§3.2.1古典概型
学习目标
1.理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点.
2.会用列举法、列表法、画树状图统计基本事件的个数.
3.利用古典概型求概率.
学习重点：正确理解掌握古典概型及统计基本事件的个数,利用古典概型求概率.
学习难点：会用不同方法统计随机事件所含基本事件的件数.
【温故知新】
1、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现点数1”为事件A、“出现点数2”为事件B，则A、
B为事件，P(A∪B)＝P(A) P(B).
2、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现点数1”“出现点数2”“出现点数3”“出现点数
4”“出现点数5”“出现点数6”分别为事件A
1，A
2
，…，A
6
，则
P(A
1∪A
2
∪…∪A
6
)＝P(A
1
) P(A
2
) … P(A
6
)．
3、抛掷一枚质地均匀的骰子，记“出现偶数点”为事件A，“出现奇数点”为事件B,则A∩B
为事件，A∪B为事件，称事件A与事件B互为事件。

则P(A)＋P(B)＝．【自学探究】考察下面的两个实验：
【试验1】掷一枚质地均匀的硬币的试验.
【试验2】掷一颗质地均匀的骰子的试验.
在这两个试验中，写出可能的结果分别有哪些？
1、基本事件特点：
（1）任何两个基本事件都是______的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成______________．
试一试：
从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
2、基本事件数的探求方法：
（1）列举法；（2）树状图法；（3）列表法
3、古典概型
上述的【试验1】和【试验2】的共同点是什么？
（1）在一次试验中，可能出现的结果是______，即只有______个不同的基本事件；（有限性）（2）每个结果出现的可能性是______的．（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为_____________________，简称______________。

【试验3】抛掷两枚质地均匀的硬币的试验；
在这个试验中，3个基本事件：“两枚都是正面朝上”“、两枚都是反面朝上”“、一枚正面
朝上一枚反面朝上”。

它们是不是古典概率模型？
4、古典概型计算概率公式
（1）若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率=
P，
（2）若一个古典概型有n个基本事件，某个随机事件 A 包含m个基本事件，则事件A发生的概率=
)
P .
(A
【合作探究】
例题分析
例1、(列举法)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，
则a
b>的概率是多少？
例2、（列表法）同时掷两个不同的骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是7的概率是多少？
例题3、（树状图）袋子中有红、白、黄、黑四个小球，其颜色、大小均相同。

（1）先后各取一球，每次取后不放回，求分别取出的是红球、白球的概率；（2）先后各取一球，每次取后放回，求分别取出的是红球、白球的概率。

【总结归纳】
古典概型概率计算的基本步骤：
（1）判断本次试验是否是古典概型，设所求的事件为A；
（2）分别计算_____________________和事件A包含的基本事件个数m；（3）利用古典概率计算公式P(A)=________，求出事件A的概率．
【自我检测】
1.掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出的点数为偶数的概率为( )
A.1
3
B.
1
4
C.
1
2
D.
2
3
2.先后抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面，一枚反面的概率是（）
A. 1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.1
3．从甲、乙、丙三人中任选两名作代表，则甲被选中的概率为( )
A.1
2
B.
1
3
C.
2
3
D．1
4.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“A”的概率是( )
A. 2
27
B.
1
54
C.
1
27
D.
1
9
【课后训练】
1. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片
上的数字之和为奇数的概率为( )
A.13
B.12
C.23
D.34
2.先后抛掷两枚均匀的硬币，出现两次正面向上的概率是（ ）
A. 14
B. 13
C. 12
D.1 3.抛掷两枚骰子，事件“点数之和为6”的概率为
1A.11 1B.9 5C.36 1D.6
4.从一副扑克牌(54张)中抽到牌“K ”的概率是( )
A.
227 B. 154 C. 127
D. 19 5.先后抛掷两枚均匀的骰子，求： (1)出现两个4点的概率；
(2)点数之和能被3整除的概率．
6.小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上
的点数记为x ；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y ，
（Ⅰ）在直角坐标系xOy 中，以),(y x 为坐标的点共有几个？试求点),(y x 落在直线7=+y x 上
的概率；
（Ⅱ）规定：若10≥+y x 则小王赢，若4≤+y x 则小李赢，其它情况不分输赢. 试问这个
游戏规则公平吗？请说明理由。