数学教学设计
课题名称：《比较线段的长短》（北师大版七年级(上)数学第四章第2节）教学年级：七年级
一、教材分析
本节课的教学内容是北师大版七年级(上)数学教材第四章第2
节的内容，它是本册教学几何初步知识的第二节课.教学几何初步知识，不单纯是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念.在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间概念，但限于学生的接受能力，操作和作图都比较简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能.
本节课中为学生提供大量的生动有趣的现实情景，通过学生的动手操作等，试图使学生在这些活动中自觉体会线段的性质及线段的比较有关知识.这种以教学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握与线段有关的知识和基本技能，更要丰富和发展自己的数学活动经历和体验.同时，促使学生在学习中培养良好的情感、态度，以及主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力.
（一）教学目标：
1.知识与技能
（1）借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。
（2）能用圆规作一条线段等于已知线段。
（3）让学生会用重叠比较法和度量法比较线段的长短。
（4）掌握线段的中点及其性质。
2.过程与方法
立足具体情景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己发展的成果.
3.情感态度与价值观
通过本节课的教学，让学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想，进一步培养学生的动手能力、观察能力。
（二）教学重点和难点
重点：了解线段性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念.
难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用.
二、教学准备
三角板、圆规、小黑板、小纸条
三、教法与学法
新课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验.要达到目标，形成能力，就必须将课堂还给学生，让学生主动参与学习活动，使他们产生强烈的学习欲望，让课堂焕发生命的力量，教师要努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和研究.
A
B 秉着这样的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“把
研究带进课堂， 把思考还给学生”的教育理念，我将思路拟定为“情
境导入----合作交流、探索新知----巩固练习----拓展延伸”，努力
构建合作探索性的课堂教学模式.
四、教学过程
（一）创设问题情景
出示小黑板，如图：小芳和小明两人做游戏，小芳在点Ａ处，小明在
点Ｂ处，在Ｃ处有一面旗帜。
两人同时
出发，谁拿到旗帜谁胜。
从Ａ到Ｃ有四
条路，从Ｂ到Ｃ点也有四条路。
（二）合作讨论，探索新知
问题1：假如你是小芳，你会选择走哪条路？假如你是小明，你
又会选择走哪条路？为什么？
学生相互讨论，合作交流，得到：
两点之间的所有连线中，线段最短
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
问题2：请同学们思考一下，这个游戏对小芳和小明两人公平吗？
学生相互讨论。
（学生通过观察发现两人所走路程并不一样，得出这个游戏不公
平，从而激发学生的积极性。
）
（三）通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法
1.学生通过独立思考、合作、探索，完成以下问题3和问题4：问题3：
怎样比较两个人的身高？（指出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上。
）
类似地，教师向学生展示三组各两条纸条（表示两条线段），学生自己比较其长短。
教师：这种比较线段长短的方法称为“叠合比较法”，如果是画在黑板、纸上的线段，怎样用叠合法来比较它们的长短呢？要把它们放在一条直线上来比较。
教师演示：用圆规作一条线段等于已知线段AB
口述作图过程：先作一条射线AM，用圆规量出已知线段的长度，再在射线AB上以A为圆心，截取AC=AB.
学生活动：用叠合法比较两条线段AB和CD的长短，教师指导。
画一条直线，在这条直线上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧。
若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD；若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD；若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD。
问题4：
怎样比较我校的综合教学楼和学生宿舍楼的高低？
(只要量出它们的高度即可比较)
类似地，能用这种方法比较两条线段的长短吗？（学生：能）这种比较线段长短的方法称为“数量比较法”，这种方法需要量出线段的长度。
学生活动：用数量比较法比较线段AB和CD的长短，教师指导。
教师：用数量比较法比较线段的长短，要量出线段的长度，其实质是比较数的大小。
这种数与形结合的思想，在几何学习中用得非常广泛。
（四）线段的中点
问题5：用什么办法把一条绳子分成相等的两段？
学生思考、实物操作，找出方法。
教师：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点。
这是AM BM （）AB
（五）课堂练习 P141随堂练习1、2
学生独立完成，教师巡视指导、点评。
（六）小结
通过本节课的学习，你学到了些什么？
（七）作业 P141 习题4.2
附：板书设计）。