6.1平方根练习题
一、选择题
1. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是( )
A. 1
B. -1
C. 0
D. ±1，0
2. 一个正数的两个平方根分别是2a −1与−a +2，则a 的值为( )
A. 1
B. −1
C. 2
D. −2
3. 若x −3是4的平方根，则x 的值为( )
A. 2
B. ±2
C. 1或5
D. 16
4. 若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a −b 的值为( )
A. ±5
B. ±1
C. 5
D. −1
5. 下列说法中错误的是( )
A. 12是0.25的一个平方根
B. 正数a 的两个平方根的和为0
C. 916的平方根是34
D. 当x ≠0时，−x 2没有平方根
6. 下列说法中，其中不正确的有( ) ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；
③a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数．
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
7. 若a =√3b -1-√1-3b +6，则ab 的算术平方根是( )
A. 2
B. √2
C. ±√2
D. 4
8. 一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是
( )
A. a +2
B. a 2+2
C. √a 2+2
D. √a +2
9.若a，b满足(a−1)2+√b−15=0，则a+b的平方根是()
A. ±4
B. ±2
C. 4
D. 2
10.若x，y满足(x+2)2+√y−18=0，则√x+y的平方根是()
A. ±4
B. ±2
C. 4
D. 2
二、填空题
11.若√a的平方根为±3，则a=______ ．
12.若一个正数的两个平方根分别是a−5和2a−4，则这个正数为______．
13.若x−2有平方根，则实数x的取值范围是______．
14.已知：m、n为两个连续的整数，且m<√13<n，则mn的平方根=______．
15.64的算术平方根与√81的平方根之和是______ ．
16.如果√y−3与(2x−4)2互为相反数，那么2x−y的平方根是____．
17.7的平方根是______．
18.√(−4)2的平方根是______．
19.若m是√16的算术平方根，则m+3= ______ ．
20.若√2≈1.414，√20≈4.472，则√2000≈______．
三、解答题
21.已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，c是√13的整数部分，求a+
2b−c的平方根．
22.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a−1和−a+2．
(1)求a和x的值；
(2)化简：2|a+√2|+|x−2√2|−|3a+x|
23.已知√2a−1=3，3a+b−1的平方根是±4，c是√60的整数部分，求a+2b+c的算
术平方根。

1.C
2.B
3.C
4.B
5.C
6.D
7.B
8 C
9.A
10.B
11.81
12.4
13.x≥2
14.±2√3
15.11或5
16.±1
17.±√7
18.±2
19.5
20.44.72
21.解：由题意得：{2a −1=9
3a +b −1=16， ∴a =5，b =2．
∵9<13<16，
∴3<√13<4．
∴c =3．
∴a +2b −c =6．
∴a +2b −c 的平方根是±√6． 22.解：(1)由题意，得(2a −1)+(−a +2)=0， 解得a =−1．
∴x =(2a −1)2=(−3)2=9；
(2)原式=2|−1+√2|+|9−2√2|−|3×(−1)+9|
=2√2−2+9−2√2−6
=1．
23.解：∵√2a −1=3，
∴2a −1=9，
∴a =5，
∵3a +b −1的平方根是±4，
∴3a +b −1=16，
∴b =2，
∵c 是√60的整数部分，
∴c =7，
∴a +2b +c =5+2×2+7=16， ∴a +2b +c 的算术平方根是4．。