湖北文理学院物理实验教学示范中心
实 验 报 告
学院 专业 班 学号： 姓名： 实验名称 简谐振动与阻尼振动的研究 实验日期： 年 月 日 实验室： N1-103 [实验目的]:
1. 验证在弹性恢复力作用下,物体作简谐振动的有关规律；测定弹簧的弹性系数K 和有效质量m.
2. 测定阻尼振动系统的半衰期和品质因数，作出品质因数Q 与质量M 的关系曲线。

[仪器用具]:仪器、用具名称及主要规格（包括量程、分度值、精度等）
气垫导轨、滑块、附加质量(2)、弹簧(4)、光电门(2)、数字毫秒计.
[实验原理]:根据自己的理解用简练的语言来概括(包括简单原理图、相关公式等)
1．简谐振动 在水平气垫导轨上的滑块m 的两端连接两根弹性系数1k 、2k 近乎相等的弹簧，两弹簧的另一端分别固定在气轨的两端点。

滑块的运动是简谐振动。

其周期为： 2
122k k M T
+==
π
ω
π
由于弹簧不仅是产生运动的原因，而且参
加运动。

因此式中M 不仅包含滑块（振子）的质量m ，还有弹簧的有效质量0m 。

M 称为弹簧振子系统的有效质量。

经验
证：0m m M += 其中 s m m 31
0=，s m 为弹簧质量。

假设：k k k ==21则有周期：
22T πω=
= 若改变滑块的质量m ∆，则周期2T 与m ∆成正比。

222
4422M m T k k
ππ∆=+。

以2T 为纵坐标，以m ∆为横坐标，作2T -m ∆曲线。

则为一条斜率为242k π的直线。

由斜率可以求出弹簧的弹性系数k 。

求出弹性系数后再根据式22
42M T k
π=求出弹簧的
有效质量。

2．阻尼振动 简谐振动是一种振幅相等的振动，它是忽略阻尼振动的理想情况。

事实上，阻尼力不可避免，而抵抗阻力做功的结果，使振动系统的能量逐渐减小。

因此，实验中发生的一切自由振动，振幅总是逐渐减小以至等于零的。

这种振动称为阻尼振动。

用品质因数（即Q 值），来反映阻尼振动衰减的特性。

其定义为：振动系统的总能量E 与在一个周期中所损耗能
量E ∆之比的π2倍，即 2E
Q E
π
=∆；通过简单推导也有： 12
ln 2
T
Q T π=
2
1T 是 阻尼振动的振幅从
0A 衰减为
2
0A 所用时
间，叫做半衰期。

测出半衰期就可以计算出品质因数Q 。

在实验中，改变滑块的质量。

作质量与品质因数的关系曲线。

[实验内容]: 简述实验步骤和操作方法
1. 打开气泵观察气泵工作是否正常，气轨出气孔出气大小是否均匀。

2. 放上滑块，调节气轨底座，使气轨处于水平状态。

3. 把滑块拉离平衡位置，记录下滑块通过光电门10次所用的时间。

4. 改变滑块质量5次，重复第3步操作。

5. 画出m T
-2
关系曲线，.据m T -2关系曲线，求出斜率K ，并求出弹性系数k 。

6. 用天平测量滑块（附挡光片）、每个附加物的质量后；求出弹簧的有效质量。

7. 用秒表测量滑块儿的振幅从A 0衰减到A 0/2所用的时间2
1T ；求出系统的品质因数Q
8. 滑块上增至4个附加物，重复步骤7作出Q-m ∆的关系曲线；
[实验数据]:根据实验步骤设计数据记录表格，并真实、准确地记录实验数据。

实验完成后由实验指导教师检查、签字后有效，处理实验数据必须以此为依据，否则该实验项目报告记零分。

单位：s
指导教师签名：
心得体会：
实验教师评语：
[实验结果与分析]:按实验要求处理数据，进行误差分析，并对实验中存在的问题、数据结果等进行总结一、求弹簧的弹性系数
二、弹簧的有效质量
三、做曲线
1、T2—曲线
2、Q—曲线。