DL 周长直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆直径 DA 筛分直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度
第二章 粉末的性能与表征
① 等表面积当量径 Ds 用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，
用Ds表示。颗粒的表面积S=πDs2。 ② 等体积（球）当量径 Dv
用与颗粒体积相等的球直径表示的颗粒粒径，用 Dv表示。颗粒的体积V=πDv3/6。 ③ 等比表面积（球）当量径 Dsv
⑤ 投影周长相当径
用与颗粒周长相等的圆的直径来表示的颗粒粒径。
第二章 粉末的性能与表征
25
20 200158.5 12.5 10 8 6 4 2 1
25
20
15 12.5 10 8 6 4 2 1
图2.5 帕特森量板示意图
第二章 粉末的性能与表征
（3）筛分径
颗粒穿过粗孔网并停留在细孔网上时，以粗细筛
图2.3 马丁直径
第二章 粉末的性能与表征
③割线径 割线径指用某已确定方向的直线切割颗粒所得的
割线长度表示的颗粒粒径。 主要用于显微镜法测量中。 利用直线测微尺以视场向一个方向移动，测量落在目 镜测微尺上所有颗粒被截取部分的长度。如图2.4所示。
图2.4 割线径的图示
第二章 粉末的性能与表征
④ 投影面积相当径（Heywood径）
二轴几何平均 径
三轴几何平均 径
平面图形的几何平均
与外接长方体体积相同的立方体 的边长
lb lh bh 三周等表面积 与外接长方体比表面积相同的立
3
平均径
方体的边长
第二章 粉末的性能与表征
（2）投影径
利用显微镜测量颗粒粒径时，可观察到颗粒的投影，根据 其投影的大小定义粒径。
① Feret（弗雷特）径df
孔的算术平均值或几何平均值表示颗粒的粒径。如图
2.6所示，筛分径可表示为：(a1+a2)/2或
aa 。 12
a1
a2
图2.6 筛分径的图示（a1、a2分别为粗细筛孔尺寸）
第二章 粉末的性能与表征
（4）球当量径 用球体直径表示不规则颗粒粒径，称为球当量径。
“当量径”是利用测定某些与颗粒大小有关的性 质推导出来，并使它们与线性量纲有关。常用是“当 量球径”。表2.2中列出一些“当量直径”的定义。
第2章 粉末的性能与表征
序号 1 2 3 4 5 6
表2.1 三轴径的平均值计算公式
计算式 lb 2
l bh 3
3 11 1 lbh
lb
3 lbh
名称 二轴平均径 三轴平均径
意义 二维图形算术平均（显微镜下出
现的颗粒基本大小的投影）
三维图形算术平均
三轴调和平均 与外接长方体比表面积相同的球
径
体直径
用与颗粒比表面积相等的球径表示的颗粒粒径， 用Dsv表示。
第二章 粉末的性能与表征
④Stokes径 Dstk 指在悬浊液的雷诺准数小于1时，用与颗粒具有相
同密度和沉降速度球径表示的颗粒粒径，用Dstk表示。 它是通过离心沉降或重力沉降方法获得的。 ⑤光散射当量径
用能给出相同的光散射密度的表征
2.1.2 粉体粒径分布 粉体中颗粒尺寸的平均值称为粉体的平均粒径，习
惯上将粒径与粒度通用。粉体中颗粒的粒径相等时，可 用单一粒径表示其大小，这样的粉体称为单粒径体系。
实际生产过程中所处理的粉体是由许多大小不一 的粒径颗粒组成的分散体系，这样的粉体称为多颗粒
体系。粒径分布又称粒度分布，是指若干个按照有序 排列的一定范围内颗粒量占颗粒群总量的百分数，用
第2章 粉末的性能与表征
2.1 粉末颗粒的粒径与形状
2.1.1 粒径
在粉末体中，颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺 寸表示，称为粒径。有时与粒度等同用于表示颗粒大小。球形 颗粒的大小用球直径表示，称为球径。正立方体颗粒用一边之 长表示。长方体颗粒用长、宽、高表示。多数情况下，颗粒的 形状是不规则的。对于不规则颗粒，其粒径可用球体、立方体 或长方体代表尺寸来表示，称为几何学粒径。
粉体的粒径分布有频率分布和累积分布两种。 频率分布表示各个粒径范围内对应的颗粒百分含量 （微分型）；累积分布表示大于或小于某粒径的颗 粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系（积分 型）。
（1）几何学粒径
当测量一个不规则颗粒的三维尺寸时，将颗粒以最大稳定 度置于一个水平面上，可作一个外接长方体如图2.1所示。若将 该长方体放在笛卡儿坐标系中，其长、宽、高分别为l、b、h， 可表示为颗粒的三轴径，计算式及物理意义如表2.1所示。
第二章 粉末的性能与表征 图2.1 不规则颗粒的外接长方体
用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径。沿 一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离， 在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径”，用df表 示。如图2.2所示。
图2.2 弗雷特直径
第二章 粉末的性能与表征
② Martin（马丁）径dm
用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径 来表示颗粒粒径。比较粒径大小时，与颗粒取向有关，故 分割的方向应一致，如图2.3所示。平分两等分分界线在颗 粒投影轮廓上截取的长度，称为“马丁直径”，用dm表示。
简单的表格、绘图或函数的形式给出颗粒群粒径的分 布状态。
第二章 粉末的性能与表征
粒度分布是用来表征多分散粉体物料的粒度。 实践证明，千奇百态的多分散体，其颗粒大小服从 统计学规律，具有明显的统计效果。有了粒度分布 数据便不难求出这种粉体的某些特征值，如平均粒 径、粒径分布的宽窄程度和粒度分布的标准偏差等， 从而可以对粉体粒度进行评价。
第二章 粉末的性能与表征
符号 Dv Ds Dsv
Dst
Da
表2.2
名称 等体积直径
等面积直径
等比面积 直径
Stokes 直径 投影面积 直径
颗粒当量直径的定义
定义 与颗粒具有相同体积的圆球直径 与颗粒具有相同表面积的圆球直径
与颗粒具有相同的比表面的圆球直径
与颗粒具有相同密度和自由沉降速 度（层流区）的球直径 与置于稳定的颗粒投影面积相同的圆 直径
用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒 径，称为投影面积相当径。也叫投影直径dp。为了测量颗 粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻 璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。 这种量板称为 “帕特森量板”，如图2.5所示。量板上刻有直径由大到小 排 列的10个暗的和10个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈 的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。