2019-2020 年中考数学备考专项训练应用题专练检测1.大力发展现代农业并提高科技含量，尽快缩短我国农业与西方发展国家的差距，是“两会”的热点话题之一．某地区积极响应国家的号召，研发并种植出一种绿色蔬菜，全部用来出口，由于供不应求，Z（元）准备扩大生产规模，为调动菜农的积极性，3000从今年起，该市决定对这种蔬菜的种植实行2700政府补贴；经调查发现：种植亩数 y（亩）o与每亩补贴 x （元），满足函数关系：100 X y=8x+1600．每亩蔬菜的收益Z（元）与每亩补贴x（元）的一次函数关系如图所示，且每亩收益要求不低于2100 元．（1）求出 Z 与 x 的函数关系表达式；并写出x 的取值范围；（2）政府每亩补贴多少元时，这种蔬菜的总收益最大，并求出最大值；（3）由于今年上半年受持续干旱等自然因素的影响，这种出口蔬菜每亩的实际收益将会减少 x 元，若今年要使这种蔬菜的总收益达到640 万元，则政府每亩应补贴多少元？（参考数据：，结果保留到整数位）2.GDP(Gross Domestic Product) 称为国内生产总值，从《 2007 —2008 年世界主要经济大国GDP对比图》上可以看出，日本2008 年的 GDP出现了负增长．当日本 2008 年的 GDP比 2007 年倒退 4460 亿美元时，中国 2008 年的 GDP则奇迹般地增长了 8520 亿美元，日本2007 年的 GDP比中国 GDP的 1.5 倍多 2350 亿美元，而中国 2008 年的 GDP只比日本少 6220 亿美元．(1)中国和日本 2007 年的 GDP分别是多少亿美元？(2)若按我国 13 亿人口计算， 2008 年我国的人均 GDP是多少美元？若每年我国人均 GDP增长的速度按 10%计算，则 2009 年我国人均 GDP 将达到多少美元？（不考虑人民币升值，结果精确到l 美元）3.去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴0.02 万元的办法补偿果农．下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y （万元）与销售量x （吨）的关系图．请结合图象解答以下问题：(1)在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每吨多少万元？(2)出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入 11.7 万元，求果园共销售了多少吨脐橙？(3)①求今年出台该项优惠政策后 y 与x的函数关系式；②去年“农夫果园”销售 30 吨，总收入为 10.25 万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？4.如图，甲、乙两辆大型货车于下午 2:00 同时从A地出发驶往P 市.甲车沿一条公路向北偏东60方向行驶，直达 P 市，其速度为30 千米 / 小时 . 乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B 地，卸下部分货物 ( 卸货的时间不计 ) ，再沿一条通往东北方向的公路驶往P 市，其速度始终为40 千米 / 小时。
(1)求 AP 间的距离.(结果保留根号)(2)已知在 P 市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达 P 市周围方圆30千米的区域(包括边缘地带)，除此以外，该地区无其他发射塔，问甲车司机从什么时候开始手机有信号？( 结果精确到分钟， 2 1.414 ， 3 1.732 )5.为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线( 朝天门至沙坪坝 ) 已于 2007 年 6 月 8 日开始动工，到 2011 年建成投入使用 . 重庆市政府现对地铁一号线第 15 标段 ( 小龙坎站到三峡广场站 ) 工程施工进行招标，施工距离全长为300 米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：(1) 甲公司施工单．价 y1(万元／米)与施工长度 x (米)之间的函数关系为 y1 27.8 0.09 x ，．(2)乙公司施工单价 y (万元／米)与施工长度 x (米)之间的函数关．．2系为 y215.80.05 x.( 注：工程款 =施工单价×施工长度 )(1)如果不考虑其它因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元 ?(2)考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140 万元 ( 从工程款中扣除 ) ．．．．．．．．①如果设甲公司施工 a 米 (O<a<300) ，那么乙公司施工米，其施工单价 y2=万元/米，试求市政府共支付工程款P(万元) 与a( 米) 之间的函数关系式；②如果市政府支付的工程款为 2900 万元，那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工 ?6. 某市种植某种绿色蔬菜， 全部用来出口． 为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴， 规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元． 经调查，种植亩数 y （亩）与补贴数额 x （元）之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系，但种植面积不超过 3200 亩．随着补贴数额 x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z （元）会相应降低， 且 z 与 x 之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关系 , 且每亩收益不低于 1800 元．y/亩 z/元1200 3000 800 2700O50 x/元O100 x/元图图（1）分别求出政府补贴政策实施后， 种植亩数 y 和每亩蔬菜的收益 z 与政府补贴数额 x 之间的函数关系式；（ 2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（ 3）要使全市这种蔬菜的总收益 w （元）最大，政府应将每亩补贴数额 x 定为多少？并求出总收益 w 的最大值．7.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销精加工后销售售每吨获利100250450（元）现在该公司收购了140 吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加工蔬菜16 吨（两种加工不能同时进行）。
