复习提纲标准答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（ D ）A．《九章算术》 B．《数书九章》C．《数学汇编》 D．《周髀算经》2最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。
A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》3.世界上讲述方程最早的著作是( A )A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》4.在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A.3.1B.3.14C.3.142D.3.14159265.世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利6隋代杰出的天文学家刘焯编写哪部著作时，创用等间距二次内插法公式（ A ）A．〈皇极历〉 B．〈大衍历〉C．〈数书九章〉 D．〈议古根源〉7元代杰出的数学家和数学教育家朱世杰的著作是（B ）A．《算学启蒙》和《九章算术》 B．〈算学启蒙〉和〈四元玉鉴〉C．〈四元玉鉴〉和〈九章算术〉 D．〈算经十书〉和〈四元玉鉴〉8.1607年，在利马窦协助下，将《几何原本》前六卷译成中文的是(A)A．徐光启 B．李善兰C．刘徽 D.祖冲之9清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历合作出版了哪部著作，是在中国翻译出版的第一部微积分著作。
（ A ）A.《代微积拾级》B.《微积溯源》C.《决疑数学》D.《天文会通》10 在中国流传的第一部概率论著作是（C ）A．《代微积拾级》 C.《决疑数学》B《微积溯源》 D.《天文会通》11．获“论证几何学鼻祖”美名的数学家是（ A ）A.泰勒斯B. 毕达哥拉斯C. 刘徽 D 欧几里得12.数学的第一次危机的产生是由于( B )A.负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现13.古希腊开论证几何学先河的是( C )A.柏拉图学派B.欧几里得学派C.爱奥尼亚学派D.毕达哥拉斯学派14以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派15.在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
A.定义B.定理C.公设D.公理16关于古埃及数学的知识，主要来源于( B )。
A.埃及纸草书和苏格兰纸草书B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C.莫斯科纸草书和希腊纸草书D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书17最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度他们主要用的是( A )。
A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制18首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( B )。
A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊19欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗20对于透视法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是（D）。
A.达·芬奇B.笛卡儿C.帕斯卡D.德沙格21哪位数学家与纳皮儿合作得到今天所谓的“常用对数”？（A ）A.布里格斯B. 阿尔.花拉子米C. 丢番图D. 奥玛.海亚姆22在1614年发明对数的数学家是（A ）A. 纳皮儿B. 史蒂菲C．布立格斯 D. 威廉斯23法国哪位数学家在《分析引论》中第一次有意识地使用系统的代数字母与符号，以辅音字母表示已知量，元音字母表示未知量。
（ C ）A.吉拉德B.笛卡儿C.韦达D.卡尔达诺.微积分诞生于( C )。
A.15世纪B.16世纪C.17世纪D.18世纪24对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )。
A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿25以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A.求曲线的切线B.求瞬时变换率C.求函数的极大极小值D.用无穷小过程计算特殊形状的面积26标志着微积分诞生的著作是（ A ）A．《流数简论》 B．《分析学》C．《曲线求积术》 D．《流数法〉27牛顿微积分学最早的公开表述出现在那部著作中？（ D ）A.《留数简论》B.《曲线求积术》C.《分析学》D.《自然哲学的数学原理》28被认为是“行列式理论的奠基人”的数学家是( D)A.拉普拉斯 B丢番图C关孝和 D范德蒙德29符号“f(x)—函数，∑—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( D )。
A.牛顿B.莱布尼茨C.柯西D.欧拉二．填空题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）（共55个）1中国最早的计算工具是算筹。
中国古代的测绘工具是规、矩。
.《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指画圆的规_，矩则是指_直角拐尺_。
2中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的_赵爽_____。
1．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
古代数学家赵爽注释过《周髀算经》，此《周髀算经》注中对勾股定理或毕达哥拉斯定理进行了一般表述，并作了构造性证明，这也是中国数学家对此定理的数学证明。
