2015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给岀的四个选项中，只有一个是正确的.）D. x=A. y= B ）能得到AB// CD的是（6•下列图形中,轴距离为P到x3，到y轴的距离为2,则P ）点坐标一定为（.已知点7 （）3，- 2 3 2 3A .（，2）B. （，3）C . （-, - 2）D .，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新大1比个位上的数字8 .- 个两位数，十位上的数字xy 数比原数小9，求这个两位数列岀的方程组正确的是（）D . C . EGDH9.如图，//// EFB相等的角（不包括/ EFBEF// DCBC，那么与/）的个数为（）3 D.1C. 2A. 0 B .卜)..C . 士 2 DA . 士 4 B . 4的算术平方根是（22）•下列各组数中互为相反数的是（-D .数B .2 与|BA • - 2 与2 与带根号的数都是无理数3C. - 2与4 .下列说法正确的是（）A .无限小数都是无理C .无理数是无限不循环小数D .实数包括正实数、负实数y为7- Sy 禺- T T- % H3y2|5 •方程2x - 3y=7，用含x的代数式表示\-y-l j\=y+l x+y=l10y+y=10yH-x+^-• C.A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个10 •如图把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D C 分别落在D '、C 位置，若/ EFB=60°则.65° C . 60° DA . 50° B . 55°分）3分，满分24二、填空题（本题有 8个小题，每小题 . 改写成“如果…，那么…”的形式：11 •把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，开渠，能使所开的渠道ABB 然后沿中，先作 AB 丄CD,垂足为12 •如图，计划把河水引到水池 A . 最短，这样IM ■ ■ MB >4 IK ML ■T3设计的依据是 ____________________ Amn- 3m- 2n. 2y +1仁0 是二元一次方程，则 2m13.如果 5x - n=-一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若/a=54 °，则的度数是-|a 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则- 15.如果若有理数 a 和b . b|=_________ 硬赣.0.000316 .如果=1.732，=5.477，那么的平方根是 ____________________ . - 17.如果a+6和2a15是一个数的平方根，则这个数为 ____________________ ，第三OABOA 变换成△ OA18.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△ B,第二次将厶211211，4BB （ 2，0），（,,,, 3） A （2，3） A （4，3） A （ 8，3） 1,已知变换成△ OA 次将△ BOABA （,/ AED =（）14. _______________每小题,6分）（满分三、计算：6分19 .计算: UeM+IV5-1 卜（逅+1）.）（2 「4K - 3尸 5 J8四、解方程组（满分分）20 •解方程组（y=2 1 （） 2O 7（yT ） =• （2）分）4小题，满分32五、解答题（共 .0）, （ 0 ,） （- 11, 6）, （ - 14, 0各个顶点的坐标分别 为（-21 •如图，四边形 ABCD2 8）,）求这个四边形的面积. （1个单位长度后得到新的四边,求/ AOD 的度数.DOE=5O 圧AB,且// COECD22如图，直线 AB 、相交于点 O,EA0 \ £打万元，并且今年的万元，估计今年可结余 96023 •革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500 •求去年的收入与支岀各是多少万元？，支岀比去年低收入比去年高15%10%为两直线之间13323221),16, 贝 U B 进行)，BO ), ( 0) B ( 0•将△ OABn 次变换得到△ OA Aj^n)•(B5ADB的度数•的平分线相交于点）如图1，若/ MAC与/ EBCD若/ ACB=1O0，求/（1有何数量关系？并证明你的结D，Z ACB与/ ADB的平分线相交于点若/）（2如图2, CAM与/ CBE论.与 /ACBCBF3如图，若Z CAM的平分线与Z的平分线所在的直线相交于点D,请直接写岀Z 3（ADB 之间的数量关系：32015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给岀的四个选项中，只有一个是正确的.）一点.// EF, CMN24 如图1,3 D. 1 C. 2 A . 