pa −( pv +
s
pv
往复泵的安装高度为： 往复泵的安装高度为
Zs ≤
γ
γ
Ls F ⋅ ⋅ rω 2 + ∆hvs ) g FS
最大允许安装高度为 最大允许安装高度为：
z s max Ls F n 2 ⋅ r = −( + ⋅ ⋅ + ∆hvs ) γ γ s g FS 900 pa pv
四、往复泵的有效压头
空气室的计算： 空气室的计算： 空气室的有效容积： 空气室的有效容积：V ' = Vmax −Vmin = ∫t Q' dt − Qsh ( t 2 − t1 ) 因： 所以： 所以：
t2
1
ϕ = ω ⋅t
ϕ t= ω
t 2 − t1 =
π ϕ1
th
则：
1
ω
(ϕ 2 − ϕ 1 ) =
1
1
ω
(π − 2ϕ 1
' ' Qth max − Qth min δQ = Qth
一般取值如下表： 一般取值如下表：
三、实际流量及流量调节
往复泵单位时间排出液体的体积量称为实际流量， 往复泵单位时间排出液体的体积量称为实际流量，以Q 实际流量 表示，实际流量小于理论流量，其表达式为： 表示，实际流量小于理论流量，其表达式为：
VБайду номын сангаас'm ⋅ pm βFS pm V0 = = ⋅ δ P p0 p0
一般空气室的体积 为 一般空气室的体积V为： 体积
V = (1 ~ 1.5)V0
§1-6 往复泵的工作特性及其运行
一、往复泵的特性 理论上说往复泵的泵量不随泵压的变化而变化，而 理论上说往复泵的泵量不随泵压的变化而变化， 实际上往复泵的泵量随泵压的上升 由于泄漏量的增加 泵压的上升， 实际上往复泵的泵量随泵压的上升，由于泄漏量的增加 而有所减小。 而有所减小。 Q Qtp Q
往复泵的有效压头可用下式表示： 往复泵的有效压头可用下式表示： 有效压头可用下式表示
2 C 2 − C12 p2 − p1 H = h+ + 2g γ
有效压头可简化为： 有效压头可简化为：
H=
p2
γ
在冲洗液循环系统中，泵的有效压头为 在冲洗液循环系统中，泵的有效压头为：
H = ∆hL
§1-4 往复泵的功率和效率
α <1
m /s
3
由理论平均流量公式可知，往复泵调节 由理论平均流量公式可知，往复泵调节 流量的方法有 的方法有： 流量的方法有： 1.改变活塞的往复次数； 改变活塞的往复次数； 改变活塞的往复次数 2.改变缸套和活塞杆直径； 改变缸套和活塞杆直径； 改变缸套和活塞杆直径 3.改变活塞的往复行程； 改变活塞的往复行程； 改变活塞的往复行程
下图是不同液缸数的单作用往复泵的理论瞬时流量曲线图: 下图是不同液缸数的单作用往复泵的理论瞬时流量曲线图 单缸单作用
双缸单作用
三缸单作用
四缸单作用
表示各种往复泵流量的不均匀度， 为了 表示各种往复泵流量的不均匀度，引入流量不均匀 度系数，其取值经常用最大和最小理论瞬时流量的差值与理论 度系数，其取值经常用最大和最小理论瞬时流量的差值与理论 平均流量之比表示。 平均流量之比表示。 表示
Q = αQth
实际流量减小的原因： 实际流量减小的原因： 1.吸入过程，当吸入管路中的压力较低时，将会从吸入液 吸入过程， 吸入过程 当吸入管路中的压力较低时， 体中分离出溶解在液体中的气体； 体中分离出溶解在液体中的气体； 2.当吸入管路密封不严时，外界空气也会渗入泵缸内，使 当吸入管路密封不严时， 当吸入管路密封不严时 外界空气也会渗入泵缸内， 得吸入液缸内的液体量减少； 得吸入液缸内的液体量减少； 3.排出过程开始时，由于泵阀滞后活塞的运动，这时吸入 排出过程开始时， 排出过程开始时 由于泵阀滞后活塞的运动， 阀滞后关闭，使吸入到泵缸内的液体倒流; 阀滞后关闭，使吸入到泵缸内的液体倒流 4.排除过程，随着泵缸内压力的升高，接受活塞能量的液 排除过程， 排除过程 随着泵缸内压力的升高， 体会经液力端各密封处泄露，减少液体的排除量。 体会经液力端各密封处泄露，减少液体的排除量。
§1-2 往复泵的流量
一、理论平均流量 往复泵在单位时间内排送的液体体积的理论平均值由泵 的每个液压油缸在单位时间内完成的每个排出行程中扫过的 体积总和决定。 体积总和决定。
zFSn 对于单作用泵 单作用泵: 对于单作用泵: Qth = 60
z ( 2 F − f ) Sn 对于双作用泵 Q 双作用泵： 对于双作用泵： th = 60
d
0
Pa
Ps max Ps min
γ
γ
0
r
2r
三、往复泵的吸入高度
