平面直角坐标系巩固提高题
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一、选择题：
1、下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)
2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰
三角形，则满足条件的点M的个数为（）
A． 4 B．5 C.6 D．8
5、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2013个单位
长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，0) D．(1，－2)
6、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，
当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）
A．(1，4) B．(5，0) C．(6，4) D．(8，3)
7、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）
A. （-1，2）
B. （-1，5）
C. （-4，-1）
D. （-4，5）
8、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的
坐标为（）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
9、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
10、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）
11、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）
A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）
12、点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2 ，y =4，点P 的坐标是（ ）
A ．（4，2）
B ．（－2，－4）
C ．（－4，－2）
D ．（2，4）
13、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ）
A ．（8，0）
B ．（ 0，－8）
C ．（0，8）
D ．（－8，0）
14、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）
A ．向右平移2个单位
B ．向左平移2 个单位
C ．向上平移2 个单位
D ．向下平移2 个单位
15、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．相等或互为相反数
16、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长
度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）
17、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ）
A ．（2，2）
B ．（-2，-2）
C ．（2，2）或（-2，-2）
D ．（2，-2）或（-2，2）
18、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(2
1,1a a ---+)在( )
A 、y 轴的左边，x 轴的上方
B 、y 轴的右边，x 轴的上方
C 、y 轴的左边，x 轴的下方
D 、y 轴的右边，x 轴的下方
19、在平面直角坐标系中，对于平面任意一点（x ，y ），若规定以下两种变换：
①f（x ，y ）=（y ，x ）如f （2，3）=（3，2）
②g（x ，y ）=（﹣x ，﹣y ）如g （2，3）=（﹣2,﹣3）．
按照以上变换有：f （g （2，3））=f （﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g （f （﹣6，7））等于 ( )
A ．（7，6）
B ．（7，﹣6）
C ．（﹣7，6）
D ．（﹣7，﹣6）
20、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为( )
A 、3
B 、-3
C 、6
D 、±3
二、填空题：
1、点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______；关于原点的对称点坐
标为_________，关于x 轴的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。

2、已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_____________。

3、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所
在位置的坐标是_________。

4、点P （m ＋3, m ＋1）在x 轴上，则m = ，点P 坐标为 。

5、已知点P(m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。

6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的
坐标为 。

7、已知点A （2，－3），线段AB 与坐标轴没有交点，点B 的坐标可以是 （写出一个即可）
8、点E 与点F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与y 轴的关系是
9、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=
10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，
其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）
（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2013个点的横坐标为 。

11、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P
的坐标是 。

12、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____。

三、解答题
1、已知点P （a+1，2a-1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值围。

2、如图，△AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），
求△AOB 的面积。

3、如图，A （-1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。

（1）求点B 的坐标，并画出△ABC ；
（2）求△ABC 的面积；
（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P
的坐标；若不存在，请说明理由。

4、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B 1变成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变成三角形OA 3B 3，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B 3变换成三角形44OA B ，则3B 的坐标是 ，4B 的坐标是 。

（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB 进行了n 次变换，得到三角形OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是 ，n B 的坐标是 。

5、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点1232008P P P P ，，，
，的位置，则点2008P 的横坐标为？
6、如图，OABC 是一放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴
的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求
D 、
E 两点的坐标。

7、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm ，
整点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，且整点P 作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s )
与 整点(个)的关系如下表:
整点P 从原点出发的时间(s ) 可以得到整点P 的坐标
可以得到整点P 的个数 1
(0,1)(1,0) 2 2
(0,2)(1,1),(2,0) 3 3
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 … … … 根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当整点P 从点O 出发4s 时,可以得到的整点的个数为________个。

(2)当整点P 从点O 出发8s 时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。

(3)当整点P 从点O 出发____s 时,可以得到整点(16,4)的位置。

1P A O
y
x
P。