控制图的类型
按质量特性值的类型及其统计量划分
❖ 计量值控制图 ❖ 计数值控制图
类别
计 量 值 控 制 图
计 数 值 控 制 图
名称
均值—极差 控制图
中位数—极 差控制图 两极控制图
单值—移动 极差控制图
不合格品数 控制图
不合格品率 控制图
缺陷数控制 图
单位缺陷数 控制图
控制图种类及适用场合
管理图
常状态的有效工具。
控制图与趋势图的比较
采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正
x、~x 常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化：
✓ 纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量，如
、R等；
✓ 增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。
若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控
Control Chart
图a
图c
Control Chart
生产过程的几种状态
公差上限 公差下限
公差上限 公差下限
图b 时间 图d
公差上限 公差下限
公差上限 公差下限
统计过程控制的概念
在生产过程中，判别工序是否在受着异常因素的影响可以采 取下面的方法 ：每隔一定的时间间隔，在生产的产品中进 行随机抽样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状态 。 若工序分布状态不随时间的推移而变化(即如图a)，说明工 序处于稳定状态，只受着偶然因素的影响；若工序分布状态 随着时间的推移发生变化(如图b,c,d)，说明工序处于非稳 定状态，正在有异常因素影响着它，必须立即采取措施消除 异常因素的影响 。
控制上线UCL
控制中线CL(μ0 )
控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
x(或x、R、S等)
3σ原理
控制图可能的两类判断错误
❖ 当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会 发生将正常波动判断为非正常波动的错误——误发信号的错 误，这种错误称为第一类错误，控制图犯第一类错误的概率 记为α。
控制界限的确定原理—3σ原理
确定方法
休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质 量特性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值 ±3σ处作控制上、下线。由3σ原理确定的控制图可 以在最经济的条件下达到保证 生产过程稳定的目的。Fra bibliotek3σ原理
设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0， 标准偏差 为σ，设三条控制线的位置分别为CL= μ0 、 UCL= μ0 ＋kσ，LCL= μ0 -kσ。
Control Chart
控制图
控制图(Control Chart)
基本概念 控制图类型及其原理 控制图的绘制与判断 控制图的两类错误分析及应用要点
Control Chart
基本概念
影响因素分类 统计工序控制的概念 统计工序控制与产品检查的区别
Control Chart
影响因素分类
✓ 偶然因素（随机因素） ✓ 异常因素（系统因素）
制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。
x(或x、R、S等)
控制图基本构造
控制上线UCL
控制中线CL 控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
样本号（或时间） 控制图的构造
➢ 以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面 ➢ 三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL ➢ 一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
特
点
符号
最常用，判断工序是否异常 X R 的效果好，但计算工作量大
X~ R
计算简便，但效果较差些， 便于现场使用
L—S 一张图可同时控制均值和方 差，计算简单，使用方便
X—Rs
简便省事，并能及时判断工 序是否处于稳定状态。缺点 是不易发现工序分布中心的 变化。
pn 较常用，计算简单，操作工 人易于理解
检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查人员进行判 定。而统计工序 控制必须使用专门设计的控制图表，并按一定的判定规
统计工序控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却能及早发现 异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低。因此对比产品
Control Chart
控制图类型及其原理
p 计算量大，管理界限凹凸不 平
C 较常用，计算简单，操作工 人易于理解，使用简便
U 计算量大，管理界限凹凸不 平
适用场合
适用于产品批量较大 而且稳定正常的工序。
因各种原因（时间费 用等）每次只能得到 一个数据或希望尽快 发现并消除异常原因 样本容量相等
样本容量可以不等
样本容量（面积或长 度）相等 样本容量（面积或长 度）不等
控制图及其基本构造 控制图的类型 控制界限的确定原理——3σ原理
Control Chart
控制图及其基本构造
产生：控制图是由美国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博
士发明的，因此也称休哈特控制图。
定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况
的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正
利用统计规律判别和控制异常因素造成的质量波动， 从而保证工序处于控制状态的手段 称为统计工序控制
Control Chart
统计过程控制与产品检查的区别
统计工序控制与产品检查有着本质的区别:
检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求 ，达到剔除不合格品的 目的，是事后把关。统计工序控制是通过样本数据分布状态估计总体分 布状态的变化，从而达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质
❖ 设总体均值μ0在异常因素的作用下移至μ1 ，σ不变。此时， 点子应落在控 制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制 界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波 动的错误——漏发信号的错误，这种错误称为第二类错误，控 制图第二类错误的概率记为β。
控制图的类型
按用途划分
❖ 分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据 收集的数据计算控制线、作出控制图 ，并将数据在 控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若 发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定 状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。
❖ 控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后，用于 控制工序用的控制图。操作工人按规定的取样方式 获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。