平面直角坐标系能力提高训练题2．（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从 原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位„依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除 时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的 坐标是（ ）B ． （ 67 ， 33 ） C ． （ 100 ， 33 ） D ． （ 99 ， 34 ） A ． （ 66 ， 34 ）3．（2013•邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示 意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5） 表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为 （ ）A． （ 2， 1）B． （ 0， 1）C ． （ -2 ， -1 ）D ． （ -2 ， 1 ）5．（2013•钦州）定义：直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、 l2 的距离分别为 p、 q， 则称有序实数对 （p， q） 是点 M 的“距离坐标”， 根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（A． 2 B． 3 C． 4）D． 56．（2013•宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置 用用有序数对表示，如 A 点在（5，1）），如果再摆一黑一白两 枚棋子， 使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图 形，则下列摆放正确的是（A． 黑 （ 3， 3） ， 白 （ 3， 1） C． 黑 （ 1， 5） ， 白 （ 5， 5））B． 黑 （ 3， 1） ， 白 （ 3， 3） D． 黑 （ 3， 2） ， 白 （ 3， 3）7．（2011•怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使 “帅”位于点 （-1， -2） ． “馬”位于点 （2， -2） ， 则“兵” 位于点（ ）A ． （ -1 ， 1 ）B ． （ -2 ， -1 ）C ． （ -3 ， 1 ）D ． （ 1 ， -2 ）18．（2010•西宁）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0， 2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A． （ 1， 0）B ． （ -1 ， 0 ）C ． （ -1 ， 1 ）D ． （ 1 ， -1 ）9．（2010•百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为 y 轴建立直角坐标系， 百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（A ． （ -5 ， 3 ） B． （ 4， 3） C ． （ 5 ， -3 ））D ． （ -5 ， -3 ）14．（2008•金华）2008 年 5 月 12 日，在四川省汶川县发生 8.0 级特大地震， 能够准确表示汶川这个地点位置的是（A ． 北 纬 31 ° C． 金 华 的 西 北 方 向 上）B ． 东 经 103.5 ° D ． 北 纬 31 °， 东 经 103.5 °15．（2008•双柏县）如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米， 再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用（-40，-30）表示， 那么（10，20）表示的位置是（ ）A． 点 AB． 点 BC． 点 CD． 点 D16．（2008•台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走 500 公尺，再向东直走 100 公尺可到图书馆． 乙：从学校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到邮局． 丙：邮局在火车站西方 200 公尺处． 根据三人的描述， 若从图书馆出发， 判断下列哪一种走法， 其终点是火车站 （A ． 向 南 直 走 300 公 尺 ， 再 向 西 直 走 200 公 尺 B ． 向 南 直 走 300 公 尺 ， 再 向 西 直 走 600 公 尺 C ． 向 南 直 走 700 公 尺 ， 再 向 西 直 走 200 公 尺 D ． 向 南 直 走 700 公 尺 ， 再 向 西 直 走 600 公 尺）18． （2007•雅安） 如图， 是象棋盘的一部分． 若“帅”位于点 （1， -2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（A ． （ -1 ， 1 ） B ． （ -1 ， 2 ） C ． （ -2 ， 1 ））上．D ． （ -2 ， 2 ）210． （2010•潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标 A、B、C、D、E、F 出现．按照规定的目标表示方法，目标 C、F 的位置表示为 C（6，120°）、 F（5，210°）．按照此方法在表示目标 A、B、D、E 的位置时，其中表示不正确 的是（ ）B ． B （ 2 ， 90 °） C ． D （ 4 ， 240 °） D ． E （ 3 ， 60 °） A ． A （ 5 ， 30 °）6． （2008•湛江）将正整数按如图所示的规律排 列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从 左到右第 m 个数，如（4，2）表示实数 9，则表 示实数 17 的有序实数对是-------． 8． （2008•恩施州）将杨辉三角中的每一个数都 换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼 茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第 m 行，从左 到右第 n 个数，如（4，3）表示分数 1/12．那么（9，2） 表示的分数是 -------． 10．（2007•重庆）将正整数按如图所示的规律排列下 去．若用有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 ------． 1．（2014•威海）已知点 P（3-m，m-1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（A． B．）C． D．2． （2014•台湾）如图的坐标平面上有 P、Q 两点，其坐标分别为（5， a）、（b，7）．根据图中 P、Q 两点的位置，判断点（6-b，a-10） 落在第几象限？（ ） ） 3．（2014•北海）在平面直角坐标系中，点 M（-2，1）在（ 在象限是（ ） ）4．（2014•菏泽）若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点 M 所 5．（2013•昭通）已知点 P（2a-1，1-a）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴 上表示正确的是（3A．