成人考试复习资料一、三角函数1、角度值与弧度制：0180=π2、三角函数的定义:设()y x P ,，22y x OP r +==，则xy r x r y ===αααtan ,cos ,sin 3、三角函数值的符号4、常见三角函数的函数值5、两个三角恒等式αααααcos sin tan ,1cos sin 22==+ 6、三角函数诱导公式()()ααπααπcos 2cos sin 2sin =+=+k k ，()()ααααcos cos sin sin =--=-，()()ααπααπcos cos sin sin -=-=-，()()ααπααπcos cos sin sin -=+-=+7、三角函数周期公式()()ϕωϕω+=+=x y x y cos ,sin 的周期为ωπ2=T8、两角和与差的三角函数公式()()()φαβαβαβαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan sin sin cos cos cos sin cos cos sin sin μμ±=±=±±=±9、二倍角公式αααααααε2222sin 211cos 2sin cos 2cos cos sin 22sin -=-=-==10、函数()ϕωωω++=+=x B A x B x A y sin cos sin 22的最大值为22B A +，最小值为22B A +-11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式C c B b A a sin sin sin ==abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+=B ac A bcC ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆二、直线方程1、直线的斜率与倾斜角：αtan =k2、中点坐标公式：设()11,y x A ，()22,y x B ，则AB 的中点坐标⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x P 3、几个对称点：设()y x A ,，则点A 关于x 轴对称的点为()y x -,，关于y 轴对称的点为()y x ,-，关于原点对称的点为()y x --,，关于x y =对称的点的坐标为()x y ,。

4、两点之间的距离公式：设()()2211,,,y x B y x A ，则AB 两点间的距离为()()212212y y x x -+-5、两直线平行与垂直若两直线平行，则有21k k =（斜率相等），若两直线垂直，则121-=k k （斜率互为负倒数） 6、点到直线的距离公式：若()00,y x P ,直线l 0=++C By Ax ，则2200BA c By Ax d +++=7、两平行直线之间的距离：0,0:2:211=++=++C By Ax l C By Ax l ，则2212BA C C d +-=三、圆的方程1、圆的标准方程：()()222r b y a x =-+-，圆心()b a ,半径为r2、直线与圆的位置关系：当r d <时，直线与圆相交；当r d =时，直线与圆相切；当r d >时，直线与圆相离。

（通常用圆心到直线的距离公式） 三、平面向量 1、两个向量的和与差=+=++；=+=-2、向量的坐标表示（向量的和、差、数乘） 设()()2211,,.y x B y x A ，则()1212,y y x x --=，设()()2211,,,y x b y x a ==，R ∈λ，则()2121,y y x x b a ++=+，()2121,y y x x b a --=-，()()1111,,y x y x a λλλλ==3、向量的数量积（1）、定义θb a =⋅,2a a a ==⋅ （2）两个向量的夹角公式：=θcos（3）若b a ⊥，则0=⋅b a （4）向量的数量积的坐标表示： 设()11,y x a =，()22,y x b =，则2121y y x x b a +=⋅；2121y x +=；21212121cos yx y y x x ++==θ；若⊥，则02121=+=⋅y y x x ；若//，则1221y x y x =四、圆锥曲线1、椭圆椭圆定义—符号表示a MF MF 221=+焦点所在轴焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程 ()012222>>=+b a b y a x ()012222>>=+b a b x a y 焦点坐标()()0,,0,c c -()()c c ,0,,0-c b a ,,的关系222c b a +=顶点 ()()b a ±±,0,0,()()a b ±±,0,0,离心率 ac e =准线ca x 2±=ca y 2±=2、双曲线（1）、双曲线的定义平面内与两定点F 1，F 2的距离之差的绝对值为常数2a ，(c a <)的点的轨迹叫做双曲线． （2）、双曲线的标准方程 标准方程：12222=-by ax ，焦点在x 轴上；12222=-bx ay ，焦点在y 轴上．其中：a >0，b >0，222b a c +=（3）、双曲线的几何性质(对0,0,12222>>=-b a b y a x 进行讨论)实轴长为2a ，虚轴长为2b ，离心率e =ac。

（4）、双曲线的渐近线的求法：只要令12222=-byax或12222=-bxay的等号右边为0，然后因式分解，所得两条直线就是渐近线，如1422=-yx，令1422=-yx为422=-yx，因式分解22=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+yxyx，即2=+yx或2=-yx3、抛物线(1) 抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．(2)抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程五、数列1、等差数列的概念及相关公式（1）等差数列的概念：设数列{}n a 满足()N n n d a a n n ∈≥=--,21，则称数列{}n a 为等差数列，其中d 称为等差数列的公差。

（遇到选择题把等差数列列出来：⋅⋅⋅+++,3,2,,1111d a d a d a a ）（2）等差数列的等差中项:设数列c b a ,,成等差数列，则2ca b +=（3）等差数列的通项及前n 项和：()d n a a n 11-+=，()()22111n n a a n d n n na S +=-+= 2、等比数列的概念及相关公式 （4）等差数列的概念：设数列{}n a 满足()()N n n q q a a n n∈≥≠=-,201，则称数列{}n a 为等比数列，其中q 称为等比数列的公比。

（遇到选择题把等差数列列出来：⋅⋅⋅,,,,312111q a q a q a a ）（5）等比数列的等比中项:设数列c b a ,,成等比数列，则ac b =2（6）等比数列的通项及前n 项和：11-=n n qa a ，()qq a a q q a S n nn --=--=11111 六、统计1、平均数，方差及标准差的公式：()()()[]222212211,x x x x x x ns n x x x x n n -+⋅⋅⋅+-+-=+⋅⋅⋅++=七、集合与简易逻辑1 集合：我们通常把按某种属性能确定的一些对象看成一个整体，就形成一个集合。

集合通常用大写字母A 、B 、C …表示。

2 元素：组成一个集合的每一个对象叫这个集合的元素。

元素通常用小写字母a 、b 、c …表示。

3 元素与集合的关系：属于与不属于。

记作A a ∈（a 属于集合A ，即a 在集合A 中），或者记作A a ∉（a 不属于集合A ，即a 不在集合A 中）4 集合的表示：（1）列举法：{}...,,c b a ，如{}5,4,3,2,1 （2）描述法：(){}x p x ，如{}022=-+x x x 5 集合的分类：有限集、无限集及空集（记作φ） 6 子集、全集与补寄（1） B A ⊆（A 包含于B ） （2）感谢下载!欢迎您的下载，资料仅供参考。