⑴如果要求在 18 天内全部销售完这销售方全部直接全部粗加工后式销售销售获利（元）140 吨蔬菜，请完成下列表格：尽量精加工，剩余部分直接销售⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求 15 天刚好加工完 140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？⑶若要求在不超过 10 天的时间，采用两种方式将 140 吨蔬菜加工完后销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何让安排时间？8.我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30 元/ 千克收购了这种野生菌1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y (元)与存放天数x(天)之间的部分对应值如下表所示：存放天数 2 4 6 8 10x( 天)市场价格3234363840y( 元)但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110 天，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售．(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y 与x的变化规律，并直接写出y 与x之间的函数关系式；若存放 x 天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 P 元，试求出 P 与x之间的函数关系式；(2)该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w 元？并求出最大利润．( 利润 =销售总额一收购成本一各种费用）(3)该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生 1180 千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于 4.5 万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？ ( 结果精确到个位，参考数据：14 3.742, 1.4 1.183)9.某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低 . 经调查，种植亩数y ( 亩) 、每亩蔬菜的收益z (元)与补贴数额 x (元)之间的关系如下表：x (元) 0 100 200 300y (亩) 800 1600 2400 3200z (元) 3000 2700 2400 2100（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y 、每亩蔬菜的收益z 与政府补贴数额 x 之间的函数关系式；（2）要使全县这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额 x 定为多少？并求出总收益 w 的最大值和此时种植亩数.（3）在取得最大收益的情况下，为了满足市场需求，用不超过70 亩的土地对这种蔬菜进行反季节的种植. 为此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每亩的费用为650 元，此外还要购置喷灌设备，这项费用 ( 元) 与大棚面积 ( 亩) 的平方成正比例，比例系数为25. 这样，修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了 2000 元，在扣除修建费后总共增加了 85000元. 求修建了多少亩蔬菜大棚？ ( 结果精确到个位，参考数据：2 1.414)10.“百诚”公司投资 750 万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金 1750 万元进行相关生产设备的购买 . 已知生产过程中，每件产品的成本为 60 元. 在销售过程中发现，当销售单价定为 120 元时，年销售量为 24 万件；销售单价每增加 10 元，年销售量将减少 1 万件 . 设销售单价为x ( 元)( x 120 ) ，年销售量为y ( 万件)，第一年年获利 ( 年获利 =年销售额 - 生产成本 - 投资 ) 为z ( 万元 ).(1)请直接写出 y 与x之间，z与x之间的函数关系式：y___________________________，z____________________；(2)计算销售单价为 200 元时的第一年年获利，请问公司此时亏损还是盈利？并说明为了得到同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？(3)公司计划：在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售；第二年后总获利要不低于 1840 万元 . 请说明，第二年的销售单价x 应确定在什么范围内？11.我市某服装厂 A 车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12 天( 含 12 天) 内完成 . 为了加快速度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高 . 这样，每天生产的西服数量y (套)与时间x(天)的关系如下表：时间 x (天) 1 2 3 4 5 6每天产量 y (套) 22 24 26 28 30 32 由于机器损耗等原因，当每天生产的西服数达到一定数量后，平均每套西服的成本会随着西服产量的增加而增加. 