单元测试（2）
一、选择题：（每小题4，共40分）
1. 下列哪组中的两个函数是同一函数 ( )
A ．2()y x =与y x =
B 。

33()y x =与y x =
C ．2y x =与2()y x =
D 。

33
y x =与2
x y x = 2. 若()1x f x x
=-，则(3)f -等于 （ ） (A)32- (B)34
- (C)34 (D)32± 3. 函数f(x)=2-x +(x-4)0的定义域为 （ ）
A ． {x|x>2,x ≠4}
B 。

{x|x ≥2,或x ≠4}
C 。

[)
()2,44,+∞ D 。

[)2,+∞ 4.函数y=x 2-1的值域是 （ ）
A ． (-∞,-1)
B 。

[)1,-+∞
C 。

[-1,0]
D 。

R
5. 函数f(x)=x|x|+x 3是 （ ）
A ． 偶函数
B 。

奇函数
C 。

非奇非偶函数
D 。

既奇又偶函数
6．若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上 （ ）
A ．必是增函数
B 。

必是减函数
C ．是增函数或是减函数
D 。

无法确定增减性 7．函数x x
x x f +=)(的图象是 ( )
8. .函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4)上递减,则a 的取值范围是 ( )
A.[)3,-+∞
B.(],3-∞-
C.(-∞,5)
D.[)3,+∞
9、设偶函数f(x)的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是
A B C D
（ ）
A 。

f(π)>f(-3)>f(-2)
B 。

f(π)>f(-2)>f(-3)
C ．f(π)<f(-3)<f(-2)
D 。

f(π)<f(-2)<f(-3)
10．有以下四个对应：（1）A=(0,+∞),B=R,对应法则f:求算术平方根;(2) A=(0,+∞),B=R,
对应法则：求平方根；（3）A=N,B={-1,1},对应法则：x →(-1)x (4)A={平面α内的圆}，
B={平面α内的三角形}，对应法则：作圆内接三角形。

其中映射的个数是 （ ）
A ． 0
B 。

1
C 。

2
D 。

3
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.
11．函数f (x )的定义域为[a ,b ],且b >-a >0,则F （x ）= f (x)-f (-x)的定义域是 .
12．若函数 f (x )=(k -2)x 2+(k-1)x +3是偶函数，则f (x )的递减区间是 .
13．函数y=(x-1)2-2,0≤x ≤2的最大值是 ，最小值是 .
14.设奇函数f(x)的定义域为[−5,5].若当x ∈[0,5]时,f (x )的图象如右图,
则不等式f (x )<0的解集是 .
三、解答题：(共40分).
15.已知,a b 为常数，若22
()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++
则求b a -5的值。

16. （12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y =f (x )，并写出它的定义域.
17.对于函数f(x)=x 2-2|x|,
（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；
（2）画此函数的图象，并指出其单调区间。

（10分）
18.已知函数21)(x
b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且52)21(=f （1） 确定函数)(x f 的解析式
（2） 用定义证明)(x f 在()1,1-上是增函数
（3） 解不等式0)()1(<+-t f t f
一、选择题：BACBBDABAC
二、填空题：
11. [a ,-a ]； 12. ()0,+∞; 13. -1, -2; 14. ()
()2,02,5- 三、解答题：
15. 2
16．解：AB=2x , CD =πx ,于是AD=221x x π--， 因此，y =2x · 2
21x x π--+22x π， 即y =-lx x ++224
π. 由⎪⎩
⎪⎨⎧>-->022102x x x π，得0<x <,21+π
函数的定义域为（0，2
1+π）. 17.（1）偶函数；（2）增区间：()()1,0,1,-+∞；减区间：()(),1,0,1.-∞-
18.（1）()21x f x x =
+；（2）略；（3）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭。