答 参考教材 93—95 页.
小结 为了探索随机现象的规律性,需要对随机现象进行观察.我 们把对随机现象进行的观察或实验称为随机试验（简称试验）.
例 1 判断下列现象是必然现象还是随机现象. (1)小明抛一枚硬币出现正面; (2)在数学测试中，李明得分是大于等于 80 分; (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码; (4)标准大气压下,把水加热至 100℃沸腾; (5)骑车经过十字路口时,信号灯的颜色. (1)随机现象.因为硬币出现正面反面是不可预知的;
第五章 统计与概率
5.3.1 样本空间与事件
5.3.1 样本空间与事件
【教学目标】
1.结合具体实例了解必然现象和随机现象,了解不可能事件、必然 事件与随机事件;
2.通过实例理解事件、基本事件与样本点的定义,会求试验中的样 本空间以及事件A包含的基本事件的个数；
3.联系实际理解任意事件发生的概率为 0,1，培养学生的数学抽
1.通常用大写字母A,B,C,…来表示随机事件. 2.在一次试验中,每一种可能出现的结果，都称为样本点，只含一 个样本点事件称为基本事件,所有样本点构成的集合称为样本空间, 样本空间常用大写希腊字母Ω表示.
例2，先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择 合适的方法表示样本点，并写出样样本空间.
跟踪训练1 下列现象:
①当x是实数时,x－|x|＝2;
②某班一次数学测试,及格率低于75%;
③从分别标有0,1,2,3,…,9这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团是偶数;
④体育彩票某期的特等奖号码.
其中是随机现象的是
()
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
解析 由随机现象的定义知②③④正确.
1.指出下列试验的结果: (1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果; (2)某人射击一次命中的环数; (3)从集合 A＝{a,b,c,d}中任取两个元素构成的 A 的子集. 解 (1)结果:正面,正面;正面,反面;反面,正面;反面,反面.
(2)结果:0 环,1 环,2 环,3 环,4 环,5 环,6 环,7 环,8 环,9 环,10 环.
随机事件 . 3.掌握样本点与样本空间的概念. 4.任意事件 A 发生的概率 0 P(A) 1.
作业：
1.课后题；
2.讲义上课后拓展.
(3)结果:{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}.
2.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件？ (1)长度为3、4、5的三条线段可以构成一个三角形; (2)长度为2、3、4的三条线段可以构成一个直角三角形; (3)在乒乓球比赛中,运动员小张取胜; (4)常温下,焊锡熔化.
连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面. (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验样本点的总数; (3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个样本点？ 解 (1)用类似上面一先一后掷两枚硬币时样本点的记法,这个试验的样本
空间Ω＝{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,
A发生的概率 0 P(A) 1.
先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上面的点数. (1)写出对应的样本空间； (2)用集合表示事件A:点数之和为3,事件B:点数之和不超过3; (3)从直观上判断P(A)和P(B)的大小（用 或 指出大小关系即可）.
解：(1)用(1,2)表示第一次掷出1点，第二次掷出2点，其他的样本点用类似的方
探究点二 样本点与样本空间
如果某个练习投篮的中学生决定投篮5次,那么“他投进6 次”,“他投进的次数比6小”,“他投进3次”分别是什么事件？
答 “他投进6次”是不可能事件;“他投进的次数比6小”是必然事件;“他 投进3次”是随机事件.
在10个同类产品中,有8个正品、2个次品.从中任意抽出3个检验. 那么“抽到3个次品”,“至少抽到1个正品”,“没有抽到次品”分别是什么事 件答？ “抽到3个次品”是不可能事件;“至少抽到1个正品”是必然事件;“没有 抽到次品”是随机事件.
的.例如,你明天什么时间起床,什么时间来到学校,明天中午12:10有 多少人在学校食堂用餐,你购买的本期福利彩票是否能中奖等,这 些现象就是随机现象,你能说出随机现象有怎样的特点吗？
答 当在相同的条件下多次观察同一现象,每次观察到的结果不一 定相同,事先很难预料哪一种结果会出现.
问题 3 你能举出生活中的哪些随机现象？
(4)只含有一个样本点的事件，称为 基本事件 .
4.事件的表示 不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为 事件 ，通常用大写
字母A，B，C， 来表示事件.