0 B .【考点】对顶角、邻补角. 【分析】根据对顶角的定义作岀判断即可.C图中的是对顶角，其它都不是.【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有B •故选： 一"）的算术平方根是（ 2 . 2 2 D . 4 .± 4 B . C .± A 【考点】算术平方根. .厂 【分析】 首先根据算术平方根的定义求岀的值， 然后再利用算术平方根的定义即可求岀结果. • ■” ，【解【解答】解：A B 错误；、都是-B2,故 错误；CC 只有符号不同的两个数互为相反数，故 错误；、都是2,故DD •故选：A）4•下列说法正确的是（ B •带根号的数都是无理数 A •无限小数都是无理数 D •实数包括 正实数、负实数 C .无理数是无限不循环小数 【考点】无理数；实数.【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.、无限循环小数是有理数，故【解答】解： AA 错误；J 」错误；是有理数，故 BB 正确；CC 无理数是无 限不循环小数，故 、实数包括正实数、零、负实数，故 DD 错误； 故选：C.答】解：••• =4，二4的算术平方根是 2 .二］ ）.下列各组数中互为相反数的是（ 3 22 与 D . 2 与 | - A2 与 B . - 2 与 C.- 有符号不同的两个数互为相反数，可得答案. •••的算术平方根是 2 ;故选D.V （-2）22|【考点】实数的性质；立方根. 【分析】根据只正确；、只有符号不同的两个数互为相反数，故A故选D.9 •如图，DH// EG// BC, DC// EF,那么与/ EFB相等的角（不包括/ EFB）的个数为（）5个D . 3个C . 4个A. 2个B .【考点】平行线的性质. BFE=则/ BFE=Z 23,由DC// EF 得///【分析】根据平行线的性质由EGBC得/ BFE=Z 1，/ 2= / . Z 52=/ 3=2 4=5,/ 3=2 4,所以/ BFE=2 1 = 222 2 1 = 2 2=3，再利用DH// EG得2 4= ,// BC【解答】解：丁EG 3,2 2 1,2 2= •••2 BFE= EF,v DC// 2 ,二2 BFE=23 , 2 2=2二2 BFE=2 1= EQ •/ DH// , 3=2 4二2 4=D . 65° BA . 50°. 55° C . 60°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） .,然后2 EFB,再根据翻折变换的性质可得2 2=1 2【分析】根据两直线平行，内错角相等可得2 1=根据平角等于180 °列式计算即可得解. 【解答】解：如图，•••长方形纸片对边平行，1= 2 EFB=60°,2 . 2 522 2=3=2 4=二2 BFE=2 1 =D'、C'位置，若2 EFB=60°，则2分别落在折叠后, 点DC.如图把一个长方形纸片沿10EF ) AED =(6• 2 2 1=60°，由翻折的性质得，2 2= •2 AED' =180°—2 1 —2 2=180 ° - 60°—60° 二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）=60 °. C .故选11 •把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条_____________ 直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行•_______________________________________________________【考点】命题与定理.【分析】命题由题设和结论两部分组成•题设是已知事项，结论是由已知事项推岀的事项. 命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论.【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.12 •如图，计划把河水引到水池A中，先作AB丄CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短• __________________________________________________________________【考点】垂线段最短. 【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短. 【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，开渠，能使所开的渠道最短••••沿AB故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.mn-3m- 2n 2 .是二元一次方程，则- 2y2m - n=.如果135x+1仁0 【考点】二元一次方程的定义.n的值，即可求岀原式的值.