也可以按照刚才的做法化简，得到：
很明显，其中
是静压力，
而其中的
则称作动压力
动压力具有方向性，其方向和速度方向相同。
静压力和东压力的和称作全压力。
伯努利方程应用举例：毕托管测流速
五、流动阻力损失
在制冷与空调系统中，制冷剂、空调用水 及空气在管道中流动时，都会受到流动阻 力作用。流体克服流动阻力运动必然有部 分机械能转换为热能耗散掉，产生能量损 失。这些能量损失会明显的降低设备的效 率。在设计制冷与空调系统的各种管路和 选择泵与风机时，必须考虑各种流动阻力 产生的能量损失。
（一）、一元稳定流动 有关一元稳定流动的相关概念作为了解性内容
由同学们自己学习了解。需要强调的是： 流量和平均流速
单位时间内流过过流截面的流体量称作流量。 分质量流量qm和体积流量qV。
由于流体具有粘滞性，过流截面上各点流速大 小一般不等，工程上为简化计算，引入平均流速的 概念。体积流量qV，截面面积A，平均流速ω之间 的关系为：
狂风可以吹倒大树，洪水可以冲垮房屋，说明告 诉流动的流体可以对阻碍物产生巨大的作用力。
如果对流体种向这阻碍物冲过去的一个分子的运 动情况进行分析，发现其速度在与阻碍物接触后 会明显的减小甚至于静止下来，而与此同时，巨 大的压力产生了。
将盛满谁的桶底部钻一
个洞，会有水流喷出，
测量其压力，发现小于
质量流量与体积流量的关系是：
（二）、伯努利方程
伯努利方程的本质是一个能量方程，列出 这个方程的基础是机械能守恒定律。
对于理想流体，由于没有粘滞阻力损失， 所以在流动过程中应当满足机械能守恒， 即动能和势能的总和不变。对于流体来说， 其中的动能部分自然和流体的流速有关， 而势能部分则和流体的静压力有关。
*水泵的安装高度问题
水泵有高于水面，平于水面，和低于水面三种安 装方式。其中平于水面和低于水面的水泵需要用 密封良好的电动机拖动，代价较昂贵，而高于水 面的水泵既可以用一般电动机拖动也可以用汽油 机或者柴油机拖动，所以使用较为广泛。
泵的气蚀： 当泵的位置高于水面的时候，水从水面上升到泵 的过程中由于位置的升高和向动压的转化，水的 静压力会减小，低压下水极易汽化，水中溶解的 其他气体也会分离出来形成气泡，这些气泡进入 水泵高压区后将消失，因此在水流过水泵的过程 中会对水泵内部的零件造成冲击和腐蚀。破坏泵 内构件，这种现象叫做泵的气蚀。水泵安装的位 置越高，气蚀现象就越严重
沿程损失hf与平均流速ω关系可表示为：
对于层流m=1，对于湍流m=1.75~2.0。很 显然，湍流状态的损失要大的多，因此在 成本允许的情况下，输送管道要尽量粗一 些，保证以层流的形态进行输送。
（三）、影响流动阻力损失大小的 因素
流体的沿程阻力损失跟管道长度成正比； 跟平均流动速度的平方成正比，跟管径大 小成反比。
11流体力学基础知识
一、流体的主要物理性质
（一）密度和比体积 单位体积物质具有的质量，称为该物质的密度，用希
腊字母ρ表示。
密度的倒数称为比体积，也叫做比容，用字母v表示， 含义是单位质量物质所占的空间体积。
（二）重度 单位体积物质具有的重量称作重度，用希腊字母γ表示
重度与密度的关系为： γ= ρg
同等高度的桶的内部。
显然，流体的静压力转
变为流体的速度了。
结论： 流体的静压力和流体的速度可以在一定
条件下相互转化，这种转化是基于机械能 守恒条件下，势能和动能之间的转化。 1. 动能与势能转化满足
2. p0=0时静压力 p=ρgh 将方程1等式两边消去m，再乘以ρ得到：
实际上，同学们高中学习物理的机械能守恒定律 的方程表达式：
整个管道的能量损失应该分段计算沿 程损失和局部损失，再进行叠加。
（二）、流体的两种流态及其对能 量损失的影响
流动阻力及能量损失既与流动的外部边界 条件(如管壁)的情况有关，还与流体自身的 流动状态有关。流动状态主要可划分为层 流和湍流(或称紊流)两种。
工程上一般使用雷诺数判断流体流态，当 雷诺数大于2000时认为时湍流状态，小于 2000时认为时层流状态。
六、泵与风机
有关离心式水泵的结构和工作原理的内容在 高中物理中已经有讲授，这里不在赘述。需 要注意的是离心式泵与风机是中心进入边沿 流出，离心式水泵开机前要将机壳中注满水。
水泵和风机在工程中是一种能量转换装置， 它消耗原动机的能量，提高流体的全压力。
泵与风机的主要性能参数：流量、扬程和压 头、功率、效率、转速请同学们自行了解。
流体的局部阻力损失跟平均流动速度的平 方成正比。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ然，流体的流动阻力损失还跟流体本身 的粘滞性和管道跟局部构件的粗糙程度有 关系。
（四）减少流动阻力损失的措施
减少沿程阻力 1.设计时尽量减少管程； 2.采取更粗的管道；（会增加成本） 减少局部阻力 1.进口处理,流线型最佳； 2.用渐扩和渐缩代替突然的扩大和缩小； 3.减少转弯，转弯处用圆弧代替直角，加装导流叶片； 4.改善三通的性能； 5.管件的布置与衔接更合理，管道与泵和风机的连接要合理 采用更光滑的管道 在流体种加入少量添加剂改善流体粘滞性
2.局部阻力和局部损失
管道中的弯头、三通、阀件和过流截
面有变化（例如管径突然增大或者缩小） 时的连接件等统称为管道局部构件。流体 流经管道局部构件时，由于构件边壁的阻 碍或扰动作用及流体自身的惯性，将发生 撞击、旋涡等现象，流速的大小和方向会 有急剧的改变，形成较大的流动阻力，称 为局部阻力。局部阻力造成的能量损失比 较集中。为克服局部阻力而消耗的单位重 量流体的机械能，称为局部损失，用hj表示。
由于动能和势能在一定条件下可以相互转 化，所以对应的，流体的流动速度和流体 的静压力也可以按照一定条件进行相互转 化，同时可以建立等量关系，列出相应的 方程。
*动压力、静压力和全压力
在液体内部取一个边长很小的立方体分析其六面 受力情况。显然，对于静止的流体，六个面受力 相等，但是对于向一定方向稳定流动的流体，迎 着流动方向一面受力要大于其他五个面。
（一）、流动阻力及能量损失的两 种形式
1.沿程阻力和沿程损失
流体在直管中流动时，由于流体的粘 滞性和管壁对流体的阻滞作用所受的摩擦 阻力，称为沿程阻力。为了克服沿程阻力 而消耗的单位重量的流体机械能，称为沿 程损失，用hf表示。沿程损失分布在整个管 段的全程，与管段的长度成正比，所以也 称为长度损失，或称摩擦阻力。