透镜焦距测量和组装望远镜
望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器，望远镜主要是帮助人们观察远处的目标。
为适应不同用途和性能的要求，望远镜种类很多，构造也各有差异，但是它们的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。
望远镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。
【实验目的】
1. 掌握简单光路的分析和调整方法；
2. 了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法；
3. 了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法；
4. 了解望远镜的基本原理和结构，能够自己组装望远镜；
5. 掌握自组装望远镜的调节、使用和测量它的放大率。
【实验原理】
当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。
若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。
对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L 大于4倍焦距时，在它们之间移动透镜，则在屏上会出现两次清晰的像，一个为放大的像，一个为缩小的像。
分别记下两次成像时透镜距物的距离O 1、O 2(e=|O 1-O 2|)，距屏的距离O 1'、O 2'根据光线的可逆性原理，这两个位置是“对称”的。
即
O 1=O 2'，O 2=O 1'
则：L －e= O 1 ＋O 2'＝２O 1＝２O 2'
O 1=O 2'＝(L －e)/２
而O 1'= L －O 1＝L －(L －e)/２＝(L+e)/2 把结果带入透镜的牛顿公式1/s+1/s'=1/f 得到透镜的焦距为
L e L f 4/)(22−=由此便可算得透镜的焦距，这个方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e 的测量，避免了在测量u 和v 时，由于估计透镜中心位置不准确所带来的误差。
最简单的望远镜是由一片长焦距的凸透镜作为物镜，用一短焦距的凸透镜作为目镜组合而成。
远处的物经过物镜在其后焦面附近成一缩小的倒立实像，物镜的像方焦平面与目镜的物方焦平面重合。
而目镜起一放大镜的作用，把这个倒立
的实像再放大成一个正立的像。
【实验仪器】
自准法测凸透镜焦距
1、带有毛玻璃的白炽灯光源S；
2、品字形物象屏P：SZ-14；
3、凸透镜L：f=190mm(f=150mm)；
4、二维调整架：SZ-07；
5、平面反射镜M；二维调整架：SZ-07；7、通用底座：SZ-04；8、二维底座：SZ-02 9、通用底座：SZ-04；通用底座：SZ-04；
位移法测凸透镜焦距
1、带有毛玻璃的白炽灯光源S；
2、品字形物像屏P：SZ-14；3凸透镜L：f=190mm(f=150mm)；4、二维调整架：SZ-07；5、白屏H：SZ-13；
6、通用底座：SZ-04；
7、二维底座：SZ-02；
8、通用底座：SZ-04；
9、通用底座：SZ-04
自组装望远镜
1、带有毛玻璃的白炽灯光源S；
2、毫米尺F；
3、二维调整架：SZ-07；
4、物镜Lo：f o=225mm；
5、二维调整架：SZ-07；
6、测微目镜Le：（去掉其物镜头的读数显微镜）；
7、读数显微镜架: SZ-38；
8、通用底座：SZ-04；
9、通用底座：SZ-04；10、通用底座：SZ-04
11、通用底座：SZ-04；12、白屏：SZ-13。
【实验内容与步骤】
（一）自准法测凸透镜焦距
1、把全部元件按图一的顺序摆放在平台上，靠拢，调至共轴。
而后拉开一定的
距离。
可调成如图一所示的距离
2、前后移动凸透镜L，使在物像屏P上成一清晰的品字形像。
3、调M的倾角，使P屏上的像与物重合。
4、再前后微动透镜L，使P屏上的像既清晰又与物同大小。
5、分别记下P屏和透镜L的位置a1、a2。
6、把P屏和透镜L都转180度，重复做前四步。
7、再记下P和L的新位置b1、b2。
8、分别把f=150mm和f=190mm的透镜各做一遍，并比较实验值和真实值的差
异，并分析其原因。
9、可选择更多规格的透镜进行实验。
（选做）
10、数据处理
12a a f a −= 12b b f b −= 被测透镜焦距：2/)(b a f f f +=
（二）位移法测凸透镜焦距
1、把全部器件按图二的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后再使物屏P 和像屏H 之间的距离l 大于4倍焦距。
2、沿标尺前后移动L ，使品字形物在像屏H 上成一清晰的放大像，记下L 的位置a 1。
3、再沿标尺向后移动L ，使物再在像屏H 上成一缩小像，记下L 的位置a 2。
4、将P 、L 、H 转180度，重复做前三步，又得到L 的两个位置b 1、b 2。
5、分别把f=150mm 和f=190mm 的透镜个做一遍，并比较实验值和真实值的差异并分析其原因。
6、可选择更多规格的透镜进行实验。
7、数据处理
21a a e a −= ，21b b e b −=
l e l f a a 4/)(22−= ，
l e l f b b 4/)(2
2−=透镜焦距：2/)(b a f f f +=
（三）自组装望远镜的调节、使用和测量它的放大率
1、把全部器件按图五的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴。
2、把F 和Le 的间距调至最大，沿导轨前后移动Lo ，使一只眼睛通过Le 看到清
晰的分划板F 上的刻线。
3、再用另一只眼睛直接看毫米尺F 上的刻线，读出直接看到的F 上的满量程28条线对应于通过望远镜所看到F 上的刻线格数e 。
4、分别读出F 、Lo 、Le 的位置a 、b 、d 。
5、去Le ，用屏H 找到F 通过Lo 所成的像，读出H 的位置c 。
6、数据处理
∵ω
ω'=
M 211122
''/'''/()12
A B U U V U A B AB U V U AB U ωω++==
++ 又∵
1
1
''V A B AB U =
∴111212()/()M V U V U U U =++× 望远镜的测量放大率：M=140/e
望远镜的计算放大率： 111212()/()M V U V U U U =++×
其中：U 1=b-a ，V 1=c-b ，U 2=d-c ，AB 、A'B'见图中所示。
【注意事项】
1、使用光学元件时要轻拿轻放，避免元件受振和碰撞；
2、不能用手触摸光学元件的光学表面；
3、若光学表面有污痕，不能自行处理，应在教师的指导下进行处理。
【思考与讨论题】
1、本实验介绍的测量透镜焦距的实验方法，哪种方法比较好？为什么？
2、利用自准直法测量凸透镜的焦距时，为什么会发现透镜能在两个不同的位置
使物“1”字屏出现清晰的像。
3、物距不同时，像的清晰范围是否相同？
4、望远镜按集光形式可分为哪几类？本实验讨论的是哪一种？
5、望远镜的放大倍率有限吗？
6、如何确定镜筒的大致长度？
7、什么是望远镜的调焦？如何调焦？
【参考资料】
1.张三慧《波动与光学》第二版北京：清华大学出版社
2.赵凯华，钟锡华《光学》上册北京：清华大学出版社
3.张兆奎，缪连元，张立《大学物理实验》北京：高等教育出版社。