如下图所示网络中采用三段式相间距离保护为相间短路保护。
已知线路每公里阻抗Z 1=km /Ω，线路阻抗角︒=651ϕ，线路AB 及线路BC 的最大负荷
电流I m ax .L =400A ，功率因数cos ϕ=。
K I rel =K ∏rel =，K I ∏
rel =，K ss =2，K res =，电源
电动势E=115kV
，系统阻抗为X max .sA =10Ω，X min .sA =8Ω，X max .sB =30Ω，X min .sB =15Ω；变压器采用能保护整个变压器的无时限纵差保护；t ∆=。
归算至115kV 的变压器阻抗为Ω，其余参数如图所示。
当各距离保护测量元件均采用方向阻抗继电器时，求距离保护1的I ∏∏I 、、段的一次动作阻抗及整定时限，并校
验I ∏∏、段灵敏度。
（要求∏sen ≥；作为本线路的近后备保护时，I ∏sen ≥；作为相邻下一线路远后备时，I ∏sen ≥）
解：（1）距离保护1第I 段的整定。
1） 整定阻抗。
11.Z L K Z B A rel set -I
I ==Ω=⨯⨯6.94.0308.0
2)动作时间：s t 01=I 。
（2）距离保护1第∏段的整定。
1）整定阻抗：保护1 的相邻元件为BC 线和并联运行的两台变压器，所以
∏段整定阻抗按下列两个条件选择。
a ）与保护3的第I 段配合。
I -∏∏+=3.min .11.(set b B A rel set Z K Z L K Z ）
其中， Ω=⨯⨯==-I
I 16.124.0388.013.Z L K Z C B rel set ；
min .b K 为保护3 的I 段末端发生短路时对保护1而言的最小分支系数（见图
4-15）。
当保护3的I 段末端K 1点短路时，分支系数为sB
AB
sB sA b X X X X I I K ++==12 （4-3）
分析式（4-3）可看出，为了得出最小分支系数，式中SA X 应取最小值min .SA X ；而SB X 应取最大值max .SB X 。
因而
max .min .min .1sB AB sA b X Z X K ++
==1+30
30
4.08⨯+=
则 Ω=⨯+⨯⨯=∏
817.25)16.12667.14.030(8.01.set Z
b ）与母线B 上所连接的降压变压器的无时限纵差保护相配合，变压器保护范围直至低压母线E 上。
由于两台变压器并列运行，所以将两台变压器作为一个整体考虑，分支系数的计算方法和结果同a ）。
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-∏∏2min .1t b B A rel set Z K Z L K Z =Ω=⨯
+⨯⨯078.66)27.84667.14.030(8.0 为了保证选择性，选a ）和b ）的较小值。
所以保护1第 ∏段动作阻抗为
Ω=∏817.25set Z 。
2） 灵敏度校验：按本线路末端短路校验
25.1151.212
817.251.1
.>===∏∏
AB set sen Z Z K
（满足要求） 3)动作时间：与保护3的I 段配合，则t t t ∆+=I
∏3
1= (3)距离保护1第I ∏段的整定。
1）整定阻抗：距离保护第I ∏段的整定值应按以下条件整定。
a ）按躲开最小负荷阻抗整定。
由于测量元件采用方向阻抗继电器，所以
max
.1.)cos(9.0L set re ss rel N
set I K K K U Z ϕϕ-=
I ∏
I ∏。
Ω=⨯︒-︒⨯⨯⨯⨯⨯=
I ∏
806.69400
)842.2565cos(15.122.13115000
9.01.set Z
2） 灵敏度校验：
a ）本线路末端短路时的灵敏系数为
5.1817.512
806.691.)
1(1.>===I ∏I ∏AB set sen Z Z K
（满足要求） b)如图4-15所示相邻线路末端短路时的灵敏系数为
next
b AB
set sen Z K Z Z K
max .1
.)
2(1.+=
I ∏I ∏
（4-4）
其中，求取K max .b 时，X sA 应取最大值X max .sA ；而X sB 应取最小值X min .sB ，则
733.130
121011min .max .12max .=++=++==
sB AB sA b X X X I I K 则2.1821.12
.15733.112806
.69)2(1.>=⨯+=
I ∏
sen K （满足要求）
相邻变压器低压侧出口K 2点短路（见图4-15）时的灵敏系数，也按式
（4-4）计算。
2.1817.02
7
.84733.112806.69)2(1.<=⨯
+=
I ∏sen K （不满足要求）
变压器需要增加后备保护。
3）动作时间：
s t t t t t t s 5.125.23171=∆+==∆+=I ∏I ∏I ∏I ∏或
取其中时间较长者s t 5.21=I ∏。