天宏大联考2018年河南省中招第一次模拟考试试卷数学(本卷满分120分，考试时间100分钟)注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。
考生应首先阋读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1、322-的倒数是（ ） A 、322B 、213-C 、83-D 、832、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，既不是中心对称图形也不 是轴对称图形的是（ ）3、若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是（ ）A 、6B 、3C 、3D 、124、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=27°，则∠2的度数是（ ）A 、53°B 、63°C 、73°D 、27°第5题图 第6题图5、对于任意的实数m ，一元二次方程3x 2－x=m 的根的情况是（ ）A 、有两个相等的实数根B 、对于不同的实数m ，方程根的情况也不相同C 、有两个不相等的实数根D 、无实数根6、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4cm ，BC=6cm ，以斜边AB 上的一点O 为 心所作的半圆分别与AC 、BC 相切于点D 、E ，则圆O 的半径为（ ）A 、3. 5cmB 、 2. 5cmC 、2cmD 、2. 4cm7、已知一元二次方程x 2－3x －1=0的两个根分别是x 1、x 2，则x 12x 2+x 1x 22的值为（ ）A 、－3B 、3C 、－6D 、68、如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB=1，BC ＝3，点E ，F 分别是线段AB ，AD 上 的点，连接CE ，CF ，若∠BCE=∠ACF ，且CE=CF ，则AE+AF ＝（ ）A 、1.2B 、332C 、433 D 、3第8题图 第9题图 第10题图9、矩形ABCD 中，AD=8cm ，AB=6cm ，动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止。
如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x(单位：s)，此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y(单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）10、将一副三角尺(在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt △EDF 中，∠EDF ＝90°，∠E=45°)如图摆放，点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C 。
将△EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α(0°<α<60°)，DE'交AC 于点M ，交BC 于点N ，则CNPM 的值为（ ） A 、3 B 、1 C 、23 D 、33二、填空题(本大题5个小题，每小题3分，共15分)11、计算：(π－3)0－(－21)-2＝ 。
12、2016年11月12日0点，阿里巴巴双11全球狂欢节正式结束.按照阿里方面提供的数据显示，在双11当天阿里旗下各平台总交易额达到到1207亿元。
1207亿用科学记数法表示为 。
13、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，若图中阴影部分的面积是3π，则AB= 。
14、已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数y=x2-的图象上，若x 1<x 2<0<x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 。
15、矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，点E 是边AD 上的一个动点，把△BAE 沿BE 折叠，点A 落在A'处，如果A'恰在矩形的对称轴上，则AE 的长为 。
三、解答题： 16、(8分)先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷+--1111212x x x x ，其中x 是满足2(1一x)<1的最小整数。
17、学校组织学生到中国民间工艺博览会的A. B. C. D. E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示。
请根据统计图回答下列问题：(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；(2)A 馆展出了开封朱仙镇民间木板年画的制作工艺，门票仅剩下一张，而小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽。
若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票。
”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。
18、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以点A 为圆心，AC 为半径，作ʘA 交AB 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点E 作AB 的平行线交A 于点F ，连接AF ，BF ，DF.(1)求证：△ABC ≌△ABF ；(2)填空：①当∠CAB=___°时，四边形ADFE 为菱形；②在①的条件下，BC=___cm 时，四边形ADFE 的面积是63cm 2.19、如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E(4，n)在边AB 上，反比例函数y=xk (k≠0)在第一象限内的图象经过点D 、 E ，且D 点的横坐标是它的纵坐标的2倍。
(1)求反比例函数的解析式和n 的值；(2)若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长。
20、（2017焦作二模）小军在测量某垂直地面的建筑物（图中AB 的长）的高度时，发现其一部分影子落在斜坡CD 上，测得落在地面上的影长BC 为24米，同时测得1米的标杆在BC 上某处垂直BC 放置时的影长（影长全落在地面）为0.8米，在点C 处垂直BC 放置时的影长（影子全在斜坡上）为1.5米，又测得DE ＝8米，斜坡CD 高为10.6米，坡角∠D 为32°，求该建筑物的高（sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）21、郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A. B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)(1)求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；(2)若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
22、(10分)猜想与证明(1)如图1，将正方形ABCD与正方形CEFG(CG<AB)拼接在一起，使C、D、G三点在一条直线上，CG在边CD上，连接AE，若M为AE的中点，连接DM、MC，试猜想DM与CM的关系，并证明你的结论。
拓展与延伸(2)如图2，若将(1)中的“连接AE，若M为AE的中点，连接DM、MC”换成“连接AFM为AF的中点，连接DM、GM”，其他条件不变，判断DM和GM的关系，并说明理由。
(3)如图3，若将正方形CEFG由图2中的位置绕着顶点C逆时针旋转90°，可知旋转后点A、F、C在同一条直线上，此时M仍为AF的中点，连接DM、GM，判断DM和GM的关系，并说明理由。
23、如图，抛物线c bx x y ++-=2经过直线5+-=x y 与坐标轴的交点B 、C ，已知 D(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)M ，N 分别是BC ，x 轴上的动点，求 △DMN 周长最小时点M ，N 的坐标，并写出周长的最小值；(3)点P 是抛物线上一动点，在（2）的条件下，是是否存在这样的点P ，使得∠PBO ＝∠ODN ？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由。
天宏大联考2018年河南省中招第一次模拟考试试卷数学参考答案1-5 CDBBC 6-10 DABAD11、－3 12、1.207×1011 13、2 14、312x x x >> 15、1或33 16、化简结果为x-21，取x ＝3代入，得1. 17、（1）B 馆50人，C 占15%（2）小明概率43，小华概率41，不公平 18、（2）①60° ②619、（1）x y 2=n ＝2 （2）OG ＝45 20、38米21、（1）A 型800元，B 型780元（2）能完成6200元的目标，最多A 型买10台就可以22、（1）DM ＝CM（2）DM ＝CM ，提示，延长GM 交AD 于点N ，△FMG ≌△ANM ，得M 为NG 中点，Rt △GDN 中，斜边上的中线等于斜边的一半。
（3）DM ＝GM23、（1）542++-=x x y （2）M （2，5），N （0，－3），周长最小为172（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛--162545，或⎪⎭⎫ ⎝⎛-162343，。