【例1】(★★)分类枚举【例3】(★★★)
老师拿来三张卡片，上面分别写着数字1、2、3，言言可以用这些卡片
已知一个两位数的各位数字之和是8，这样的两位数一共有几个？请你写下来。

【例2】(★★★)
把10分拆成三个不同的自然数相加的形式，共有多少种不同的分拆方
法？
拼出多少个不同的数？
【例4】(★★★★)
下午茶的时候，老师给同学们准备了苹果、香蕉和橘子三种水果，每
种都有足够多个。

言言想挑3个水果吃，请问：她一共有多少种选择？
【例5】(★★★★)
言言买了些大熊和小熊娃娃玩具（每种都要买），一共不到10个，且
两种娃娃的个数不一样。

请问：两种娃娃的个数可能有多少种不同的
情况？
【私房菜】
池里的睡莲以每天增长一倍的速度生长。

已知16天睡莲铺满整个水池，那你知道多少天时睡莲铺满半个水池吗？【例6】(★★★)
一个学生假期往A、B、C三个城市游览。

他今天在这个城市，明天就
到另一个城市。

如果他第一天在A市，第五天又回到A市。

问他的游览
路线共有几种不同的方案？
【例7】(★★★★)
某人游览A，B，C三个风景区，计划旅游5天，最后又回到A区(不能连
续两天在同一风景区)，符合条件的游览路线可以有几条？
1
【例8】(★★★)
一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，只能沿着格线走，但
是不知走哪条路最近。

小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线
呢？
A 【例9】⑵(★★★★)
“五一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩。

聪明的小朋友
请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？
北京
B
黄山小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几
种？小朋友们，快帮帮忙呀！北村
南村
【金牌挑战】
编号从1到10的10个白色小球排成一行，现按照如下要求涂红色：⑴涂两个球；⑵被涂色的两个球的编号之差大于2。

那么满足这两个要求的涂色方法有多少种？一、本讲重点知识回顾
无敌大枚举，分类才清晰
方法：字典排列
树形图
二、本讲经典例题
例2，例3，例6，例9
2。