指数函数和对数函数
y a a a x =>≠01且定义域为R ，底数是常数，指数是自变量。

a 必须a a >≠01且。

如果
a N a a =>≠()01且，那么数
b 就叫做以a 为底的对数，记作b N a =log （a 是底数，N 是真数，log a N 是对
数式。

）由于N a b
=>0故log a N 中N 必须大于0。

当N 为零的负数时对数不存在 求35x
=中的x ，化为对数式x =log 35即成。

对数恒等式：由a N b N b
a ==()log ()12a N a N log =对数的性质：①负数和零没有对数； ②1的对数是
零； ③底数的对数等于1。

对数的运算法则：
()()
log log log a a a MN M N
M N R =+∈+
，
()log log log a
a a M N
M N M N R =−∈+，()()
log log
a n
a N n N N R =∈+ ()
log log a n a N n
N N R =∈+1
3、对数函数：定义：指数函数y a a a x
=>≠()01且的反函数y x a =log x ∈+∞(,)0叫做对数函数。

1、对三个对数函数y x y x ==log log 212
，，y x =lg 的图象的认识。

：
4、对数换底公式：
log log log log (.)log b a a n e g N N b
L N N e N L N N =
===其中…称为的自然对数称为常数对数
27182810 由换底公式可得：
L N N e N
N n =
==lg lg lg ..lg 04343
2303
由换底公式推出一些常用的结论：
（1）
log log log log a b a b b a b a =
=11或· （2）log log a m a n b m
n b =
（3）log log a n a n b b = （4）。