¾ 显然，当Sm=0时，就是R= -1时的疲劳强度SN，当Sa=0时，载荷为静 载，有Sm=Su，在极限强度Su破坏。
SN为基本S-N曲线给出的、N循环寿命的疲劳强度！
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
例1 构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa，Smin=80MPa。若已知 材料的极限强度为Su=1200MPa，试估算其疲劳寿命。 解：1）确定工作循环应力幅和平均应力
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论

破坏的定义：
疲劳破坏有裂纹萌生、稳定扩展和失稳扩展断裂三个阶段。应 力疲劳理论只研究裂纹萌生寿命。因此定义“破坏”为
① ②
标准小试件断裂。对脆性材料，裂纹萌生寿命（从裂纹萌生到扩 展至断裂的时间很短，对整个寿命影响很小）。 出现可见小裂纹（如1mm），或10%应变降。对于延性好的材 料，裂纹萌生后有较长时间扩展阶段，不应计入裂纹萌生寿命。 小裂纹观察困难时，可监测恒幅循环应力作用下的应变变化。当 试件出现裂纹后，刚度改变，应变随之变化，从而判断裂纹萌 生。
2. S-N曲线的近似估计
描述材料疲劳性能的基本S-N曲线，应当由R= -1的对称循环疲 劳实验给出，或查有关手册得到。在缺乏实验结果时，可依据材 料强度极限Su作出近似估计。
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
2. S-N曲线的近似估计
（1） 疲劳极限Sf与极限强度Su的关系 经过大量的实验和经验积累发现，对一般常用金属材料，有以 下经验关系：
工作循环应力（Sa，Sm） 等寿命（N）对称循环应力（SN）
Haigh图
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
3. 平均应力对疲劳寿命的影响
b) Sa-Sm关系
2
Sa ⎛ Sm ⎞ +⎜ ⎟ =1 S N ⎝ Su ⎠
Sa Sm + =1 S N Su
Gerber曲线（抛物线）
Goodman直线（偏保守，工程常用）
影响疲劳寿命的因素
一．疲劳的基本概念
影响疲劳寿命的因素
6) 温度和环境的影响 金属材料的疲劳极限一般随温度的降低而增加的。但低温下材 料的断裂韧性也下降，表现为低温脆性，则易发生失稳断裂。 高温将降低材料强度，可能引起蠕变，对疲劳不利。 在诸如海水、水蒸气、酸、碱等腐蚀介质环境下的疲劳，称为 腐蚀疲劳。腐蚀疲劳对疲劳强度不利。
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
3. 平均应力对疲劳寿命的影响
a) 一般趋势
当Sa给定时，R增大，平均应力Sm增大。 平均应力对S-N曲线影响的一般趋势如图所示。 ¾ 平均应力Sm=0（R= -1）的S-N曲线是基本S-N 曲线；当Sm>0，即拉伸平均应力，S-N曲线下 移，表示同样的应力幅作用下的寿命下降，对疲 劳有不利影响；Sm<0（压缩平均应力），S-N曲 线上移，表示同样的应力幅作用下的寿命增大， 对疲劳寿命的影响是有利的。
恒幅循环应力
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
1. 基本S-N曲线


描述循环应力需两个量，一般 取应力幅Sa和应力比R，应力幅 是疲劳破坏的主要控制参量， 应力比是载荷的循环特征。 在R= -1（对称循环）时，应 力—寿命关系曲线用Sa-N曲线表 达，称为材料的基本疲劳性能 曲线。（基本S-N曲线）
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
1. 基本S-N曲线




由S-N曲线确定的，对应于寿命 N的应力SN称为寿命为N的疲劳 强度（Fatigue Strength）。 寿命N趋于无穷大时所对应的应 力Sf称为材料的疲劳极限 （Endurance Limit）。 N无穷大含义：钢材107次循 环，焊接件2×106，有色金属 108 满足S<Sf的设计，称为无限寿命 设计。
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
1. 基本S-N曲线
S-N曲线的数学表达式
¾
幂函数形式： S m N = C m和C是与材料、加载形式等有关的参数。 对数形式： lg S = A + B lg N A = lg C / m， B = −1 / m 材料参数
¾
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
3. 平均应力对疲劳寿命的影响
b) Sa-Sm关系 对于任一给定寿命N，其Sa-Sm曲线可画成无量纲形式。 Sa-Sm的数学表示：
Sa ⎛ Sm ⎞ +⎜ ⎟ =1 S N ⎝ Su ⎠
Sa Sm + =1 S N Su
2
Gerber曲线（抛物线）
Goodman直线（偏保守，工程常用）
第5章 汽车结构疲劳强度设计分析
主要内容
一．疲劳的基本概念 二．疲劳分析基本理论 三．疲劳设计分析方法 四．疲劳分析工程应用案例
一．疲劳的基本概念



