初一上数学期末复习典型题
有理数（ 有理数（一）
AAD
在数轴上A点表示的数为-1， 点表示的数为求A点到原点的距离．
1
D
−3a − b + c
有理数（ 有理数（二）
2 −1499 17 9 − 25 4 −1 9 4 3
5 − 6 3 2 1 5 1
−17 3 10 4 −2 −24
−30 2 24 11 729 − 2
例：一套家具按成本加六成定出售价，后来 一套家具按成本加六成定出售价， 在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出 在优惠条件下，按售价的 降低价格售出 6336元，求这套家具的成本是多少元？这套 元 求这套家具的成本是多少元？ 家具售出后可赚多少元？ 家具售出后可赚多少元？ 例：一套家具按成本加六成定出售价，后来 一套家具按成本加六成定出售价， 在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出 在优惠条件下，按售价的 降低价格售出 可赚836元，求这套家具的成本是多少元？ 可赚 元 求这套家具的成本是多少元？ 例：一套家具的成本是5500元，加几成定出 一套家具的成本是 元 的售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降 的售价，后来在优惠条件下，按售价的 降 低价格售出6336元？ 低价格售出 元
3 3 −1 − 1 + ( −12 ) ÷ 6 × − 7 4
2
2
3
3 27 = −1 − 1 − 2 × − 7 64 2 4 27 = −1 − − × − 7 64
图形认识（ 图形认识（一）
请阅读下列语句： 请阅读下列语句： 射线AB与射线 是两条相同的射线； 与射线BA是两条相同的射线 ① 射线 与射线 是两条相同的射线； 如果C点在线段 点在线段EF上 那么EC<EF； ② 如果 点在线段 上，那么 ； ③ 5′49”的角是锐角； 的角是锐角； 的角是锐角 一条直线可以看成一个平角； ④ 一条直线可以看成一个平角； ⑤ 43°50′=43.5°； ° ° 钝角大于直角，锐角小于直角； ⑥ 钝角大于直角，锐角小于直角； 其中正确的序号为 ③ ⑥ .
1 x= 2 5 x= 21 5 x= 6 9 x=− 28
4 3 x [ ( − 1) − 3] − 2 x = 3 3 2 23
x + 3 x − 0.7 3 x 12 + = + 0.3 0.2 2 5
2x + 5 = 1
一元一次方程（ 一元一次方程（二）
A
x 1.5x 2.5x
AB = 6cm CD = 10cm
∠COD = 20°
B
n(n −1) 2
线段条数 角的个数 交点个数
例：某种商品因换季准备打折出售，如 某种商品因换季准备打折出售， 果按定价的七五折出售将赔25元 果按定价的七五折出售将赔 元，而 按定价的九折出售将赚20元 按定价的九折出售将赚 元，这种商 品的定价是多少元？ 品的定价是多少元？
.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：
一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超 过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买 超过3万元的，其中3万元9折优惠，超过3万元的部 分8折优惠。 某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买材料 付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他 是一次购买同样数量的材料，可少付金额多少元？
2
16 27 27 169 = −1 + × = −1 + =− 49 64 196 196
有理数（ 有理数（三）
D
D
B
D
整式加减（ 整式加减（一）
-6
整式加减（ 整式加减（二）
(3x
+ 4x −1 − 3x +9x = −5x −1
2 2
) (
)
5− x +3y = 5−(x −3y) = 5−(−3) = 8
m = −2, n =1
A
x
m− x
n+ x
一元一次方程（ 一元一次方程（一）
解各种类型的 一元一次方程
• (1) 5x＋3＝－7x+9
3 7 • (2) 7 ( 3 x + 1) = 7 x − 1 x − 3 3x + 4 = • (3) −5 15
• (4) 3 x + 2
2
2x −1 2x +1 −1 = − 4 5
A
M
C
B
C
图形认识（ 图形认识（四）
116° 100°41′ 111°20′ 45°39′
+:进位 +:进位 -:借位 ×:进位 ÷：分别除
6.31° 33°19′48′′ 50°29′ 140°29′ 90° 90°
基本概念
B O
95°
A
5x
2x
D E A B
C
21
2x +21= 5x −21 98°
60 x = 200 ( km / h )
轨道交通日均客运量为353万人 地面公交日均客运量为1343万人
（2009北京卷）……据统计，2008 2009北京卷 ……据统计 北京卷） 据统计， 10月11日到2009年 日到2009 28日期间 日期间， 年10月11日到2009年2月28日期间， 地面公交日均客运量与轨道交通日 均客运量总和为1696万人次， 1696万人次 均客运量总和为1696万人次，地面 公交日均客运量比轨道交通日均客 运量的4倍少69万人次.在此期间， 69万人次 运量的4倍少69万人次.在此期间， 地面公交和轨道交通日均客运量各 为多少万人次？ 为多少万人次？
打折销售
一、此类型中的量 二、此类型中的等量关系 售价-进价 1、 进 价（成本）1、利润 售价 进价 成本） 、利润=售价 、 成本× 提高率） 提高率 2、 原 价（定价）2、标价 成本×（1+提高率） 定价） 、标价=成本 、 3、售价 标价×折/10 标价× 、售价=标价 3、 售 价 、 4、 利润 利润 、 4、利润率 、利润率= ×100℅ 5、利润率 、 进价 6、折扣 、 售价-进价 售价 进价 = ×100℅ 进价
A
求∠AOB的的 的 的
45°或15°
A
C
B
O
B
O
C
综合题
6， 30 n + 1, n ( n + 1)
x &(1&3) = x &(−1) = 2x +1= 2
1 x= 2
(3| a | −3)x = 6(a −1)
3| a | −3 = 0 a −1≠ 0 x = 2 ( a ≥ 0且a ≠ 1) 2 − 2a x= ( a < 0且a ≠ −1) a +1 3| a | −3 = 0 a = −1方程无解 a = 1方程有无数解 a −1= 0
A
（2008北京卷）……预计高速列车在北京、 2008北京卷）……预计高速列车在北京、 北京卷 预计高速列车在北京 天津间单程直达运行时间为半小时． 天津间单程直达运行时间为半小时．某次 试车时， 试车时，试验列车由北京到天津的行驶时 间比预计时间多用了6分钟， 间比预计时间多用了6分钟，由天津返回 北京的行驶时间与预计时间相同． 北京的行驶时间与预计时间相同．如果这 次试车时， 次试车时，由天津返回北京比去天津时平 均每小时多行驶40千米， 40千米 均每小时多行驶40千米，那么这次试车时 由北京到天津的平均速度是每小时多少千 6 米？ 0.5 + x = 0.5 ( x + 40 )
数学语言
具体 抽象
几何图形（关系）
图形认识（ 图形认识（二）
正方体的展开图
a +8 = b+4 = c +25
a = c +17,b = c + 21 a +b−2c = (c +17) +(c +21) −2c = 38
D
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
D
A C
B D
图形认识（ 图形认识（三）
C
A
C
B
C
0.5或0.25