2010年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2010收稿日期：2010-05-12基金项目：国家自然科学基金资助项目（No. 40872178）；上海市重点学科建设项目资助（No. B308）。
第一作者简介：闫春岭，男，1975年生，博士研究生，讲师，主要从事岩土力学及工程地质方面的研究与教学。
文章编号：1000－7598 (2010)增刊2－0349－06围岩强度和变形参数的分布特征及可靠性分析闫春岭1, 2，丁德馨3，唐益群1, 2，毕忠伟3（1. 同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092，2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；3. 南华大学 核资源与安全工程学院，湖南 衡阳 421001）摘 要：从康家湾铅锌金矿Ⅲ-1号矿体上盘围岩取大量岩样，分别加工制作了50个压缩和拉伸试验的试样。
利用RMT-150B 伺服试验系统对试样进行单轴抗压、抗拉试验，各获得了50个试验结果。
采用假设检验法，分别对50个单轴抗压强度和50个抗拉强度进行检验，结果表明，它们分别服从正态分布和对数正态分布；对50个E 、μ和50个C 、ϕ，进行不放回抽样，组成50组E 、μ、C 、ϕ。
利用FLAC 计算软件，对硐室围岩中的应力进行了计算，分别获得了50个最大主应力和50个最小主应力；采用同样假设检验法，证明它们分别服从对数正态和正态分布；根据单轴抗压、抗拉强度及围岩中的最大主应力、最小主应力概率密度函数，计算了硐室围岩不发生拉伸破坏和压缩破坏的可靠度；并对硐室围岩抗剪强度的校核，得出了该地下硐室围岩稳定的结论。
关 键 词：可靠性；围岩；力学参数；概率分布 中图分类号：TU 458 文献标识码：AProbability distribution of strength parameters and deformation parameters ofsurrounding rock and reliability analysisYAN Chun-ling 1, 2，DING De-xin 3，TANG Yi-qun 1, 2，BI Zhong-wei 3(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University ，Shanghai 200092, China; 2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. School of Nuclear Resources and Safety Engineering, University of South China,Hengyang, Hunan 421001, China)Abstract: Cores were taken from hanging wall of the Ⅲ-1 ore body at Kangjiawan Lead ，Zink and Gold Mine. 50 samples for compression tests and 50 samples for tension tests were fabricated. And 50 compressive strength values and 50 tensile strength values were obtained by using the electro-hydraulic and servo-controlled testing system RMT-150B. The probability distributions for the compressive strength and tensile strength were tested by using the obtained compressive strength values and tensile strength values and the hypothesis test method. It is shown that the uniaxial compressive strength follows normal distribution; and uniaxial tensile strength follows the lognormal distribution. It composes of 50 groups of E , μ, C , ϕ by random sampling to 50E , μand 50 C , ϕ without replacement. The stress of surrounding rock was calculated by using FLAC and 50 maximum values and 50 minimum values were respectively gained. The results show the former follows lognormal distribution and the latter follows normal distribution. The reliability of surrounding rock without tensile and compression failure was calculated under uniaxial compressive, tensile strength and probability density function of maximum and minor principal stress. Shear strength and the stability of surrounding rock were checked.Key words: reliability; surrounding rock mass; mechanical parameters; probability distribution1 引 言岩土工程的可靠度研究开始于20世纪50年代后期[1]。