《九章算术》就是从九数发展来的。
14《九章算术》中"方程术"的关键算法是"遍乘直除__"，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的矩阵的初等变换算法_。
最基本算法程序原理——齐同。
世界上讲述方程最早的著作是《九章算术》。
2．《九章算术》中"方程术"，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的初等变换，其最基本算法程序原理——齐同。
3．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，用来计算面积和体积的一条基本原理是出入相补原理。
在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是3.14。
中国剩余定理是求解一次同余组的理论，发端于《孙子算经》的“物不知数”问题，由宋代数学家秦九韶完善。
2 《张丘建算经》中的百鸡问题，为著名的不定方程问题，影响极大。
13世纪意大利菲波那契的《算法之书》，中世纪阿拉伯的阿尔.卡西的《算术之钥》都有百鸡问题4．“祖暅原理”，其现代汉语意思是幂势既同则积不容异。
祖冲之著《缀术》，关于圆周率的计算，他的“密率”355/113在世界上有着独特的地位。
关于球体积的计算，他指出“牟合方盖”与球体积之比才是圆与方的比。
更正了《九章算术》中关于球体积与外切等高圆柱体体积之比等于圆率与方率之比（π：4）的错误。
祖冲之父子的主要数学成就是_圆周率计算和球体积公式.8祖冲之著《缀术》，关于圆周率的计算，他的“密率”（355/113）在世界上有着独特的地位。
关于球体积的计算，他指出“牟合方盖”与球体积之比才是圆与方的比。
更正了《九章算术》中关于球体积与外切等高圆柱体体积之比等于圆率与方率之比（π：4）的错误。
5．我国的数学教育有悠久的历史，隋代开始在国子监中设立“算学”。
我国的数学教育有悠久的历史，唐代在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。
.贾宪的高次开方法称为增乘开方法，可适用于开任意高次方，及与此相联系的"贾宪三角"，是贾宪最大的贡献6．《四元玉鉴》突出的数学创造有招差术垛积术和四元术。
元代著名数学家朱世杰著有《算学启蒙》和《四元数鉴》。
他的包含任意高次差的招差公式，是世界数学史上的首创。
他的著作《四元数鉴》则是“中国数学著作中最重要的一部，同时也是整个世纪最杰出的数学著作之一”。
“四元”是指天、地、人、物。
从历史上看，数学（特别是代数学）的表述方式最初都是文辞式的，当数学发展到一定阶段，其表述方式相应发展成两类模式：符号式和位置式。
十六世纪后欧洲出现了符号代数，相比之下，我国的方向、位置性质和符号就显得落后了。
51、“吴文俊消法”即是以“天元术”、“四元术”为基础创造发展来的，是将中国传统数学的构造性和机械化思想以及几何代数化方法应用于当代数学前沿——几何定理机器证明研究的结果。
李善兰被誉为“中国近代科学的先驱”，他创立了“尖锥术”，与伟烈亚力合作翻译出版了《几何原本》后九卷以及《代数学》、《代微积拾级》。
我国科学家徐光启与意大利传教士利玛窦共译《几何原本》前六卷，后来成为明清两代数学家必读的数学书。
“几何”这一术语出自徐光启翻译的《几何原本》，他将西方三角学和测量学引入我国8．获得菲尔兹奖的美籍华人数学家是丘成桐。
获得沃尔夫奖的华人数学家是陈省身和丘成桐。
我国的著名数学家吴文俊在机器证明数学问题上进行了卓有成效的工作。
人类早期的记数系统有：古埃及的象形数字，巴比伦的楔形数字，中国的甲骨文数字，印度的婆罗门数字等埃及人将所有的真分数表示为一些单位分数的和。
古埃及的计数制是十进位但不是位置值制。
最早采用十进位值制记数的国家或民族是中国获“论证几何学鼻祖”美名的数学家是泰勒斯。
古希腊开论证几何学先河的是泰勒斯。
数学的第一次危机的产生是由于无理数的发现。
两千年来有关《几何原本》第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生3.欧几里得《原本》全书共分13卷，包括有___5_____条公理、____5____条公设。
4.托勒玫的《_大成》因提出地心说而成为中世纪天文学的经典，文艺复兴时期被哥白尼日心说所取代。
比较而言，它的_三角学_贡献却使托勒玫在数学史上取得了牢固的地位。
6.古希腊数学家_丢番图的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。
7亚力山大之后期一位重要的数学家是_帕波斯__，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作希腊算术与代数最高成就的标志是丢番图的《算术》。
用圆圈符号"O"表示零，可以说是__印度_的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至__欧洲___。
1 .阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》，又名《还原与对消的科学》第一次给出了一、二次方程的一般解法，并用_几何_____方法对这一解法给出了证明。
.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是印度。
12．"代数学"一词起源于阿拉伯人花拉子米的著作。
阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》，第一次给出了一、二次方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。
阿拉伯数学家纳希尔•丁的著作《横截线原理》或《论完全四边形》是一部脱离天文学的系统的三角学专著。
数学符号系统化首先归功于法国数学家韦达，他在《分析方法引论》中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号。
14．变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。
创立对数的两位数学家是纳皮尔和别尔基。