把4枝笔放 进3个盒子中。
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放 进2枝笔.
你能用更直接的方法 ， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放 你 有 什 么 发 现 ？
不管怎么放,总有 一个盒子里至少放 进2枝铅笔.
总有
至少
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔， 最多放（ 3 ）枝铅笔， 剩下的（ 1 ）枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
抽屉原理（二）
• 把a个物体放进n个抽 屉，若a÷n=b……c (c≠0 ,c<n ) 则一定有一个抽屉至少 放了______ 个物体。
比一比：两个抽屉原理有 何区别？
• “原理1”和“原理2”的区别是： 原理1苹果多，抽屉少，数量 比较接近；原理2虽然也是苹 果多，抽屉少，但是数量相差 较大，苹果个数比抽屉个数的 几倍还多几。
1、六年级共有140人，至少有 （ 5 ）人在同一天生日。
2、有25个玩具，放在4个箱 子里，有一个箱子里至少有 （ 7 ）个玩具。
1、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少 有两张牌花色相同？ 2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少 有两张牌大小相同？
有黑色、白色、黄色的筷子各8根， 混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取 出颜色相同的一双筷子，问至少要取多 少根才能保证达到要求？为什么？ 如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
•试说明：在任意的38 人中，至少有四人的 属相相同。
•1）把23只笔放入3 个笔筒中，至少有 一个笔筒的笔不少 于几只？为什么？
•2）小王把11本书放 进3个书包里，至少 有几本书放入同一个 书包里？为什么？
•3）张叔叔参加飞镖 比赛，投了5镖，成 绩是41环，张叔叔至 少有一镖不低于9环， 为什么？
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什 么？
六年级四个班的学生去春游， 自由活动时，有6个同学在一起，可 以肯定， 。为什么？
(7) 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有 两张牌是同一花色的？
4种花 抽 牌
4个抽屉
(8) 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只
涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。
三种色 6个面
(9) 六年级四个班去春游，自由活动时，有 6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同 学至少有2个人是同一个班的。
同一个星期过生日，为什么？
55÷52=1„„3 1+1=2
1、有8只鸽子飞入7个笼子里，总 有一个笼子里至少有多少只鸽子？
8÷7=1„„1 1+1=2
2、有一些鸽子飞入7个笼子里，为 了保证有其中一个笼子里至少有4 鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？ 7×（4－1）＋1=22（只）
每个笼子平均 分后的数量 再加上余数的 1个
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 个鸽舍里，
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ） 只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
把5枝笔放 进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？ （2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？ （2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证 其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至 少有多少枝铅笔？
2、把我们班至少有10人在同一个月里生 日，请问我们班至少有多少人？
1、某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、 《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中 至少有名学生订的报刊种类完全相同.
2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一 双手套 ，对吗？ 3、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中至少有 2个数为奇偶性相同。
初一有47名同学参加一次数学 竞赛，成绩都是整数，满分 100分。已知3名同学的成绩在 60分以下，其余同学的成绩在 75——95分之间，问：至少有 几名同学的成绩相同？
• 学校图书馆有语文，数学，英语 三类图书，每个学生从中借阅两 本。那么至少有几个同学借阅才 能保证其中一定有两个人所借阅 的图书属于同一种类？
4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至 多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致 的？
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中 一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少 枝铅笔？ 至少：只有一个文具盒有 4 枝， 其余都是 枝 （4-1）
5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做
把5枝笔放 进4个盒子中。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
8÷3=2……2
七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
计算绝招 至少数=商数+1
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。 想：把什么当作抽屉，把 什么当作要分的物体？
•4）25个玻璃球最多放进 几个盒子，才能保证至 少有一个盒子有5个玻璃 球？ •5）把248本书分给六（2） 学生，如果其中至少有1 人分到7本书，那么，这 个班最多有多少人？
课堂小结
1用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分 放“苹果”的个数。 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。
19÷4=4„„3 4＋1=5
1、某小学今年入学的一年级新生中有121名 学生，这些新生中至少有11人是同一个月出 生的。为什么？
121÷12=10„„1
10+1=11
2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生
的，至少有多少人出生在同一天？
31÷30=1„„1 1+1=2
3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在
游戏：你藏我猜
规则： 把3个小球藏到两个抽 屉里，必须把小球放进抽屉，让 我来猜猜，大家判断我猜的是否 对？
六年级数学下册《数学广角》
抽屉原理(一)
小组合作
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同 一个纸杯里.
看看有几种放法？ 通过摆放，你发 现 了 什 么 ？
5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、 0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）
5÷4=1（个）……1（个）
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 其中一个多1 要分的份数
3
抽屉原理(二)
忆一忆 • 8只 在7棵 上玩 耍，在同一棵 至少 有 在玩耍，为什 么？
•把5个苹果放进2个抽屉 里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几个 苹果？
• 把7个苹果放进2个抽屉里， 不管怎么放，总有一个抽屉 里至少有几个苹果？ • 把9个苹果放进2个抽屉里， 不管怎么放，总有一个抽屉 里至少有几个苹果？
4个班
6.1
6.2
6.3

6个
同学
(10) 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的 偶数中，任取8个数，证明其中一定两个 数之和是28。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
（4，24）（6，22） （8，20） （2，26）
（10，18） （12，16） （14）