【分析】利用二元一次方程的定义判断求岀m与m- n3m- 2n是二元一次方程，-5x2y+1仁0【解答】解：!二一口…亠匕.•.，- n=2,①+②得：2m2 .故答案为：• 36°B的度数是14 •将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若/a =54 °，则/【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质. 根据/ FCN=90，，B =54 / = / NCE/ SHCE【分析】过C作// QT//,根据平行线性质求岀/ FCE=a即可求岀答【解答】解：，〃作过 CCE// QTSH.・./ FCEN a =54 ° , / NCE=90°- 54 ° =36°. =A/p故答案为：36 ° .7a . |a - b|=-如果若有理数 a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则- 15. _______ 【考点】实数与数轴•的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，- bb 的正负，以及a 【分析】根据题意判断岀 a 与 计算即可得到结果. 0b > 0，b v 0,即a 【解答】解：根据题意得：a > a .- a+b=-- |a - b|= - b 则原式=|b| a •故答案为：- 一「 八士 0.01732 . =5.477，那么0.0003的平方根是 =16 .如果=1.732，【考33点】算术平方根；平方根. | ： ，即可求得平方根.【分析】把0.0003看成I ：，【解i 3 V3 1.732答】解：••• 0.0003= . r II ] I. I' 士 0.01732 士. =•••士 =士 =81 . 1517 .如果a+6和2a -是一个数的平方根，则这个数为 ______________ 【考点】平方根. a 的值，即可确定岀这个数. 【分析】利用平方根定义判断求岀15=0，【解答】解：根据题意得： a+6+2a - a=3，移项合并得：3a=9，即 2 =81则这个数为(3+6 )； 81故 答案为： ，第三B.如图，在直角坐标系中，第一次将厶OAB 变换成△ OAB 第二次将厶OAB 变换成△ OA1821111， 4B(, 0),,,) A ( 4，3)，A ( 8, 3) B( 2 ,,已知 OA 次将△ B 变换成△ OABA( 1, 3) A ( 2 ， 3 13323212n+1n 2 ,A( 2 , 3 ) , B(，将△ BB0,( 8 ,0),(16, 0) . OAB 进行 n 次变换得到△ OAB 则 n^nn7(-2)2 + IV2- 11 -(V2+I)2 ().【考点】实数的运算.8【分析】(1)计算算术平方根、立方根，再加减可得;0 ).B3【分析】观察不难发现，点A 系列的横坐标是 2的指数次幕，，根据此规律写岀即可•列的横坐标是2的指数次幕，指数比脚3123214 =2、，、2 = 28 = 2n ,,8=2,, 【考点】坐标与图形性质•系 指数为脚码，纵坐标都是；点码大1,纵坐标都是0 ,3),A( 8,,,,【解答】解：•/ A( 13), A( 23), A( 43) 3) A 「.( 2n )) B ( 8 , 0 , B (16 , 0,) 0. 2 • B( nn+1n . 2 故答案为：；，320 , 三、计算：(满分6分)每小题6分, 321412316 =24 =2 、 2=2、n+1 ),-'■ - 1 () +(2)化简二次根式、去绝对值符号、去扌括号,严合并即可. I ；3+=2 ;【解答】解：(1)原式=5- . • . •1-- 1=0 (2)原式=2+四、解方程组(满分8 分) 20 •解方程组|2K - y=2)(昭26_ 4) _ 3(y_ 1)二:).2^-2平移.【考点】坐标与图形性质；坐标与图形变化 -9【分析】(1 )根据S = S + S + S 计算即可. △ BCF^AEDAEFB 梯形四边形ABCD ( 2 )把四边形 ABCD 的各个顶点向下平 移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写岀平移后各个顶点的坐标即可， 新四边形面 积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题.【解答】解：(1)如图，作 AE X CD 于E , BF 丄CD 于F , ••• A (— 2, 8), B (— 11, 6), C (— 14, 0) , D (0, 0),丄円丄、亠/、一--S =S +S +S △BCF 梯形四边形 ABCDAEF B AED 2 2 2 +?3?6+=?2?8 ( 6+8) ?9 =80 .个单位长度后得到新的四 边形个单位长度，再向左平移2( 2)把原来的四边形ABCD 向下平移3 , 2, — 3), -、C (— 163)、(【考点】解二元一次方程组. 1 )方程组利用加减消元法求岀解即可;【分析】(2)方程组 整理后，利用加减消元法求岀解即可.