【例4.7】装配式简支梁腹筋设计某钢筋混凝土T 形截面简支梁，标准跨径cm L b 1300=，计算跨径cm L 1260=。

按正截面承载能力计算所确定的跨中截面尺寸与钢筋布置见图4-41，主筋为335HRB 级钢筋，mm A S 24021,164324=Φ+Φ，架立钢筋为335HRB 级钢筋，222Φ，焊接成多层钢筋骨架，混凝土等级为25C 。

该梁承受支点剪力KN V d 3100=，跨中剪力KN V L d 652=，支点弯矩00=M d ，跨中弯矩m KN M Ld.10002=，10=γ，试按梁斜截面抗剪配筋设计方法配置该梁的箍筋和弯起钢筋。

解：1．计算各截面的有效高度主筋为,164324Φ+Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()()()mm a S 7580432178041825.343032175.3430=+⨯+⨯++⨯+=截面有效高度：()mm a h h S 9257510000=-=-=主筋为,162324Φ+Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()()()mm a S 694023217402925.343032175.3430=+⨯+⨯++⨯+=截面有效高度：()mm a h h S 9316910000=-=-= 主筋为324Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()mm a s 5.645.3430=+=截面有效高度：()mm a h h S 9356510000=-=-=主筋为322Φ主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为()mm a s 2.4725.3430=+= 截面有效高度：()mm a h h s 9534710000=-=-=2.核算梁的截面尺寸 支点截面()KN h b f K cu 4.437953180251051.01051.030,3=⨯⨯⨯⨯=⨯--＞KN V d 31000=γ跨中截面()KN h b f K cu 5.424925180251051.01051.030,3=⨯⨯⨯⨯=⨯--＞KN V Ld 6520=γ故按正截面承载能力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方面的构造要求。

3．分析梁内是否需要配置剪力钢筋()KN h b f a td 5.10595318023.1105.01050.03023=⨯⨯⨯⨯=⨯--＜KNV d 31000=γ故梁内需要按计算配置剪力钢筋。

4．确定计算剪力（1） 绘制此梁半跨剪力包络图（4-42），并计算不需要设置剪力钢筋的区段长度：梁半跨剪力包络图（4-42）对于跨中截面()KN h b f a td 10392718023.1105.01050.03023=⨯⨯⨯⨯=⨯--＞KNV Ld 6520=γ不需要设置剪力钢筋的区段长度 ()()mm x h 97765310630065103=-⨯-=（2）按比例关系，依剪力包络图求距支座中心2h 处截面的最大剪力值()()()KN V d 56.290630506306530165'=-⨯-+=（2） 最大剪力的分配由混凝土与箍筋共同承担最大剪力V d '的不少于60％，即()KN V V d CS 34.17456.2906.06.0''=⨯==由弯起钢筋承担最大剪力V d '的40％，即V Sb '()KN V d 22.11656.2904.04.0'=⨯==5．配置弯起钢筋（1） 按比例关系，依剪力包络图计算需设置弯起钢筋的区段长度 ()()cm x b 5.34956.290310504.174310=-⨯-=（2） 计算各排弯起钢筋截面积A Sb 1 1）计算第一排（对支座而言）弯起钢筋截面积()KN V V Sb Sb 2.116'1==梁内第一排弯起钢筋拟用补充斜筋322Φ，MPa f sd280=，该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2331015.78245sin 2801075.02.1161sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而322Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 211609=＞()mm A Sb 215.782=，满足抗剪要求。

其弯起点为B ，弯终点落在支座中心A 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起B 至点A 的距离为：()cm AB 7.84245.345.33245.34.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-=2）计算第二排弯起钢筋截面积A Sb 2按比例关系，依剪力包络图计算第一排弯起钢筋弯起点B 处由第二排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 75.102505.34922.1167.845.3492=-⨯-=第二排弯起钢筋拟由主筋322Φ，MPa fsd280=，该排弯起钢筋截面面积需要量为： ()mm f V A SSd Sb Sb 2332029.69145sin 2801075.075.1021sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而322Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 221609=＞()mm A Sb 229.691=，满足抗剪要求。