强度、刚度和疲劳寿命是对工程机械和结构使用的 三个基本要求。 疲劳是结构失效的最主要原因，85%以上的结构失 效为疲劳破坏。疲劳失效每年要造成2000亿美元的 损失 关于疲劳的研究已有150多年的历史，工程师通过 对疲劳现象的观察，对疲劳机理的认识，对疲劳规 律的研究，在疲劳寿命的预测和抗疲劳技术等方面 积累了丰富的知识，对疲劳问题的认识也不断深 入，形成了较系统的疲劳分析方法。如何利用现有 的这些成果解决工程实际中的疲劳问题，是目前人 们需要迫切解决的问题。
一．疲劳的基本概念
疲劳破坏的特征
构件疲劳破坏的特征和静破坏有着本质的不同，主要有以下特征： 1) 承受变载荷（扰动载荷）破坏。 扰动载荷随时间变化载荷（力、应力、应变、位移等）。
一．疲劳的基本概念
疲劳破坏的特征
2) 疲劳破坏产生于局部。 疲劳破坏常出现在结构或材料应力大的局部，并 不牵涉到整个结构的所有材料。（注意局部细节 设计和工艺措施） 3) 疲劳破坏在断口处明显分为两个区域，即光滑区 和粗糙区。（疲劳裂纹扩展区和失稳断裂区） 4) 疲劳破坏是一个累积损伤的过程。 从疲劳裂纹的形成到裂纹扩展，以至最后断裂， 是疲劳损伤累积的过程。这一过程中结构经历的 时间或载荷循环次数称之为疲劳寿命。 疲劳破坏的三个发展阶段，裂纹形成（萌生）、 裂纹扩展、失稳扩展断裂。 疲劳寿命 N total =N initiation +N propagation
一．疲劳的基本概念

疲劳破坏的基本概念 疲劳破坏的特征 影响疲劳寿命的因素
一．疲劳的基本概念
疲劳破坏的定义?

疲劳定义: 这里引述美国试验与材料协会（ASTM）的定义： 在某点（或某些点）承受扰动应力，且在足够多的循环 扰动之后形成裂纹或完全断裂的材料中发生的局部的、永久 结构变化的发展过程，称为疲劳。

R= -1时，弯曲载荷作用下的疲劳极限可估计为
Sf (弯曲）= 0.5Su
（当Su < 1400MPa）
Sf (弯曲）= 700MPa （当Su ≥ 1400MPa）
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
2. S-N曲线的近似估计
（1） 疲劳极限Sf与极限强度Su的关系

R= -1时，轴向拉压载荷作用下的疲劳极限为
基本S-N曲线
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
1. 基本S-N曲线


材料的S-N曲线可由疲劳试验获 得。一般用一组标准光滑小试 件（7-10件），在R= -1时，施 加不同的应力幅Sa进行循环加 载，记录相应的循环次数（寿 命）N，即可得到S-N曲线。 Sa（或Smax）越小，寿命越长。 当应力S小于某极限值时 （Sf），试件不发生破坏，寿命 趋于无限。
N = 106，S = Sf = KSu （106）
式中，K是载荷作用形式系数（弯曲：K=0.5；拉压：K=0.35； 扭转：K=0.29） 把两假定代入S-N幂函数形式，可估计除参数m和C
m m=3/lg（0.9/K）；C=（0.9Su） 103
如此估计的S-N曲线只能用于寿命为103~106之间的疲劳强度估计。
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
3. 平均应力对疲劳寿命的影响
材料的基本S-N曲线是在R= -1（对称循环）情况下得到，以下讨 论应力比R变化对疲劳性能的影响。由于Sm与R的关系，即
Sm = (1 + R ) Sa / (1 − R )
给定应力幅Sa时，R增大，表示Sm增大。 讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。

二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
1. 基本S-N曲线 材料的疲劳性能用所受循环应力S与到破坏时的循环 次数（或寿命）N之间的关系描述。 最简单的循环载荷是恒幅循环应力。
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
1. 基本S-N曲线
¾ Smax、Smin ¾ Sm=(Smax+Smin)/2 （平均） ¾ ΔS= Smax-Smin （最大变程） ¾ Sa= ΔS/2 （循环幅） ¾ R=Smin/Smax （循环特征（应力 比） 当Smax= -Smin，R= -1，对称循 环； 当Smin=0，R=0，脉动循环； 当R=1，静载。

考虑到S-N曲线描述的是长寿命疲劳，不适合用于N<103以下， 故假定
N = 103时，S = 0.9Su （103）
二．疲劳分析基本理论
（一）应力疲劳分析理论
2. S-N曲线的近似估计
（2） 无实验数据时S-N曲线的估计 对于金属材料，疲劳极限Sf对应的循环次数一般为106~107，作如 下保守假定
一．疲劳的基本概念
4) 表面粗糙度的影响 疲劳裂纹源通常发生在结构表面。（表面应力高、表面缺陷 多、表面材料易滑动） 镜面抛光、精磨、机械加工、热轧、锻造、盐水腐蚀、… 5) 表面处理的影响 表面冷作变形是提高零部件疲劳强度的有效途径，如滚压、喷 丸、挤压等，本质上是在表面引入压缩残余应力。 表面渗碳或渗氮处理可提高表面材料强度并在材料表面引入压 缩残余应力。 反之，残余拉应力对疲劳强度有害，如焊接、气割、磨削等都 会引起残余拉应力。镀铬或镀镍将在钢材表面引起残余拉应 力，使材料疲劳极限下降。