第一章 原子模型

1．原子的大小和质量

原子的线度r约在10-10米数量级.

原子的质量使用原子质量单位u,1u为1个碳原子12C质量的1/12,

1u=1.6605402×10-27千克.

2．卢瑟福核式结构

几种结构模型：汤姆逊枣糕模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。

卢瑟福核式结构模型：原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动.与实验结果符合最好。

原子核的线度r为10-14～10-15米的数量级.

3.α粒子散射理论（验证模型的理论）

偏转角与瞄准距离的关系:

22cotab

或 ctgθ/2=4πεоMv²/(2Ze²)b

卢瑟福散射公式:

原子核半径大小的估算公式:

)2(12cscarm

或 )21(1241220sinMvZerm

第二章玻尔模型 纲 要

1．里德伯(J.R.Rydberg)方程:

（1）氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式

22111nmRH~ 22111nmRZA~

（2）里德伯方程的光谱项表示形式

~=T(m)-T(n),

（3）氢、类氢离子里德伯方程的能量表示形式

2211nmhcRZchhA 2nRhcZEn eVRhc613. 21)441()(422210sinEeZZc2. 里德伯公式对应的轨道跃迁、能级跃迁两种形象表示

3．其他一些相关量

（1）氢、类氢原子的里德伯常量 MmRRA11

（2）能级间跃迁两能级能量差E和波长、波数的关系 EnmKeV241.

nmKeVE2411.~

（3）氢原子、类氢原子轨道半径公式 narn1 a1=0.053nm

（4）氢原子电子速度公式 ncVn α=1/137

4．一些相关思想

（1） 普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E=hν:普朗克常量h的物理意义是：h是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。

爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E=hν(在1917年，又提出光子的动量p=hν/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。

（2） 19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e 和质量me，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。

尼尔斯.玻尔把h与e和me结合起来，导出了表征原子体系的线度：

线度 nmemre0.052942201

能量 eVcmEe13.6)(212

注意：乘积 024ec，并不不包含c ,c在这里只是非本质地出现。 （3） 玻尔处理原子结构所用的方法是： 对于电子绕原子核运动，用经典力学处理；对于电子轨道半径，则用量子条件来处理，这就是所谓半经典的量子论；只对电子的径向运动采取量子理论，而对其角向运动则仍用经典理论。

玻尔之所以选择电子的径向运动先行量子化，是因为原子坍缩的标志就是电子轨道半径为零。只要原子半径由于量子化而不可能收缩到零。原子坍缩问题就算解决了。

（4） 在表面上完全不同的事物之间寻找它们的内在联系，这永远是自然科学一个令人向往的主题。玻尔把当时人们持极大怀疑的卢瑟福模型、普朗克、爱因斯坦的量子化与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合了起来，解释了近30年之谜------巴尔末里德伯公式

22'111~nnRi

首次算出了里德伯常量。

玻尔的理论不仅得到光谱实验的支持，而且还为与光谱完全独立的夫兰克--赫兹实验所证明。量子态的概念有了可靠的实验依据。

不过，玻尔模型正像“模型”两字所意味着的，有着一系列难以克服的困难，正是这些困难，迎来了物理学更大的革命（如相对论、量子力学等的发展）。

（4）锂原子能级特征

A.有四组谱线－－每一组的初始位置是不同的,即表明有四套动项。

B.有三个终端－－即有三套固定项。

C.两个量子数——主量子数n和轨道角动量量子数ι。

D.一条规则－－能级跃迁的选择定则△ι=±1

即要求两能级的轨道角动量量子数之差满足△ι=±1。

要 求

1．能熟练写出第一玻尔半径、玻尔半径公式

2．能熟练写出氢原子能量公式、计算基态和各种激发态的能量。

3．能熟练写出氢原子中电子速度的公式。

4．能熟练计算出各种跃迁。

5．解释光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.

第三章 量子力学导论 纲 要

1. 量子力学的两个重要概念.

量子化概念及波粒二象性概念.

2. 量子力学的一个重要关系式.

不确定关系.

3. 量子力学的一个基本原理.

态的叠加原理

4. 量子力学的两个基本假设.

波函数的统计解释及薛定谔方程,

),(,222trtitrrVm

定态薛定谔方程 ErVm)(222 5. 量子力学的关键常量.

普朗克常量.

6．本章介绍的三个重要实验

电子对晶体的衍射、单缝衍射及双缝干涉。

第四章 原子的精细结构性 纲 要

1． 一个假设

电子的自旋。这是本章引出的最重要的概念，它是崭新的概念，在经典物理中找不到对应物。它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀性特性。

2． 三个实验

它们从不同角度证明了电子自旋的存在；

碱金属双线：在无外磁场情况下的谱线分裂；它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果。分裂间距由式034)1(2EllnaZU确定.

塞曼效应:在外均匀外加磁场情况下的谱线分裂;

分裂间距由式BgmgmhvhvB)(1122'决定.其中g因子由式222ˆˆˆ2123jlsgj决定.这些表达式都只在弱磁场情况下成立,当磁场强到塞曼分裂大小可以与自旋---轨道相互作用比拟时,塞曼效应被帕邢巴克拉效应替代.

史特恩盖拉赫实验:在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂;

分裂间距由式kTdDzBgmzzBJJ32确定.

3.四个量子数

n,l,ml,ms.或n,l,j,mj.不论那一组,都完整地描述了原子中电子的运动状态.

4.氢原子光谱的五步进展

玻尔、索末菲、海森伯、狄拉克和兰姆.

5、解释正常及反常塞曼效应、帕邢-巴克效应。它们各在什么条件下产生？

6、解释碱金属双线结构成因，为什么谱项S项的精细结构是单层的，P、D、F等项总是双层的

第五章 第五章 多电子原子 纲 要

氢、氦光谱差异的原因

本章首先介绍了氦光谱的特点,并强调指出:控制这些特点的要素是泡利不相容原理.在未了解泡利原理以前,（单一态，三重态，互不跃迁，1s1s态不出现等）要解释氦光谱是不可能的.He比H多了一个电子,由于磁力的作用很弱,而电力的作用与自旋无关,所以会引起如此大的变化之基本因素是泡利原理.

在第二章中曾以量子态的存在说明了原子的稳定性,同一性和再生性,本章则以泡利原理的存在说明了原子的多样性,由泡利原理给出,在原子中的电子,凡自旋相平行的状态.必然在空间分布不一样.

元素周期性的根本原因

元素的周期性反映了电子组态的周期性,而电子组态的周期性则体现了泡利原理和能量最小原理,从而将元素的化学性在原子的领域中”物理化”了. 过去引用的各种力,如化学力、范德瓦耳斯力、附着力、同期性力、…,在有了量子理论和泡利原理后,都归为一种为人们所熟知的自然相互作用力:电子与原子核之间的静电吸引力.（讨论耦合时只考虑角动量的耦合，即静电相互作用，不考虑磁量子数，即不考虑磁相互作用）

本章重点

泡利原理

能量最小原理

它们是本章的重点,两者一起对元素周期表及氦光谱起着支配作用.

原子物理与量子力学的侧重点

值得重申：原子物理课程的目的之一是一步步看出经典物理在微观领域内的失效,看到量子物理诞生的必然性;原子物理不是量子力学,不求严格地解一些问题,它的重点之一是定性地说明物理本质.