九,硅和锗的能带结构 1. 能带的简并 2. k空间等能面 3. 回旋共振 4. 硅和锗的导带结构 5. 硅和锗的价带结构
第五章
§5-1
晶体缺陷
点缺陷
一,点缺陷的类型 (1)肖脱基(Schottky)缺陷 (2)费伦克尔(Frenkel)缺陷 (3)间隙原子缺陷 (4)色心
二,杂质原子 施主,受主杂质的能级
§5-2 线缺陷——位错 线缺陷——位错
一,位错的基本类型
"刃位错 刃位错"和"螺位错 螺位错" 刃位错 螺位错 刃型位错的特点是位错线垂直 垂直于滑移矢量b; 垂直 螺型位错的特点是位错线平行 平行于滑移矢量b. 平行 位错线的特征
二,位错的运动
位错的滑移 位错的攀移
§5-3 面缺陷与体缺陷
一,层错(堆垛层错) 二,晶界 三,小角晶界 四,体缺陷(包裹体)
3.三维晶格振动 (1)原子振动方向 (2)格波支数 一维单原子链:仅存在一支格波,且为 声学格波. 一维双原子链:存在两支格波―――声 学波,光学波.
一维S原子链:存在S支格波―――其中一支声 学波,S -1支光学波 子振动可能存在的运动形式就有3S种,用3S支格 波来描述.其中在三维空间定性地描述元胞质心 运动的格波应有3支,也就是说应有3只声学格波, 其余3(S-1)支则为光学格波.
固体物理总结
第一章 晶体结构 一,晶体的宏观特性 1. 均一性――从宏观理化性质的角度来讲 (周期性--从原子排列的角度来讲) 2. 对称性 3.各向异性和解理性 4. 自范性和晶面角守恒 5. 最小自由能和稳定性 6. 有固定的熔点
二,晶体的微观结构
1. 空间点阵(布拉菲格子) 基元,空间点阵,布拉菲格子,格点,单式格 子,复式格子 晶体结构=基元+空间点阵 基元+ 基元 布拉菲格子(B格子)=空间点阵 复式格子=晶体结构 复式格子≠B格子
2. 能量量子和声子(量子力学修正) 3. 平均声子数 四,晶体的比热 1.Einsten模型 2. Debye模型 3.实验和理论的比较 五. 非简谐效应 1. U过程与N过程; 2. 热膨胀; 3. 热传导.
第四章 固体能带论 基本近似:绝热近似,单电子近似 一,固体电子的共有化和能带 二,布洛赫(Bloch)定理 1.布洛赫定理:表述及讨论 : 2. Bloch 定理的证明 3.布洛赫定理的一些重要推论 4.能态密度 三,近自由电子模型 1.索末菲(Sommerfeld)模型 (1)自由电子(半量子)模型
§5-4 晶体中的扩散
一,扩散的宏观定律
1. 费克(Fick)定律
稳态--费克第一定律
J = D C
非稳态--费克第二定律
C C =D 2 t x
2
2. 费克方程的解 (1)稳态扩散 (2)非稳态扩散 (a)恒定源扩散
(b)恒定表面浓度的扩散
2C =0 2 x
二,扩散的微观机制 三,(空位)扩散系数
�
(4)旋转-反演操作(象转操作) 2.分数周期平移T/n
(1) n度螺旋轴U
(2)滑移反映面 五,晶向指数和晶面指数 1.格点指数 2.晶向指数 3.晶面指数(密勒指数)
六角晶系的四指数表示.