-②x I ：』1代入②得：,x=把y=—(【解答】解：1),,12 -①得：y=)方程组整理得：，(2①+②得：4x=8，即x=2 , 3 为 分)32五、解答题(共 4小题，满分 标分别为(-•如图，四边形 21ABCD21 向下平移ABCD3个单位长度，再向左平移y= -, x=2把代入①得:•则方程组的解(,)(-8), 11 , 6, (- 140), 0, 0).,各个顶点的坐 ()求这个四边形的面积•个单位长度后得到新的四边 移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积.则方程组的解为; 4z-胶芦①2x -尸2②D(-,, DABC图象如图所示： A (- 45)、B (- 133) 43231421 D是由四边形ABCD平移所得，B：四边形AC231二新四边形面积等于原来四边形面积【考点】垂线；对顶角、邻补角. 5x=180 ° , x+C0E£ EOD=180，即则/由【分析】0E! AB 可得/ EOB=90，设/ C0E=x D0E=5x而/ 的度数.90° =120°,利用对顶角相等即可得到/ A0D得至Ux=30 °，则/ BOC=30 + AB,【解答】解：丁0E1 EOB=90 ,，设/ C0E=x 则/D0E=5x / EOD=180 , v/ C0E+二x+5x=180 ° , 二x=30 ° , 90 °=120°, COE/ BOE=30 + •••/ BOC=/ AOD=/ BOC=120 . A/万元，并且今年的50023 •革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为万元，估计今年可结余960 •求去年的收入与支岀各是多少万元？15%,支岀比去年低10%攵入比去年高【考点】二元一次方程组的应用.=960【分析】本题的等量关系是：去年的收入-去年的支岀=500万元•今年的收入-今年的支岀万元•然后根据这两个等量关系来列方程组，求岀未知数的解. 10万元.x万元，支岀是y【解答】解：设去年收入是fK=2040 题意有：.-鼻“ 为两直线之间一点.解得：1540万元.答：去年收入MN/ EF, C.如图241 ,2040万元，支岀AB、CD相交于点00吐1213/的平分线所在的直线相交于点 D,请直接写岀/ AC (3)如图3,若/ CAM 的平分线与/ CBF ： ACB . / ADB=90 - ADB 之间的数量关系:【考点】平行线的性质.(2) 根据平行线的性质得到/ 仁/ADH / 2=Z BDH / NAC K ACG / FBC=/BCG 根据角平分—z-Df 1 卩 丿线J 的定义得到/ 1=ACG / 2=,根据平角的定义即可得到结论；(3)根据平行线的性质得到/ 仁/ADH / 2=/BDH / NAC / ACQ / FBC=ZBCG 根据平行线 的2 2 定义得到/仁MAC / 2=/ CBF,根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论.【解答】解：(1)如图1 ,过C 作CG// MN DH// MN•/ MN// EF ,••• MN// CG// DH// EF ,•••/ 1= /ADH / 2= / BDH/ MAC=/ ACG / EBC=/ BCG•••/ MAC 与/ EBC 的平分线相交于点 D,11 • / 1=ACG / 2= , 2 2• / ADB= (/ ACG / BCG =/ ACB•••/ ACB=100° ,• / ADB=50°(2)如图 1,过 C 作 CG// MN DH// MN•/ MN// EF ,• MN// CG// DH// EF ,• / 1= / ADH / 2= / BDH/ NAC=/ ACG / FBC=/ BCG【分析】(1)如图1，根据平行线的性质得到/BCG根据角平分线的定义得到/ 仁/ADH / 2=Z BDH / MAC M ACG / EBC=Z 1=ACG / 2=,即可得到结论； 的平分线相交于点 D,若/ ACB=1O0，求/ ADB 的度数.(1)如图1,若/ MAC 与/ EBC 有何数 量关系？并证明你的结，/ ACB 与/ ADBCAM 如图2,若/与/ CBE 的平分线相交于点 D( 2论.与•••/ MAC与/ EBC的平分线相交于点• / 1=ACG / 2=,111213 11 L2 2 2)==,1+ADB=/Z 2=(/ MAC / EBC^Z ; Z ACB^Z ADB=180°-MN, CGI MN DH/H *( 3)如图 3,过 C ,v MN// EF , CGI DH// EF 「. MIN/ , Z 2=Z BDH丄/丄仁 Z ADH , Z BCG ZZ NAC=/ ACGFBCD 与 Z'：Z MACFB 啲平分线相交于点 7^7 , CBF, Z 2= Z MAC-Z 仁：-=90 ° ---------- Z ACB=36C ° -Z ACB. Z MAC--Z ACB=360°2016年8月11日1 •••Z ADB=36C°-Z ACB -Z ADB=9C ACB 故答案为：Z ADB=9C°。