其弯起点为C ，弯终点落在第一排弯起钢筋弯起点B 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起C 至点B 的距离为： ()cm AB BC 7.84== 3）计算第三排弯起钢筋截面积A Sb 3按比例关系，依剪力包络图计算第二排弯起钢筋弯起点C 处由第三排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 9.69505.34922.1167.847.845.3493=-⨯--=第三排弯起钢筋拟用补充斜筋322Φ（MPa f sd280=），该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2333037.47045sin 2801075.09.691sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而322Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 231609=＞()mm A Sb 237.470=，满足抗剪要求。

其弯起点为D ，弯终点落在第二排弯起钢筋弯起点C 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起D 至点C 的距离为：()cm CD 3.81245.345.345.33245.34.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-=4）计算第四排弯起钢筋截面积A Sb 4按比例关系，依剪力包络图计算第三排弯起钢筋弯起点D 处由第四排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 2.38505.34922.1163.817.847.845.3494=-⨯---=第四排弯起钢筋拟用补充斜筋162Φ（MPa f sd280=），该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2334049.25945sin 2801075.02.381sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ而162Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 24402=＞()mm A Sb 249.259=，满足抗剪要求。

其弯起点为E ，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点D 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起E 至点D 的距离为：()cm DE 9.8228.145.345.3328.14.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-=5）计算第五排弯起钢筋截面积A Sb 5按比例关系，依剪力包络图计算第四排弯起钢筋弯起点E 处由第五排弯起钢筋承担的剪力值：()()KN V Sb 1.6505.34922.1169.823.817.847.845.3495=-⨯----=第四排弯起钢筋拟用主筋162Φ（MPa f sd280=），该排弯起钢筋截面面积需要量为：()mm f V A SSd Sb Sb 2335052.4145sin 2801075.01.61sin 1075.0=⨯⨯⨯⨯=⨯=--οθγ 而162Φ钢筋实际截面积()mm A Sb 25402=＞()mm A Sb 252.41=，满足抗剪要求。

其弯起点为F ，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点E 截面处，弯起钢筋与主钢筋的夹角45οθ=S ，弯起F 至点E 的距离为：()cm EF 1.8128.18.145.345.3328.14.20.3100=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++-=第五排弯起钢筋弯起点F 至支座中心A 的距离为：1.819.823.817.847.84++++=++++=EF DE CD BC AB AF()cm 7.414=＞()cm x b 5.349=这说明第五排弯起钢筋弯起点F 已超过需设置弯起钢筋的区段长x b 以外65.2cm 。

弯起钢筋数量已满足抗剪强度要求。

各排弯起钢筋弯起点至跨中截面G 的距离见图4-32：()cm AB L BG x B 3.5457.846302=-=-==()cm BC BG CG x C 6.4607.843.545=-=-==()cm CD CG DG x D 3.3793.816.460=-=-== ()cm DE DG EG x E 4.2969.823.379=-=-== ()cm EF EG FG x F 3.2151.814.296=-=-==6．检验各排弯起钢筋的弯起点是否符合构造要求 （1） 保证斜截面抗剪强度方面：对支座而言，梁内第一排弯起钢筋的弯终点已落在支座中心截面处以后各排弯起钢筋的弯终点均落在前一排弯起钢筋的弯起点截面上，这些都符合《桥规》的有关规定，即能满足斜截面抗剪承载力方面的构造要求。

（2）保证正截面抗剪承载力方面：1） 支点弯矩00=M d ，跨中弯矩m KN M Ld .9102=，其它截面的设计弯矩可按二次抛物线公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=L x MM LdX 22241计算，如表 4-8所示。

表4-8各排弯起钢筋弯起点的设计弯矩计算表弯起钢筋序号弯起点 符号弯起点至跨中截面距离()cm x i各弯起点的设计弯矩()m KN .⎪⎭⎫ ⎝⎛-=L x M M L d X 222041γ 跨中截面100020==M M Ld G γ5 F 3.215=x F 2.88312603.21541100022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=M F 4 E 4.296=x E6.77812604.29641100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M E 3 D .3.379=x D5.63712603.37941100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M D 2 C 6.460=x C 5.46512606.46041100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M C 1B3.545=x B8.25012603.54541100022=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯=M B2）计算各排弯起钢筋弯起点和跨中截面的抵抗弯矩 首先判别T 形截面类型：()N A f s sd 112594021280=⨯=()N h b f f f cd 189750011015005.11''=⨯⨯=h b f f f cd ''＞A f s sd ，说明跨中截面中性轴在翼缘内，上属于第一种T 形截面，即可按单筋矩形截面h b f ⨯'计算。