认识倒数教案
教学内容：苏教版六年级上册第二单元《分数乘法》第5课时《认识倒数》和练习六第16-19题。

教学目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。

教学重点：理解倒数的意义。

教学难点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学过程：
一、比赛引入
师：前面我们学习了分数乘法的计算，今天我们来个男、女生计算大比拼。

女生做第一组，男生做第二组，比一比哪个队做得又对又快。

第一组：3
8
×8
3
= 7
15
×15
7
= 7
80
×80
7
= 5
11
×11
5
=
第二组：3
8
×4
3
= 7
15
×5
7
×1
2
= 1
80
×16
3
= 3
7
×4
3
=
1、学生计算。

2、组织反馈。

师：先请女生队代表汇报第一组算式的得数分别是多少？做对的女生请举手。

请男生队代表汇报第二组算式的得数。

做对的男生请举手。

师：老师宣布，女生队做得又快又对，所以今天计算大比拼的获胜者是女生队，全体男生鼓掌。

不响么？
二、深化理解
1、理解倒数的意义。

（1）指名男生说意见，指名女生说感受。

预设男生：女生做得题目太简单了，结果都是1。

师追问：除了结果都是1，观察一下这些算式，有什么发现？
预设：分子分母倒过来了。

分子、分母交叉都是一样的。

师引导：你的意思是分子和分母调换了位置，是吗？
师小结：哦，怪不得女生队做得又快又对，原来这些算式都是两个数相乘；分子和分母调换了位置；乘积都是1。

（2）提问：带有这样特点的算式，你能举例吗？指名2人回答，教师板书。

师补充：1
6
×（）=1
生：1
6
×6=1。

因为6可以看成假分数
6
1
，
1
6
×
6
1
=1，所以
1
6
×6=1。

（3）师：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。

教师板书。

同学们读一读。

师：你觉得这句话中哪些词很重要？
预设生1：倒数很重要。

师：对，倒数是我们这节课要学习的重要内容。

生2：乘积是1比较重要。

师追问：为什么？生：乘积只能是1，不是其他数。

师追问：能不能和是1、差是1、商是1呢？因为是相乘的关系，乘积是1。

生3：两个数。

不是三个、四个数相乘。

师：只能是两个数。

生4：互为很重要。

是互相的意思。

教师补充：互为是相互依存的关系，好比我们俩成为好朋友，可以说我是你的好朋友，你是
我的好朋友。

一个人能成为好朋友吗？同样的，这里的两个数，单独的一个数能称倒数吗？
以3
8
×
8
3
=1为例，可以说
3
8
和
8
3
互为倒数。

也可以说
3
8
是
8
3
的倒数，
8
3
是
3
8
的倒数，
（4）师：选择投影或黑板上乘积是1的算式，同桌互相说一说“哪个数是哪个数的倒数”？
同桌说一说。

指名2人交流：
7
15
×15
7
=1，1
6
×6=1。

（5）学习了倒数的意义，我们来做个判断题，请同学们用打勾打叉的手势告诉我你的判断。

课件出示：判断：1、因为2
5
＋
3
5
=1，所以
2
5
和
3
5
互为倒数。

……（）
2、因为10×
1
10
=1，所以10是倒数。

……（）
3、1
2
×
4
3
×
3
2
=1，所以
1
2
、
4
3
、
3
2
互为倒数。

……（）
2、学习求一个数的倒数的方法。

师：理解了倒数的意义，那怎么求一个数的倒数呢？
（1）板书：3
5
，提出问题：它的倒数是多少呢？
想一想，和同桌交流。

（2）指名交流，说说你是怎样找到的。

预设：一是根据倒数的意义来找，想3
5
×（）=1；二是把这个分数的分子和分母调换位置。

师引导明确：两种方法都可以，求一个分数的倒数时，这个分数的分子和分母调换位置，更简单一些。

师：有了这个方法，你能很快的找出一个分数的倒数吗？师随即抽取两名同学提问。

和同桌说说。

再指名两组说说。

3、研究整数、小数、带分数的倒数。

（1）提出问题：分数的倒数我们会求了？整数的倒数你会求吗？5的倒数是多少？指名说。

预设：5的倒数是1
5
，因为5×
1
5
=1。

（因为5可以化成假分数
5
1
，把分子和分母调换位置
就是1
5。

）师随机指名回答：说说7、16、51、24、100的倒数。

1
100
、
1
15
、
1
36
的倒数。

（2）1有倒数吗？引导学生思考。

指名回答。

预设生1：1没有倒数，1倒过来还是1。

生2：1有倒数。

（师启发结合倒数的意义思考。

）
1×1=1，所以1的倒数是1。

生3:1转化成分数是1
1
，把分子和分母调换位置还是
1
1。

师引导明确：1的倒数是1。

（3）0有倒数吗？
预设生：0没有倒数。

因为0乘任何数都是0，没有那个数和0相乘得1，所以0没有倒数。

师：0真孤独，它没有倒数朋友。

（4）看来整数和分数的倒数都难不倒你们，老师出个难一点的，板书：
1
3
3
，它的倒数是
多少呢？想想看。

生：把
1
3
3
化成假分数
10
3
，再把分子和分母调换位置，就是
3
10。

（5）0.5的倒数呢？
预设生1：0.5化成分数是1
2
，再把分子和分母调换位置，就是2。

生2:0.5×2=1，所以0.5的倒数是2。

三、巩固深化
1、刚才我们一起学习了求一个数的倒数，谁没有倒数朋友，1 的倒数是？分数、非零的整数、小数、带分数的倒数你们都学会求了吗？
下面我们一起来练一练，出示：1
11
、
9
2
、3、0.8、
2
2
5
的倒数分别是多少？独立完成后，
再到小组里交流这些数的倒数分别是怎么求的？）
2、练习六第19题。

（1）布置活动要求：读题，说说每组分数的特点；分别找出每组分数的倒数；仔细观察，在小组里说说你的发现。

（2）组织交流，使学生明确：第（1）组的分数都是真分数，真分数的倒数都是大于1的假分数；第（2）组的分数都是大于1的假分数，大于1的假分数的倒数是真分数；第（3）组的分数都是几分之一，它们的倒数都是整数；第（4）组都是非零自然数，它们的倒数都是几分之一。

四、全课总结
1、师：今天我们一起认识了数学王国中的一位新朋友。

它的名字叫（倒数）。

你有什么收获？引导学生小结：倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；我们学习了求（分数、非零整数、小数、带分数）的倒数的方法。

求一个数的倒数的方法。

可以根据倒数的意义，看这个数和那个数相乘得到1，比如0.2×5=1，0.25×4=1，0.125×8=1；或者把这个数转化成分数，再把这个分数的分子和分母交换位置。

2、自我挑战：0.8×( )=
1
4
4
×( )=1.5×( )=1。