高一数学函数练习题
一、 求函数的定义域
1、 求下列函数的定义域：
⑴y =
⑵y =
⑶01
(21)1
11y x x =+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；
3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，
则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311
x y x -=
+
⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸
y =⑹ 225941x x y x +=-＋
⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =
⑽ 4y =⑾y x =-
6、已知函数222()1
x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式系
1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2
(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+
，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _
()f x 在R 上的解析式为
5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1
f x
g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
⑴ 2
23y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =--
7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2
(1)f x -的单调递增区间是
8、函数236
x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是。