六,倒格子与布里渊区 1. 倒格子:
(1)定义 (2)倒格子的重要性质(正倒格子间的关系) 2. 布里渊区(B.Z) 七,晶体x光衍射 1.决定散射的诸因素 1.决定散射的诸因素 (1)原子散射因子 (2)几何结构因子
三维晶体:元胞的总自由度数为3S,则晶体中原
(3)格波数 三维晶格:3S 支格波,一个q对应3S个ω值, 即对应3S个格波,允许的q取值数仍为初基元胞 数N,则共有3NS组(ωi,q)数组,晶体中有 3NS个格波. 格波数=晶格的总自由度数= 格波数=晶格的总自由度数=3NS (4)波矢取值 (5)格波的态密度函数 三,晶格振动量子化与声子 1.晶格振动和谐振子
(2)自由电子费米(Femi)气模型 2.近自由电子模型 (1)定态非简并微扰 (2)定态简并微扰 (3)能隙产生的物理解释 (4)近自由电子的状态密度 四,紧束缚模型 采用通过孤立原子的电子波函数的线性 组合构成晶体电子波函数的方法,这种方法 常称为原子轨道线性组合法(LCAO). 五. 克龙尼克-潘纳(Kronig-Penney)模型
8. 纤维锌矿结构(六角硫化锌结构) 两个hcp套构而成 9. 钙钛矿结构 钙钛矿结构由五个SC子格子套构而成 四,晶体结构的对称性 1. 基本点对称操作 (1) 旋转操作:晶体只有1,2,3,4,6 五种转轴,常用C1,C2,C3,C4,C6表示 (2)中心反演对称性(用i件(必要条件) 衍射极大的条件(必要条件) 衍射极大的条件 即当 k-k0=S=Gh 时,所有元胞间的 所有元胞间的 散射光均满足相位相同的加强条件, 散射光均满足相位相同的加强条件,产生衍 射极大. 反射球) 射极大. (反射球) 4.消光条件 消光条件 第二章 晶体结合 一,原子的负电性
二,一维双原子链的晶格振动
1.模型与色散关系 2.关于声学波和光学波的讨论 (1)格波数 允许的波矢数= 允许的波矢数=晶体的初基元胞数 格波总数= 格波总数=晶体振动的总自由度数
(2)长波极限 声学格波描写元胞内原子的同相运动, 光学格波描写元胞内原子的反相运动. 两支格波最重要的差别: 分别描述了原子不同的运动状态 (3) q趋近第一布里渊区边界 在第一布里渊区边界上,存在格波频 率"间隙". 声学支格波仍描述元胞内原子的同相 整体运动;光学支格波仍描述元胞内原子 的反相运动
2.元胞 初基元胞,基矢, 初基元胞,基矢,格矢,威格纳-赛兹 元胞(W-S元胞,对称元胞), 3.惯用元胞和轴矢 惯用元胞,轴矢
三,常见晶体结构举例
致密度η(又称空间利用率),配位数,密 堆积 1. 简单立方(sc) 配位数=6,惯用元胞包含格点数 = 1 惯用元胞包含格原子数 = 1 2. 面心立方(fcc) 配位数=12,惯用元胞包含格点数=4 惯用元胞包含格原子数 = 4 3.体心立方(bcc) 配位数=8,惯用元胞包含格点数=2 惯用元胞包含格原子数 = 2
六,电子的有效质量 1.电子的速度 2.电子的准动量 3.晶体中电子的有效质量张量:推导及讨论 七,晶体中的电流 1.能带中的电流
满带不导电,不满带才可导电
2.空穴 3.导体,绝缘体和半导体 八,电阻的起因 晶体的电阻来源于广义缺陷与Bloch电子 的作用,即声子,杂质,缺陷,边界对载流 子的散射
负电性=常数(电离能+亲和能) 负电性=常数(电离能+亲和能)
电离能: 电离能:让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能:处于基态的中性气态原子获得一个 处于基态的中性气态原子获得一个 电子所放出的能量
负电性大的原子,易于获得电子 , 负电性小的原子,易于失去电子 , 二,离子结合 三,共价结合 共价键的特性:饱和性,方向性 四,金属结合 五,范德瓦尔斯键结合 六,氢键结合
4. 金刚石结构 B格子是fcc ,惯用元胞包含格点数=4 基元内原子数=2 (同种元素) 惯用元胞包含原子数=2x4=8 配位数=4 5. 闪锌矿结构(立方硫化锌结构) B格子是fcc,惯用元胞包含格点数=4 惯用元胞包含原子数=8 配位数=4 6. 氯化铯(CsCl)结构
B格子是sc,惯用元胞包含格点数=1 惯用元胞包含原子数=2 配位数=8 7. NaCl结构 B格子是fcc,惯用元胞包含格点数=4 惯用元胞包含原子数=8 8 配位数=6 8. 六方密排结构(hcp) 基元内原子数=2 惯用元胞体积是初基元胞体积的3倍 配位数=12
第三章 晶格振动
一,一维单原子晶格的振动 一
1. 物理模型 2.近似条件:近邻作用近似,简谐近似 2. 分析受力: 3. 分析受力:牛顿方程 4. 定解条件―――玻恩-卡曼 定解条件―――玻恩- ―――玻恩 Born-Karman) (Born-Karman)周期性边界条件
(1)格波 (2)色散关系 (3) q的取值 (4)格波数(模式数) (5)通解