在△ABC 和△CDE 中，
，∴△ABC≌△CDE，∴∠B=∠D．
考点4：全等三角形的判定方法3 (ASA)
4．（2016 • 孝感）如图 ，B D ⊥AC 于点 D，CE ⊥AB 于点 E， AD=AE．求证： BE=CD．
证明 ；∵ BD ⊥AC 于点 D，CE ⊥AB 于点 E， ∴ ∠ ADB= ∠AEC=90 °，
，
∴△ABE≌△Biblioteka CD（AAS）， ∴AD=AE=2，AC=AB=5， ∴CE=BD=AB﹣AD=3.
考点6：全等三角形的判定方法5（HL）
6.（2014株洲）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线 交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF ＞BF）．求证：△ACE≌△AFE． 解：∵AE 是∠BAC 的平分线，EC⊥AC，EF⊥AF，
例 题 讲 解
考点1：全等三角形的定义和性质 考点2：全等三角形的判定方法1（SSS） 考点3：全等三角形的判定方法2(SAS) 考点4：全等三角形的判定方法3 (ASA) 考点5：全等三角形的判定方法4 (AAS) 考点6：全等三角形的判定方法5（HL）
考点1：全等三角形的定义和性质
1．（ 2016• 成都 ）如图 ，△ AB C≌ △ A′ B ′ C′ ，其 中∠A=36 ° ， ∠ C′ =24° ，则∠B= 120 ° ．
解： ∵ △ABC ≌ △A ′ B′ C′ ，∴ ∠ C=∠ C′ =24 ° ， ∴∠B=180 °﹣∠A﹣ ∠B=120 °， 故答 案为： 120°．
考点2：全等三角形的判定方法1（sss）
2（. 2016 • 福州）一个 平分角 的仪器 如图所 示 ，其中 AB =AD ， BC=DC ．求 证：∠ BAC=∠ DAC ．
在△ADB 和△AEC 中，
∴ △ADB ≌ △ AEC（ASA ）
∴ AB =AC ， 又 ∵ AD= AE ， ∴ BE= CD．
考点5：全等三角形的判定方法4 (AAS)
5．（2015永州）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD， AB=5，AE=2，则求CE的长．
证明:△ABE 和△ACD 中，
证明：在△ABC 和△ADC 中，有
，
∴ △ AB C ≌ △ ADC（SSS ）， ∴ ∠ BAC=∠ DAC ．
考点3：全等三角形的判定方法2(SAS)
3．（2016•云南）如图：点 C 是 AE 的中点，∠A=∠ECD，AB=CD， 求证：∠B=∠D．
证明：∵点 C 是 AE 的中点， ∴AC=CE，
∴CE=EF，在 Rt△ACE 与 Rt△AFE 中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）.