B．C．D．6．（2013•日照）如果点 P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那 么 x 的取值范围在数轴上可表示为（A． B．）C． D．7．（2013•柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（A． （ 2， 3） B ． （ -2 ， 3 ） C ． （ -2 ， -3 ））D ． （ 2 ， -3 ）8．（2013•东营）若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如 f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则 g（f（2，-3））=（A ． （ 2 ， -3 ） B ． （ -2 ， 3 ） C． （ 2， 3））D ． （ -2 ， -3 ）9．（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义 f，g 两种变换：f（a， b）=（a，-b）．如 f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如 g（1，2） =（2，1）．据此得 g（f（5，-9））=（A ． （ 5 ， -9 ） B ． （ -9 ， -5 ））C． （ 5， 9） D． （ 9， 5）10．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点 A（2，-3）在第（）象限． ） ）11．（2013•淄博）如果 m 是任意实数，则点 P（m-4，m+1）一定不在（ 的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍．若 A 点在第二象限，则 A 点坐标为何？（A ． （ -9 ， 3 ） B ． （ -3 ， 1 ） C ． （ -3 ， 9 ）12．（2013•台湾）坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y 轴D ． （ -1 ， 3 ）13．（2012•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规 定以下两种变换： ①f（x，y）=（y，x）．如 f（2，3）=（3，2）； ②g（x，y）=（-x，-y），如 g（2，3）=（-2，-3）． 按照以上变换有：f（g（2，3））=f（-2，-3）=（-3，-2），那么 g（f（-6， 7））等于（A． （ 7， 6））B ． （ 7 ， -6 ） C ． （ -7 ， 6 ） D ． （ -7 ， -6 ）14．（2012•怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3） 所在的象限是（ ） 15． （2012•济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴， 物体甲和物体乙分别由点 A （2， 0） 同时出发， 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（4）A． （ 2， 0）B ． （ -1 ， 1 ）C ． （ -2 ， 1 ）D ． （ -1 ， -1 ）17．（2012•天水）已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐 标为（ ）B ． （ -1 ， -2 ） D ．（ 2 ， 1 ） ，（ 2 ， -1 ） ，（ -2 ， 1 ） ，（ -2 ， -1 ） A． （ 1， 2） C ． （ 1 ， -2 ）18．（2012•六盘水）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例 如 f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则 g[f（-5，6）]等于（A ． （ -6 ， 5 ） B ． （ -5 ， -6 ） C ． （ 6 ， -5 ））D ． （ -5 ， 6 ）19．（2012•大连）在平面直角坐标系中，点 P（-3，1）所在的象限是（ 20．（2012•菏泽）点 P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ 21．（2012•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，-3），则点 P 在（ 22． （2012•莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1）， C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的 细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A-B-C-D-A-„的 规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （ ）B ． （ -1 ， 1 ） C ． （ -1 ， -2 ）） ） ）A ． （ 1 ， -1 ）D ． （ 1 ， -2 ）23．（2012•随州）定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意 一点 M，点 M 到直线 l1、l2 的距离分别为 a、b，则称有序非实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（A． 2 B． 1 C． 4 D． 3）24．（2011•莆田）已知点 P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（A． B．）C． D．25．（2011•北海）点 P（2，-3）所在的象限为（） ）226．（2011•大连）在平面直角坐标系中，点 P（-3，2）所在象限为（ 所在的象限是（ ）27．（2011•枣庄）在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2，a +1），则点 P 28．（2011•曲靖）点 P（m-1，2m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ 29．（2011•太原）点（-2，1）所在的象限是（A ． -2 ＜ a ＜ 0 B． 0＜ a＜ 25） ））D． a＜ 030．（2011•桂林）若点 P（a，a-2）在第四象限，则 a 的取值范围是（C． a＞ 21．（2014•玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第()象限．2．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定 以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，-n），如 f（2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如 g （2，1）=（-2，-1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么 g[f（-3，2）]= ( )． 5．（2013•宁夏）点 P（a，a-3）在第四象限，则 a 的取值范围是( 取值范围是( 标是( )． ) )7．