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第五讲 积极的投资组合管理

积极组合A的预期收益率为: 积极组合 的预期收益率为: 的预期收益率为
E ( RA) = α A + Rf + β A( E ( RM ) − Rf )
积极组合的方差为: 积极组合的方差为:
σ A 2 = β A2σ M 2 + σε
2
A
TB模型——最佳组合的构建 TB模型 最佳组合的构建 模型——
E ( R i) = γ
0
+ γ 1β
i
其中 γ 0 = R f ; γ 1 = E ( R M ) − R f 对比之前利用股利折现模型估计出的 E ( Ri ) 和由OLS估 和由 估 计出的 E ( Ri ) 位于证券市场线上方的, 位于证券市场线上方的,其实际收益高于正常期望收 益率,具有正的α,是优质股票。 益率,具有正的 ,是优质股票。 位于SML线上的,α=0,没有超额收益,定价正确。 线上的, 位于 线上的 ,没有超额收益,定价正确。 位于证券市场线下方的, 位于证券市场线下方的,其实际收益低于正常期望收 益率,具有负的α,是拙劣股票。 益率,具有负的 ,是拙劣股票。
TB模型——最佳组合的构建(续) TB模型 最佳组合的构建 模型——最佳组合的构建(
E ( RA) = α E ( R ) Rf +Rβ β (E ( R( RM ) − Rf ) A + =α + + A (E )− R )
A A f A M f
σ A = β A σ M + σε
2 2 2
2
A
TB模型——最佳组合的构建(续) TB模型 最佳组合的构建 模型——最佳组合的构建(
可行集 积极和消极组合) (积极和消极组合)
有效 边界
分离定理 市场组合 最佳组合) (最佳组合)
CML(资本市场线) CML(资本市场线) CAL(最优资产配置 CAL(最优资产配置 线)
TB模型 最佳组合的构建(续) 模型——最佳组合的构建 模型 最佳组合的构建(
2
σε
2 A
2 i
σε = ∑ (hiσε i )
2
(隐含假设:股票残差之间是不相关的,即 Cov(ε i, ε j ) = 0; i ≠ j 隐含假设:股票残差之间是不相关的, 积极组合A的目标超额收益率为 积极组合 的目标超额收益率为 α A 其中, 代表投资于优异关票i的 其中,hi 代表投资于优异关票 的权数
积极组合在最优组合中的最优权重为: 当 β A = 1 时,积极组合在最优组合中的最优权重为:
w0 =

α A σε
2 A
2 A
( E ( RM ) − Rf ) σ M 2
2
σε ( E ( RM ) − Rf ) σ
w* =
= w 0α A 代入 w* ,得
M
w0 1 + (1 − β A w 0 )
应用: 因素模型) 应用:BARRA E2 (BARRAR的12因素模型 的 因素模型 AKKM(1989):四个因素可以解释大部分股票收益率 四个因素可以解释大部分股票收益率 的变动:面值市价比率( ), ),每股盈余与市价比率 的变动:面值市价比率(B/P),每股盈余与市价比率
(E/P),公司规模(S),国外收益 公司规模( ),国外收益(FI) ),国外收益 公司规模
市场非均衡
寻找误定价的股票, 寻找误定价的股票,以求获得正的超额收益

