刘松《倍的认识》(课堂实录整理)教案
一、从生活出发，体会标准量
挑选学生A并选出比A高和矮的学生各一名。
师：为什么A的身高没有变，你们一会儿说A高，一会儿说A矮呢？
生：因为他和不一样高的人比。
师：A和不同的人在作比较，也就是说，比较的标准不同，那结果自然会发生变化，对吗？所以A同学一会儿高，一会儿矮。
如此深刻的道理大家都明白了，那这节课的学习就一点问题都没有了。
二、体验感知，认识“倍”
（一）认识1倍，感知倍的含义
（贴3朵黄花）
师：这是几多黄花？请问三朵黄花是多还是少呢？
师：其实说多说少都不科学，因为没人和它比较，也就无所谓多和少。
没人和黄花比较，它很孤独，这是红花来了（3朵）。
红花和黄花比，现在怎样？（一样多）
师：此刻红花和黄花比，红花黄花一样多，也叫同样多，还叫相等，其实就是一样多。
师：红花和黄花一样多这件事情，除了我们刚刚讲的同样、相等之外，在我们数学上还有一种表达方式可以表达两者之间的关系。
红花和黄花一样多，除了说一样多，我们还可以说什么呢？（指“倍”引导）聪明的同学已经想到了。
师：除了说红花黄花一样多，还可以说，红花是黄花的一倍。
这时候可以说红花是黄花的一倍，一倍就是一样多，一样多就是一倍。
（二）认识多倍，理解倍的含义
1、（贴一朵红花）
师：现在还是一倍吗？叫一倍多一；（再贴）一倍多二；（再贴）一倍多三还是二倍。
你们同意吗？（再贴）......“3倍”。
此刻红花与黄花比，红花是黄花的3倍，你们是怎么看出来红花是黄花的3倍的啊？怎么解释这件事呢？没举手的同学，3倍没错，可是怎么看出来的呢？生:它比黄花多2个3朵。
师：你听懂了吗？老师听懂了，接下来换个人说说，让所有人都听明白，怎么看出来红花是黄花的3倍的。
生：红花有9朵，9÷3=3
师：黄花有3朵，红花有9朵，红花比黄花多6朵。
他刚刚说9÷3=6，那说明红花里有几个3？黄花里有几个3？黄花有1个3，红花有3个3，那当然红花是黄花的3倍。
师：谁还能讲得更清楚一些，让一年级的小朋友都能听明白，可以圈一圈。
生：3个一组，3个3就是1倍。
2、（课件）
师：红花是黄花的几倍？我们学最后那位老师圈一圈。
OO这是一份黄花，红花有这样的几份？（3份）所以红花是黄花的3倍。
（展示4朵的情况）
师:现在红花是黄花的几倍？
师：我们还是把4朵黄花看成一份，红花有这样的几份？（3份）所以红花也是黄花的几倍？师：仔细看这两幅图，你有什么发现？
生：上面是2朵黄花，下面是4朵黄花。
师：说得好，你们发现了吗？那上面的红花有几朵，下面的红花呢？
师：一会儿红花6朵，一会儿红花12朵，为什么都是黄花的3倍呢？
生：因为两边黄花的数量不一样。
师：你们听懂了吗？因为黄花也不一样多，对不对？也就是那个一份数不一样，对不对？师：我们都是把黄花看做几份？
师：不管黄花有几朵，我们都把它看做一份，然后去找红花，那红花相应的都是几份？（3份），所以红花都是黄花的3倍。
三、抽象概括，建立倍的模型
（展示OOO⃝）红花是黄花的几倍？
现在红花是黄花的几倍？到底是几倍？
现在红花是黄花的几倍？如果再来一组呢？这样摆下去，红花永远是黄花的3倍。
师：这样摆有同学可能看不明白,老师让他们动起来，注意看，我们把3朵黄花看做一份，红花有这样的几份？所以红花永远是黄花几的倍？哪怕下面再来再来，红花依旧是黄花的几倍？
师：变魔术的时候到了，花没了。
白色部分是绿色部分的几倍？（3倍）
再来，白色部分是绿色部分的几倍？难不倒大家了啊！那白色线段是绿色线段的几倍？现在绿色线段跑到白色线段左边了，白色线段是绿色线段的几倍？那绿色线段跑到白色的上面呢？跑到下面呢？跑到天边呢？
师:我们把绿色线段看做一份，那白色线段就有这样的几份？就算绿色线段跑到天涯海角，我们的白线段依然是它的几倍？
师:让我们的绿色线段回来。
想一想，如果绿线段代表3，那白线段代表几？如果绿线段代表5，白线段代表几？算的这么快啊？你是怎么算出来的？
生：3×5=15
师:3倍，所以用3×5，对不对？你们如此聪明，那老师反一下，如果下面的白色线段代表6，上面的绿色线段代表几？
四、巩固练习，深化概念
1、师：展示6朵红花，黄花多少朵不知道。
想想看红花可能是黄花的多少倍？两个人商量一下，把所有的可能都商量出来，你至少相出两种可能再举手。
预设：1,2,3,6倍。
师：如果黄花有2朵，黄花有这样的一份，红花有这样的几份？也就是说红花是黄花的6倍，想到这种可能的请举手。
如果黄花有2多，你猜这是几倍关系？把黄花看做一份，红花有这样的几份？红花是黄花的几倍？......
师：为什么1,2,3,6倍都可以，4倍5倍不可以？
师：（PPT）红花的数量有没有变？为什么红花一会儿是黄花的1倍，一会是黄花的2倍，一会儿是3倍，一会儿又是6倍。
原因在哪儿？
生：因为黄花的数量也在变。
师：因为黄花的数量也在变，因为那个一份也在变，对吗？也就是说因为这个比较的标准在变，所以结果自然会变！
2、师：（展示12朵黄花）请问此刻你可以说黄花是红花的6倍吗?能肯定地说吗？黄花没有和红花比对不对？没有比较也就无所谓倍数的。
师：现在老师把一朵花变红，现在谁是谁的几倍，谁看出来了？
生：黄花是红花的11倍。
师：你赞同吗？现在把2朵黄花变红，如果看不出就圈一下，圈完想想，什么花是什么花的几倍。
生：黄花是红花的5倍......
师：（5红7黄）这时红花和黄花之间有没有倍数关系？没有也对，有也对。
没有是没有整数倍，但只要有比较，倍数关系永远存在。
这时怎么说？黄花是红花的1倍多2个。
师：（6红6黄）谁是谁的几倍？反过来呢？......
师：（12红）红花是黄花的几倍？没有比较久无所谓多少倍！我们所说的倍是建立在比较的基础上的，没有比就无所谓是多少倍。