（2012•扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的8．（2012•呼伦贝尔）第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点 P 的坐 9．（2012•泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个 横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列， 如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2）， （2， 2） „根据这个规律， 第 2012 个点的横坐标为( )．10． （2012•北京）在平面直角坐标系 xOy 中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整点． 已 知点 A（0，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点， 记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m．当 m=3 时，点 B 的横坐标的所有可能值是 ( )； 当点 B 的横坐标为 4n （n 为正整数） 时， m=( ) （用含 n 的代数式表示） ． 11．（2012•德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上， △A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，„，都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2， 4， 6， „的等腰直角三角形． 若△A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0）， 则依图中所示规律，A2012 的坐标为( )． 16．（2010•娄底）如果点 P（m-1，2-m）在第四象限， 则 m 的取值范围是( )． ) 17． （2010•沈阳）在平面直角坐标系中，点 A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9）， A4（4，16），„，用你发现的规律确定点 A9 的坐标为( 是( )． )． 18．（2009•青海）第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点 P 的坐标 19．（2009•乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点 A（x-1，2-x）在第四象限， 则实数 x 的取值范围是( 则点 A 的坐标为( )． 20． （2009•南昌）若点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，61．（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、 向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标： A1（---，----），A3（----，----），A12（----，----）； （2）写出点 A4n 的坐标（n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点 A100 到 A101 的移动方向． 2．（2002•贵阳）若点 M（1+a，2b-1）在第二象限，则点 N（a-1，1-2b）在第 ( )象限． 3．（2000•海淀区）在平面直角坐标系内，已知点 A（1-2k，k-2）在第三象限， 且 k 为整数，求 k 的值． 2．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点 A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表 示 A、B 两点间的距离（即线段 AB 的长度），用‖AB‖表示 A、B 两点间的格距， 定义 A、B 两点间的格距为‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系 为（ ）B ． |AB| ＞ ‖ AB ‖ C ． |AB| ≤ ‖ AB ‖ D ． |AB| ＜ ‖ AB ‖ A ． |AB| ≥ ‖ AB ‖3．（2014•台湾）如图，坐标平面上，△ABC 与△DEF 全等， 其中 A、B、C 的对应顶点分别为 D、E、F，且 AB=BC=5．若 A 点的坐标为（-3，1），B、C 两点在方程式 y=-3 的图形上，D、 E 两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为何？（ ）A． 2B． 3C． 4D． 54．（2014•南充）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，根号 3），则点 C 的坐标为（ ）75．（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1，根 号 3），M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点 M 的 个数为（A． 4）B． 5 C． 6 D． 86．（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（0，2）， B（0，6），动点 C 在直线 y=x 上．若以 A、B、C 三点为顶点的 三角形是等腰三角形，则点 C 的个数是（A． 2 B． 3）C． 4 D． 57．（2013•无锡）已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记 N（t）为▱ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都 是整数的点，则 N（t）所有可能的值为（A． 6、 7 B． 7、 8）C． 6、 7、 8 D． 6、 8、 98．（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心， 适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点 P．若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为 （A ． a=b）B ． 2a+b=-1 C ． 2a-b=1 D ． 2a+b=19．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上．顶点 B 的坐标为（3，根号 3），点 C 的坐标为（1/2，0），点 P 为斜边 OB 上的一个 动点，则 PA+PC 的最小值为（ ） 10．（2013•济宁）如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐 标分别为（1，4）和（3，0），点 C 是 y 轴上的一个动点， 且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时， 点 C 的坐标是（ ）A． （ 0， 0）B． （ 0， 1）C． （ 0， 2）D． （ 0， 3）811．（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB，使 OA=OB；再分别以点 A、B 为圆心，以大于 1/2AB 长为半径作弧，两弧交于点 C．