,卷面整洁。
5、考试时做到认真审题,不交头接耳,不抄袭,独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时,要快速出教室排好队,做到快、静、齐,安静整齐地排队走出课室门,班长负责监督。
2、上午第二节后,快速坐好,按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响,在座位上做眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7:35到校做值日。
2、要求各负其责,打扫要迅速彻底,打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督员(剑锋,锶妍,炜薪)要按时到岗,除负责自己的值日工作外,还要做好记录。
五、一日常规
1¡¢每天学生到齐后,班长要检查红领巾。
2¡¢劳动委员组织检查卫生。
3、每天负责领读的学生要督促学生学习。
4、上课前需唱一首歌,由文娱委员负责。
5¡¢做好两操。
6¡¢放学后,先做作业,然后帮助家长至少做一件家务事。
7¡¢如果有人违反班规,要到老师处说明原因。
班训:
坐如钟站如松快如风静无声
班规:
课堂听讲坐如钟,精神集中认真听;
排队升旗站如松,做操到位展雄风;
做事迅速快如风,样样事情记得清;
自习课上静无声,踏实学习不放松;
个人努力进步快,团结向上集体荣;
我为领巾添光彩,标兵集体记我功。
扣分标准
注:每人基本分60分起,学期末核算总分,作为学期评先依据。