为了保证正常吸入， 为了保证正常吸入，液缸内最小吸入压头 必须大于饱和 蒸汽压头， 蒸汽压头，即：
ps min
γ
≥
pv
γ
吸入开始时，液缸内压头最小。 吸入开始时，液缸内压头最小。X=0，则有： ，则有：
ps min
γ
Ls F pv 2 = − ( zs + ⋅ ⋅ Rω + ∆hvs ) ≥ g FS γ γ
Q th = ( F − f )u
'
m3 / s
活塞的运动是有曲柄-连杆机构带动的，因此， 活塞的运动是有曲柄 连杆机构带动的，因此，活 连杆机构带动的 塞的运动速度可用下式近似计算： 塞的运动速度可用下式近似计算：
u = γω sin φ
往复泵每个液缸无杆腔排送液体的理论瞬时流量又可为： 往复泵每个液缸无杆腔排送液体的理论瞬时流量又可为： 理论瞬时流量又可为
§1-3 往复泵的压头
一、实际液体不稳定流的伯努利方程
在往复泵中，活塞运动的速度是变化的，因此， 在往复泵中，活塞运动的速度是变化的，因此，液流量是不稳定 在不稳定流量中，速度和压力不仅是位置的函数，也是时间的函数， 的。在不稳定流量中，速度和压力不仅是位置的函数，也是时间的函数， 所以，理想液体不稳定流的伯努利方程式为 所以，理想液体不稳定流的伯努利方程式为：
一、往复泵的功率
泵的有效功率 有效功率： （一）泵的有效功率： Ne = γ ⋅ Q ⋅ H 或
W
Ne = p2Q
N= Ne
W
（二）泵的轴功率： 泵的轴功率： 轴功率
η
W
（三）泵的转化功率： 泵的转化功率： 转化功率
N i = γ ⋅ Qi ⋅ H i
W
二、 往复泵的效率
（一）泵的容积效率： 泵的容积效率： 容积效率
Q ' th = F ⋅ rω sin φ
或
Q ' th =
m3 / s
m3 / s
πFSn
60
sin φ
往复泵每个液缸有杆腔排送液体的理论瞬时流量又可为： 往复泵每个液缸有杆腔排送液体的理论瞬时流量又可为： 理论瞬时流量又可为 Q ' th = ( F − f )rω sin φ m3 / s 或
2
吸入阀的损失水头 （五）吸入阀的损失水头 ∆ h vs
ps pa 1 2 2 2 x x 2 LS F x 2 = − [zs + (1 + K s ) r ω ( − 2 ) + ⋅ ⋅ rω (1 − ) + ∆hvs ] r r r r g FS 2g r
0 0 0
Ps max
a b c
γ
二、吸入过程液压缸内压头变化规律
左图是往复泵吸、排水示 左图是往复泵吸、 意图。吸入过程吸入管路始、 意图。吸入过程吸入管路始、 末端液流截面的能量平衡方程 末端液流截面的能量平衡方程 式为：
2 cΠ pΠ p + + hiΙ − Π + ∆hLΙ − Π + ∆h js z Ι + c1 + Ι = z Π + 2g r 2g r
ηv =
Q Q = Qi Q + ∆ Q
（二）泵的水力效率： 泵的水力效率： 水力效率
ηh =
H H = H i H + ∆hv
Ne QH = = η vη h N i Qi H i
（三）泵的转化效率： 泵的转化效率： 转化效率
ηi =
（四）泵的机械效率： 泵的机械效率： 机械效率
Ni ηm = N
2
整理后可得吸入过程液缸内压头变化的关系式： 整理后可得吸入过程液缸内压头变化的关系式： 吸入过程液缸内压头变化的关系式
ps pa u2 = − ( zs + + hiΙ − Π + ∆hLΙ − Π + ∆hvs ) r r 2g 下面逐项分析式中各项与活塞位移x关系 关系： 下面逐项分析式中各项与活塞位移 关系： （一） pa , z s 和 γ 值 在确定的工况下均为定值，它们与活塞位移x无关 无关。 在确定的工况下均为定值，它们与活塞位移 无关。
Q th =
'
π ( F − f ) Sn
60
sin φ
m3 / s
由上面的式子可以看出： 由上面的式子可以看出： 理论瞬时流量的变化规律近似的按正弦规律变化。 理论瞬时流量的变化规律近似的按正弦规律变化。两者 区别仅在于有杆腔的活塞杆占据了一定的体积， 的 区别仅在于有杆腔的活塞杆占据了一定的体积，因而理论 瞬时流量稍小于无杆腔。 瞬时流量稍小于无杆腔。多缸泵的理论瞬时流量使所有液缸 在同一瞬时流量的叠加值，其合成曲线也按正弦规律变化。 在同一瞬时流量的叠加值，其合成曲线也按正弦规律变化。
π
180
0
)
V ' = 2 ∫ 2 F ⋅r ⋅ ω ⋅ sin ϕ ⋅
ω
dϕ −