若点 C 的坐标为（m-1， 2n），则 m 与 n 的关系为（ ）A ． m+2n=1B ． m-2n=1C ． 2n-m=1D ． n-2m=112．（2012•三明）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第 一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等 腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）A． 2 个B． 3 个C． 4 个D． 5 个14．（2012•广元）若以 A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画 平行四边形，则第四个顶点不可能在（A． 第 一 象 限 B． 第 二 象 限）C． 第 三 象 限 D． 第 四 象 限15．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上，且 B 点坐标为（4，0），D 点坐 标为（0，3），则 AC 长为（ ）A． 4B． 5C． 6D． 不 能 确 定16．（2011•台湾）如图，坐标平面上有两直线 L、M，其方程式分 别为 y=9、y=-6．若 L 上有一点 P，M 上有一点 Q，PQ 与 y 轴平行， 且 PQ 上有一点 R，PR：RQ=1：2，则 R 点与 x 轴的距离为何（ ）A． 1B． 4C． 5D ． 10917．（2011•青岛）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个 “顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1/2， 则点 A 的对应点的坐标是（ ）A ． （ -4 ， 3 ）B． （ 4， 3）C ． （ -2 ， 6 ）D ． （ -2 ， 3 ）18．（2011•枣庄）如图，点 A 的坐标是（2，2），若点 P 在 x 轴 上，且△APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标可能是（ ）19．（2011•常德）在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点 D 的坐标为（A． （ 7， 2） B． （ 5， 4） C． （ 1， 2））D． （ 2， 1）20．（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的 顶点 P 的坐标是（3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是（ ）A ． M（ 5 ， 0 ）， N（ 8 ， 4 ） B ． M（ 4 ， 0 ）， N（ 8 ， 4 ） C ． M（ 5 ， 0 ）， N（ 7 ， 4 ） D ． M（ 4 ， 0 ）， N（ 7 ， 4 ）1．（2014•宿迁）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（-3，0），（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是( )．2．（2014•西宁）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是 矩形，点 A，C 的坐标分别为 A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P10为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P 的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标( ) 3．（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是( )．4．（2014•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是( )．5．（2013•玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有( )个，写出其中一个点P的坐标是( )7．（2013•吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为( )．9．（2013•无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为( )．10．（2013•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是( )．11．（2013•凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为( )．12．（2012•梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为( )．13．（2012•珠海）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为( )．14．（2012•烟台）▱ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为( )．15．（2012•西宁）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=12，BD=16，E 为AD 中点，点P 在x 轴上移动，小明同学写出了两个使△POE 为等腰三角形的P 点坐标（-5，0）和（5，0）．请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标( )． 16．（2012•黑河）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ，边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形OB 1B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2012的坐标为 ( )．17．（ 012•莆田）点A 、B 均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P 是x 轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA+QB 的值最小的点，则OP•OQ=( )．18．（2012•南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A 的对应点A′的坐标是( )．19．（2011•沈阳）在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ( )．20．（2011•锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点A 1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是( )．21．（2011•鞍山）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x 轴平行，它们的顶点依次用A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8、A 9、A 10、A 11、A 12…表示，那么顶点A 62的坐标是( ) ． 23．