这样，平均每套西服的成本 z (元)与时间 x (天)的关系为：z400(1 x 5, x为整数 ) 请解答下列问题：200 40x(6 x 12, x为整数 )(1)填空：每天生产的西服数量 y (套)与x(天)之间的函数关系式是___________；(2) 已知这批西服的订购价格为每套1570 元，设该车间每天的利润为 W (元)，试求出日利润W (元)与时间x(天)之间的函数关系式，并求出哪一天该车间获得最高利润，最高利润是多少元？(3)在实际销售中，从第 6 天起，该厂决定每销售一套西服就捐赠a 元利润(a 5)给希望工程.厂方通过销售记录发现，每天扣除捐赠后的日销售利润 W (元)随时间x(天)的增大而增大，求a的取值范围.12.为了参加市教委举行的“争创绿色学校，美化校园环境”的活动，某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作 . 已知甲校有如图 1 所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪，乙校有如图 2 所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪( 图 1，图 2 中数据单位均为“米” ). 在A、B两地分别有同种草皮4500 米2 和2500 米2出售，且售价一样 . 若园林公司向A、B两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：路费、运费单价表甲校乙校路程 ( 千运费单价路程 ( 千运费单价米) ( 元) 米) ( 元)A20 0.3 10 0.3地B15 0.2 20 0.2地( 注：运费单价表示每平方米草皮运送 1 千米所需要的人民币 )(1)分别求出图 1、图 2 的阴影部分面积；(2)若甲校从 A 地购买x米2的草皮(x取整数)，因路程关系，甲校从 A 地购买的草皮数不超过甲校从 B 地购买的草皮数，乙校从 B 地1 , 那么甲校乙校从购买的草皮数大于甲校从 B 地购买的草皮数的5A、 B 两地购买草皮的方案有多少种？(3)在(2) 的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由 .2 2242 51026 6图图13.如图，把一张长 10cm，宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子 ( 纸板的厚度忽略不计 ).(1)要使长方体盒子的底面积为48cm 2 ,那么剪去的正方形的边长为多少？13(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；(3)如果要折合成一个有盖的长方体盒子，则需要把矩形硬纸板的四周分别剪去 4 个同样大小的正方形以及 2 个同样形状、同样大小的矩形，请求出侧面积的最大值和此时剪去的正方形的边长 .备用备用14.重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y (元)与月份x之间满足一次函数关系y x 62,而去年的月销售量P (棵)与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份 x 1 月 5 月销售量 P (单4100 4500位：棵 )(1)求该种树苗在去年哪个月销售金额最大？最大是多少？(2)由于受干旱影响，今年 1 月份该种树苗的销售量比去年 12 月份下降了 25%. 若将今年 1 月份售出的树苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为 (1 n%), 且平均每棵树苗每年可吸碳 1.6 千克，随着该树苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n%. 这样，这批树苗第二年的吸碳总量为5980 千克，求n的值 . ( 保留一位小数 )( 参考数据： 2 1.414, 3 1.732, 5 2.236, 6 2.449 )15.为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用 480 万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520 万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的 .已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为 40 元. 经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在 100 元到 300 元之间较为合理 . 当销售单价定为 100 元时，年销售量为 20 万件；当销售单价超过100 元，但不超过 200 元时，每件新产品的销售价格每增加 10 元，年销售量将减少 0.8 万件；当销售单价超过 200 元，但不超过 300 元时，每件产品的销售价格在 200 元的基础上每增加 10 元，年销售量将减少 1 万件 . 设销售单价为x ( 元) ，年销售量为y ( 万件 ) ，年获利为w (万元). ( 年获利 =年销售额 - 生产成本 - 节电投资 )(1)直接写出 y 与x之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利 w 与 x 间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户” 是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3) 若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100 元，但不超过 200 元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利( 或最小亏损 ) 后，两年的总盈利为1842 万元，请你确定此时销售单价. 在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？。