目标:构造一个报酬 波动率比率 夏普比率) 波动率比率( 目标:构造一个报酬—波动率比率(夏普比率)最大 的风险资产组合。 的风险资产组合。
两种形式的积极管理
积极投资管理
时机选择 建立在宏观经济 因素基础上的
证券选择 建立在微观经济 预测基础上的
构建最佳风险资产组合
构建积极的资产组合
证券选择
如何发现具有超额收益的股票? 如何发现具有超额收益的股票?
证券选择模型一:证券市场线法 证券选择模型一:
运用统计计量的方法拟合市场数据, 运用统计计量的方法拟合市场数据,挑选出优 的股票. 异(α>0)或拙劣 )或拙劣(α<0)的股票 的股票 操作步骤: 操作步骤: 1.估计每一种股票的期望收益率。 估计每一种股票的期望收益率。 估计每一种股票的期望收益率 可以运用股利折现模型来求股票的收益率
E ( RP ) − Rf wE ( RA) + (1 − w) E ( RM ) − Rf w σ A + (1 − w) σ M + 2 w(1 − w)σ AM
2 2 2 2 1/ 2
maxSP =
w
σp
=
[ E(RA) − Rf ]σ M 2 −[ E(RM) − Rf ]Cov(RA, RM) w= [ E(RA) − Rf ]σ M 2 +[ E(RM) − Rf ]σ A2 −[ E(RA) − Rf + E(RM) − Rf ]Cov(RA, RM)
最佳组合:是指能够获得最高的收益 风险比 最佳组合:是指能够获得最高的收益—风险比 或称夏普比率)的组合。 率(或称夏普比率)的组合。 Treynor-Black(1973)认为:投资者的最佳 ( )认为: 组合应该包括积极组合A和消极组合 和消极组合M( 组合应该包括积极组合 和消极组合 (市场指 数组合)。 数组合)。
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置
引入无风险资产, 引入无风险资产, 结合个人的风险态度 如何进一步分散风险? 如何进一步分散风险? 引入市场组合,实现夏普比例最大化) (引入市场组合,实现夏普比例最大化) 如何配置各种具有超额收益的股票? 如何配置各种具有超额收益的股票? 考虑非系统风险) (考虑非系统风险)
2 2 A
h
求解最优化问题: 求解最优化问题: 构建拉格朗日函数
L = ∑ (hiσε i ) 2 − 2λ (∑ hiα i − α A)
TB模型——积极组合的构建(续) TB模型 积极组合的构建 模型——积极组合的构建(
F.O.C
∂L = 2∑ (hiσε i ) − 2α A = 0 ∂λ
α iσε hi = ∑ α j σε
w =
*
σε α A(1− β A) + (E(RM ) − Rf ) 2 σ
2 A M
αA
Cov( RA, RM ) = β Aσ M 2
E ( RA) = α A + Rf + β A( E ( RM ) − Rf )
TB模型——最佳组合的构建(续) TB模型 最佳组合的构建 模型——最佳组合的构建(
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置
引入无风险资产, 引入无风险资产, 结合个人的风险态度 如何进一步分散风险? 如何进一步分散风险? 引入市场组合,实现夏普比例最大化) (引入市场组合,实现夏普比例最大化) 如何配置各种具有超额收益的股票? 如何配置各种具有超额收益的股票? 考虑非系统风险) (考虑非系统风险)
最佳组合P的波动率为 最佳组合 的波动率为: 的波动率为
σ p = w σ A + (1 − w) σ M + 2w(1 − w)σ AM
2 2 2 2
1/ 2
TB模型——最佳组合的构建(续) TB模型 最佳组合的构建 模型——最佳组合的构建(
目标: 目标: 最大化最佳组合P的报酬 的报酬—波动率比例 最大化最佳组合 的报酬 波动率比例
TB模型——最佳组合的构建(续) TB模型 最佳组合的构建 模型——最佳组合的构建(
设在最佳组合P中 积极组合 所占权重为 所占权重为w,消极组合M 设在最佳组合 中,积极组合A所占权重为 ,消极组合 所占权重为1-w。 所占权重为 。 最佳组合的收益率为: 最佳组合的收益率为:
E ( RP ) = wE ( RA) + (1 − w) E ( RM )
E(R) CAL
P
A
CML
M
V0=

i =1

Dt (1 + k ) t
2.根据历史数据估计每种股票的 根据历史数据估计每种股票的β. 根据历史数据估计每种股票的 3.用OLS拟合这两组变量 可以得到证券市场线 拟合这两组变量,可以得到证券市场线 用 拟合这两组变量 如下: 如下
证券选择模型一:证券市场线法(续) 证券选择模型一:证券市场线法(
证券选择模型一:证券市场线法(续) 证券选择模型一:证券市场线法(
实际收益率
E(R))
A
βB
正常期望收益率
C B
B
证券选择模型二:BARRAR模型 证券选择模型二:BARRAR模型
理论依据: 理论依据:多因素定价模型
Ri = α i + β i1F 1 + β i 2 F 2 + ... + β ikFk + ε i
构建最佳风险资产组合
构建积极的资产组合
证券选择
如何发现具有超额收益的股票? 如何发现具有超额收益的股票?
TreynorTreynor-Black 模型
无风险资产
如何配置? 如何配置?
误定价证券
市场组合
TreynorTreynor-Black 模型(续) 模型(
最佳投资组合 (最大化报酬—波动率比率)
积极的 投资组合管理
两种管理理念
资产组合管理策略
积极的资产组合 管理
消极的资产组合 管理
消极的资产组合管理
基于市场是完全有效的认识。 基于市场是完全有效的认识。 证券选择毫无意义,真正的消极资产组合只需 证券选择毫无意义, 持有市场指数资产组合与货币市场基金( 持有市场指数资产组合与货币市场基金(安全 资产),配置比例因风险态度而异。 ),配置比例因风险态度而异 资产),配置比例因风险态度而异。
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