（2011•雅安）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点B 的坐标为（8，4），则C 点的坐标为( )．24．（2011•安顺）已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A （10，0），C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为( )．26．（2011•大庆）如图，已知点A （1，1），B （3，2），且P 为x 轴上一动点，则△ABP 周长的最小值为( )．27．（2011•包头）如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，若B （1，2），则点D 的横坐标是( )．28．（2011•江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD ，其中A （0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC 沿AC 所在直线翻折，点B 落在点E 处．则E 点的坐标是( )． 29．（2011•莱芜）如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为( )．30．（2010•泰州）已知点A 、B 的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出三个符合条件的点P 的坐标：( )． 31．（2010•双流县）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），B 为x 轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，且OB=AB ，则B 点的坐标为( )．32．（2010•宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A （3，4）．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是( )．33．（2010•北海）如图，在直角坐标系xoy 中，∠OA 0A 1=90°，OA 0=A 0A 1=1，以OA 1为直角边作等腰Rt△OA 1A 2，再以OA 2为直角边作等腰Rt△OA 2A 3，…，以此类推，则 A 21点的坐标为( )．34．（2010•锦州）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形ABCD 是矩形，顶点A 、B 、C 、D 的坐标分别为（7，0），（7，4），（-4，4），（-4，0），点E （5，0），点P 在CB 边上运动，使△OPE 为等腰三角形，则满足条件的点P 有( )个．35．（2010•双鸭山）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 的对角线A 1C 和OB 1交于点M 1；以M 1A 1为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M 1，对角线A 1M 1和A 2B 2交于点M 2；以M 2A 1为对角线作第三个正方形A 3A 1B 3M 2，对角线A 1M 2和A 3B 3交于点M 3；…，依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点M n 的坐标为( )．36．（2010•广安）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的边长为4，把△OAB 沿AB 所在的直线翻折．点O 落在点C 处，则点C 的坐标为( )． 37．（2009•潍坊）已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A 、B 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连接OC ，则OC的长的最大值是( )．38．（2009•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，0）和点B （0，根号3），点C 在坐标平面内．若以A ，B ，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C 有（ ）个．39．（2008•泰安）如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3…P 2008的位置，则点P 2008的横坐标为（ ） ． 40．（2008•仙桃）如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是（ ）．41．（2008•陕西）如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=45°，则点D 的坐标为（ ） ．42．（2008•淮安）如图，点O （0，0）、B （0，1）是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1，再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2，…，依次下去，则点B 6的坐标是（ ）．43．（2008•沈阳）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，1），点B 的坐标为（11，1），点C 到直线AB 的距离为4，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C 有（ ）个．44．（2008•包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，A 点坐标为（0，2），E 是线段BC 上一点，且∠AEB=60°，沿AE 折叠后B 点落在点F 处，那么点F 的坐标是( )．45．（2008•内江）如图，当四边形PABN 的周长最小时，a=( )47．（2007•重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为( ） ．51．（2006•绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006=（ ）．52．（2006•贵港）如图，直线y=x 是线段AB 的垂直平分线，若A 点的坐标是（0，2），则B 点的坐标是（ ）． 53．（2006•厦门）如图，连接△ABC 的各边中点得到一个新的△A 1B 1C 1，又连接△A 1B 1C 1的各边中点得到△A 2B 2C 2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，…这一系列三角形趋向于一个点M ．已知A （0，0），B （3，0），C （2，2），则点M 的坐标是（ ）．56．（2006•永州）矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B 的坐标为（-3，-2），则矩形OABC 的面积为（ ）（平方单位）57．（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 （ ）个．59．（2005•济宁）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3…已知：A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A 5的坐标是（ ），B 5的坐标是（ ）．。