专题八 动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题
1. 如图，已知 E 为等腰三角形 ABC 的底边 BC
上一动点，过点 E 作 EF⊥BC 交直线 AB 于点 D，
交 CA 的延长线于点 F，问：
（1）∠F 与∠ADF 的关系怎样？说明理由；
解：（1）∠F＝∠ADF. 理由如下. ∵△ABC为等腰三角形， ∴AB＝AC，∴∠B＝∠C. ∵EF⊥BC， ∴∠B+∠BDE＝90°，∠C+∠F＝90°. ∴∠BDE＝∠F. ∵∠ADF＝∠BDE，∴∠ADF＝∠F.
解：（1）PC＝BC-BP＝6-2t.
（2）若点 P，Q 的运动速度不相等，当△BPD 与 △CQP 全等时，求 a 的值.
（2）∵点P，Q的运动速度不相等， ∴BP≠CQ． ∵△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C，∴BP＝ PC，BD＝CQ.
3. 如图，在等边三角形 ABC 中，AB=AC=BC=10 厘米，DC=4 厘米.如果点 M 在线段 CB 上以 3 厘米/秒的速度由点 C 向点 B 运动，点 N 在线 段 BA 上以同样的速度由点 B 向点 A 点运动，
（2）M，N 同时运动几秒后，可得等边三角形
AMN？
（2）设点M，N运动t秒后， 可得到等边三角形AMN， 如图所示. AM＝t×1＝t，AN＝AB-BN＝10-2t. ∵△AMN是等边三角形， ∴t＝10-2t. 解得t＝ . ∴点M，N运动 秒后，可得到等边三角形AMN．
谢谢！
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
且它们同时出发.
（1）经过 2 秒后，△BMN 和 △CDM 是否全等？请说明
理由.
解：（1）△BMN≌△CDM．理由如下. ∵vN＝vM＝3厘米/秒，且t＝2秒， ∴CM＝2×3＝6（厘米），BN＝2×3＝6（厘米）， ∴BN＝CM. BM＝BC-CM＝10-6＝4（厘米）， ∵CD＝4厘米， ∴BM＝CD. ∵△ABC为等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°. 在△BMN和△CDM中，
2. 如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AB=8，BC=6，点 D 为 AB 的中点，点 P 在线段 BC 上以每秒 2 个单 位的速度由点 B 向点 C 运动，同时点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 个单位的速度由点 C 向点 A 运动， 设运动时间为 t（单位：秒）（0≤t≤3）.
（1）用含 t 的代数式表示线段 PC 的长；
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
（2）若 E 在 BC 的延长线上，其余条件不变，
上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；
若成立，画出图形并给予证明.
（2）成立. 证明：如图，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB. ∵∠ACB＝∠ECF，∴∠B＝∠ECF. ∵EF⊥BC， ∴∠B+∠BDE＝90°，∠ECF+∠F＝90°. ∴∠BDE＝∠F，即∠ADF＝∠F．
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
∴△BMN≌△CDM（SAS）．
（2）若△BMN 是一个直角三角形，则两点的运
动时间为多少？
（2）设运动时间为t秒， △BMN是直角三角形有两种情况： ①当∠NMB＝90°时.∵∠B＝60°， ∴∠BNM＝90°-∠B＝90°-60°＝30°． ∴BN＝2BM. ∴3t＝2×（10-3t）.解得t＝ . ② 当∠BNM＝90°时.∵∠B＝60°， ∴∠BMN＝90°-∠B＝90°-60°＝30°． ∴BM＝2BN. ∴10-3t＝2×3t. 解得t＝ . 综上所述，当运动时间为 秒或 秒时， △BMN是直角三角形.
4. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC=BC=10 厘米， M，N 分别从点 A，B 同时出发，沿三角形的 边运动.已知点 M 的速度是 1 厘米/秒，点 N 的速度是 2 厘米/秒，当点 N 第一次到达点 B 时，M，N 同时停止运动.
（1）M，N 同时运动几秒后，M，N 两点重合？
解：（1）设点M，N运动x秒后，M，N两 点重合.x×1+10＝2x. 解得x＝10. 即M，N同时运动10秒后，M，N两点重合.