5.随机事件发生的概率
不可能事件发生的概率规定为0，必然事件发生的概率规定为1，对
于任意随机事件A来说，P（A）应该满足不等式： 0 p(A) 1 .
小结 随机事件的结果较多较复杂时,要弄清某一随机事件的所有结 果,按一定的次序列出所有结果.
先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上面的点数， 用集合表示事件A：点数之和为6，B：点数之和不超过6，从直观 上判断P(A)和P(B)的大小（用 或 指出大小关系即可）.
答： P(A) P(B).
当堂检测
【课堂探究】 探究点一 随机现象
问题1 下列几个现象是必然现象吗？为什么？ (1)把一石块抛向空中,它会掉到地面上来; (2)我们生活的地球,每天都在绕太阳转动; (3)一个人随着岁月的消逝,一定会衰老、死亡.
答 都是必然现象.因为这些现象事先能够确定结果.
问题2 日常生活中,有许多现象发生的结果是很难给予准确回答
法表示，则可知所有样本点均可表示成 (i, j) 的形式，其中 i, j 都是1，2，3，4，
5，6中的数.
因此，样本空间 (i, j)1 i 6,1 j 6,i N, j N.
(2)不难看出 A (1,2), (2,1), B (1,1), (1,2), (2,1).
(3)因为事件A发生时，B事件一定发生，也就是说B事件发生的可能性不会比A事 件发生的可能性小，因此，直观上可知 P(A) P(B).
反,正),(反,反,反)}; (2)基本事件的总数是8; (3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件:(正,正,反),(正,反,正),(反, 正,正). 小结 当样本点的总数比较大时,首先要列举样本点,然后查个数,得出
总数.在列举时要按照一定的顺序,才能确保样本点不重、不漏.
探究点三 随机事件发生的概率
考试结束了，小明急匆匆的对我说：“完了，这次考试太难 了,我百分之一万的不及格.”
问题1 小明考得好不好？会不会补考？
答 不好；他的说法不准确（百分之一万），会补考的.
问题2 任意事件A发生的概率有多大？
答
0 P(A) 1.
小结 事件发生的可能性大小用该事件发生的概率来衡量，我们规
定不可能事件的发生概率为0，必然事件发生的概率为1，任意事件
(1)必然事件(2)不可能事件(3)随机事件(4)不可能事件.
3.甲同学在计算随机事件A的概率时算得P（A）=1.2，以同学看了 后说:”你一定做错了.”请问乙同学说的有道理吗？为什么？
有.因为任意事件A发生的概率为 0 P(A) 1.
课堂小结
1.掌握随机现象、试验及试验结果的概念.
必然事件 2.事件不可能事件
母 表示）.
3.不可能事件、必然事件、随机事件 基本事件
(1)样本空间 的一个非空真子集称为 随机事件 ，显然，任何
一个随机事件可能发生，也可能不发生.
(2)在每次试验中 一定发生，从而称 为 必然事件 .
(3)因为空集不含任何样本点，可以认为每次试验中 一定不发生， 从而称 为 不可能事件 .
(2)随机现象.因为考试的结果事先不确定.
(3)随机现象.因为彩票号码是否为中奖号码,本身是无法预测,是不可预知的.
(4)必然现象.因为标准大气压下,水加热至100℃时沸腾这个结果一定会发生,是 确定的.
(5)随机现象.因为信号灯的颜色对每位过路口的人来说事先都是不可知的,是无 法确定的. 小结 抓住判断必然现象与随机现象的关键——在一定条件下,现象发生的结果 是否可以预先确定,是解决这类问题的方法.
象与数据分析的能力.
【自主预习】
1.随机现象必然现象
在一定条件下,发生的结果事先不能确定的现象就 是 随机现象(或偶然想象 ) .发生的结果事先能够确定的现象就 是 必然现然(或确定性现现.)
2.样本点、样本空间
在随机试验中，每一种可能出现的结果都称为 样本点 ，把
由所有样本点组成的集合称为 样空间 （通常用大写希腊字
解：考虑到有先后顺序，可以用 (Z, F) 表示第1枚硬币出现 正面第2枚硬币出现反面，其他样本点用类似的方法表示则样
本空间为 (Z, Z), (Z, F), (F, Z), (F, F) .
小结 随机事件的结果是相对于条件而言的,要弄清某一随机事件的 所有结果,必须首先明确事件发生的条件,根据日常生活经验,按一定 的次序列出所有结果.