2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
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一、选择题
1．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ．
()
(,0)R C A B =-∞
C ．(0,)A
B =+∞ D ．
}{()2,1R C A B =--（2008安徽卷文1）
2．设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的
,a b S ∈，对于有序元素对(,)a b ，在S 中有唯一确定的元素a ﹡b 与之对应）。

若对任意
的,a b S ∈,有a ﹡(b ﹡)a b =，则对任意的,a b S ∈，下列等式中不．恒成立的是 ( ) A ． (a ﹡b )﹡a a = B ． [a ﹡(b ﹡)a ]﹡(a ﹡b )a =
C ．b ﹡(b ﹡b )b =
D ．(a ﹡b )﹡[]()b a b **b =（2007广东理）
3．设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={}Q x P x x ∉∈且,|，如果P={x|log 2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q 等于（ ） A ．{x|0<x<1} B ．{x|0<x ≤1}
C ．{x|1≤x<2}
D ．{x|2≤x<3}（2007
湖北理科3）
4．集合A ＝{x ||x |≤4，x ∈R}，B ＝{x ||x －3|<a ，x ∈R}，若A ⊇B ，那么a 的取值范围是
( )
A ．0≤a ≤1
B ．a ≤1
C ．a <1
D ．0<a <1 解析：当a ≤0时，B ＝∅，满足B ⊆A ；
当a >0时，欲使B ⊆A ，则⎩
⎪⎨⎪
⎧
3－a ≥－4，3＋a ≤4，⇒0<a ≤1.
综上得a ≤1.
5．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}
2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是
(2009年广东
卷文)
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
6．下列命题：①终边在y 轴上的角的集合是},2
|{Z k k ∈=
π
αα；②在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；③把函数)3
2sin(3π
+=x y 的图象向
右平移
6
π
个单位长度得到y =3sin 2x 的图象；④函数)2sin(π-=x y 在],0[π上是减函数其
中真命题的序号是
7．给出四组对象：①所有的直角三角形；②圆2
2
1x y +=上的所有点；③高一年级中家离学校很远的学生；④高一年级的任课老师．其中能形成集合的序号有 ①②
④ ．
8．设集合{}{}{},2,1,2,1,2,3A a B A B ==⋃=,则a =
9．设集合
U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则)()(C C B A U =
{}5,2 .
10．设集合}|),{(},1|),{(b x y y x B ax y y x A +==+==，且)}5,2{(=⋂B A ，则
b a +=________；
11．已知全集R U =,集合2
{|20}A x x x =->,{|lg(1)}B x y x ==-,则
()
U B A = ．
12．已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x ,则P Q = ▲ ．
13．设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a = .
14．已知集合[)1,4A =，(),3B =-∞，，则A
B =_________．
15． 设集合{1,2,3,4,5}{1,2}{2,4}U A B ===，，，则()U
A B = ▲ .
16．定义集合运算：*{|,,,},{1,2},{1,2,3}A B t t xy x y x A y B A B ==<∈∈==设，则
*A B 的所有元素之和为________；
17．已知集合A ＝{x ｜x 2－3x ＋2＜0}，B ＝{x ｜x ＜a }，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是____________．
18．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U C A B = ▲ ．
19．已知集合{}0,1A =,{}
2
,2B a a =，其中a R ∈,我们把集合
{}1
2
1
2
,,x x x x x A x
B =+∈∈,记作A B ⨯，若集合A B ⨯中的最大元素是21a +，则a 的
取值范围是 . 02a <<
20．已知集合{0,1,2}A =，集合{}2B x x =>，则A
B =
21．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U （A ∪B ）= {5，6} ．（5分）
22．已知集合若则
▲ .
23．已知集合1|0ax A x x a -⎧⎫
=<⎨⎬-⎩⎭
，若2∈A ，3∉A ，则实数a 的取值范围是_______. 1
24． 设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ▲ ． 25． 已知集合{|
2}1
x
M x x =>-，{||21|2}N x x =-<，则M ∩N 等于 ． 26．已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A B =则k =＿＿＿＿＿＿.
评卷人 得分
三、解答题
27．已知集合}0)3)(1({>+-=x x x A ，}0))(3({2
≤-+=a x x x B ． （1）已知R B A ≠ ，求实数a 的取值范围；
（2）要使B A 中恰有3个整数，求实数a 的取值范围．
28．设集合M ＝⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧>+-012ax a x x
.
(1) 若1=a 求M ；
(2) 若1M ∈，求a 的取值范围； (3) 若2M ∉，求a 的取值范围.。

29．）
A. M={(3,2)},N={(2,3)}
B. M={3,2},N={(3,2)}
C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}
D. M={3,2},N={2,3} !{节} 交集、并集 !{题型} 填空题 试题编号=3372
2．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
30．若2
{|560},{|60}A x x x B x ax =-+==-=，且A B A =，求由实数a 组成的集
合．。