1956年Casagrande [2]提出了土工和基础工程中计算风险的问题，在岩土工程领域中最早论述了风险问题，直到60年代才有较多的人注意这方面的研究。
大量的报导出现在70年代，可靠度研究取得了很大的进展，Meyerhof 、Lumo 和Wu 等[3]都研究了岩土工程中安全系数与失效概率的关系，讨论岩土变异性对失效概率的影响；松尾稔[4]系统地论述了可靠度设计的现状和发展可靠度设计需要解决的问题；Harr 在他所著的Mechanics of ParticulateMedia一书中概括了1975年以前国际上研究工作的成果，并提出了许多值得研究的问题，是一本具有指导意义的专著；1977年，Vanmarcke[5]提出了土层剖面的概率模型；到80年代，以欧洲规范（Eurocode）为标志，极限状态设计概念被引入岩土工程，Simpson全面地论述了岩土工程中极限状态方程的目的和发展；Semple讨论了岩土工程中的分项系数设计方法；Meyerhof进一步发展了他的观点，讨论了岩土工程中安全系数和极限状态分析的关系，并给出了一些情况下安全系数和极限状态分析的关系，给出了一些情况的分项系数值；Lumb 及Li对边坡的概率设计与稳定作了较深入的研究[6]；Whitman在Casagrande首次发表文章，28年以后，又以类似的题目对岩土工程中的风险估计问题进行了系统地归纳。
在我国，自80年代初开始，高大钊、祝玉学等[7]开展了岩体结构的可靠性研究，研究的对象主要集中于岩体边坡工程，其研究思路与工程结构的可靠性分析基本相同。
就工程结构的可靠性研究而言，1984年我国提出的《建筑结构设计统一标准》（GBJ68-84）就完全采用国际上正在发展和推行的以概率论和数理统计为基础的极限状态设计方法，替代传统的安全系数法。
1992年又提出了《工程结构可靠度设计统一标准》（GB50153-92），至此，我国的工程结构的可靠性分析进入了一个新的实用的阶段。
相比之下，地下硐室围岩的可靠性研究起步较晚，其研究成果目前尚难以进入实用阶段，但一些岩土科技工作者潜心钻研，他们吸收地面结构概率分析的成果，针对地下工程的特点开展专题研究，并取得了许多可喜成果[8]。
研究表明，概率和可靠度分析方法在不确定性越明显的问题中越能显示出其活力来[9]。
2 围岩强度参数和变形参数的测试2.1 单轴抗压强度及单轴抗拉强度的测试结果试样均取自康家湾铅锌金矿Ⅲ-1号矿体上盘围岩，在进行单轴压缩试验前，首先采用型号为2S-100的立式钻石机钻取直径约为50 mm的试样50个；其次利用型号为D0-1的自动岩石切割机切成φ50 mm×100 mm的标准试样；再次采用中国姜堰市苏阳仪器厂生产的双端面磨石机（型号：SHM-200）磨平标准岩样的上下底面(上下表面的平行度在0.05 mm以内；表面的平面度在0.02 mm以内)；最后利用伺服控制试验系统（RMT-150B）对其进行单轴压缩试验。
共制作了50个试样，获得了50个试验结果，如表1所示。
采用自动岩石切割机切成50×50mm的标准试样，加工这种试样50个进行间接拉伸试验，共获得50个测试结果，见表2所示。
表1 围岩单轴抗压强度的测试结果（单位：MPa）Table 1 Test results of surrounding rock uniaxialcompressive strength(unit: MPa)序号试验值序号试验值序号试验值序号试验值167.642 1480.110 27 91.127 40 102.964 272.375 1597.754 28 88.013 41 95.767 373.982 16110.826 29 81.933 42 78.189 497.033 1799.579 30 91.790 43 92.808 5119.539 18108.283 31 88.859 44 105.685 688.859 1982.159 32 89.720 45 91.978 784.708 2094.783 33 91.866 46 75.319 863.425 2191.548 34 97.131 47 92.796 970.749 2296.758 35 78.986 48 85.446 10106.596 2387.071 36 93.939 49 95.627 1188.417 2497.322 37 75.601 50 93.163 1257.673 2584.566 38 88.1541383.799 2687.285 39 83.955表2 围岩单轴抗拉强度的测试结果（单位：MPa）Table 2 Test results of surrounding rock uniaxial tensilestrength(unit: MPa)序号试验值序号试验值序号试验值序号试验值1 3.477 14 4.198 27 3.350 40 3.8722 3.534 15 3.872 28 4.259 41 3.9803 3.679 16 4.177 29 3.869 42 3.8344 3.321 17 4.515 30 3.679 43 3.3125 4.935 18 4.629 31 3.802 44 3.5916 3.867 19 4.317 32 4.261 45 3.4857 3.107 20 4.213 33 5.016 46 3.2628 4.217 21 3.768 34 4.318 47 3.9089 3.425 22 3.976 35 3.912 48 3.51310 3.796 23 3.156 36 4.015 49 4.19211 3.679 24 3.846 37 3.951 50 3.89312 3.459 25 3.591 38 3.57213 3.912 26 4.021 39 3.9422.2 围岩弹性模量E和泊松比μ的测试结果E和μ数据直接来自伺服控制试验系统(RMT-150B)计算机的输出端，共50组（由于篇幅所限，暂不罗列）。