问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
问题2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同 特点是什么？
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
有限性
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型，简称古典概型
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
“抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 和“6点” 在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
南 师 大 第 二 附 属 高 级 中 学 陈 岩
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心 的概率有多大？
问题1：你会用什么方法解决问题？
会不会有更好的方法呢？
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向下 置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可 哪种结果的可能性较大？ 能结果是什么？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5”
1号骰子 2号骰子
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
（1，1） （1，2） （1，3） （ 1， 4） （ 1， 4）（1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （ （2 2， ，3 3） ） （2，4） （2，5） （2，6）
（3，1） （ （ ， ） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 33 ， 22 ）
例1：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白 球，2只黑球， 从中有放回先后两次摸出 从中先后两次摸出 2只球 2只球 , , 则摸 从中一次摸出2只球， 到的两只球都是白球的概率是多少？
练习 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（（ 4， 1） 4， 1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
思考与探究： 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什
有限性 等可能性
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有 限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命 中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你 认为这是古典概型吗？为什么？ 5 6
有限性
等可能性
7 8 9 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 7 6 5
1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌点向 下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有 可能结果是什么？哪种结果的可能性较大？ “抽到红心1”、 “抽到红心2”、 “抽到红心3”、 “抽到黑桃4” 、“抽到黑桃5” 2.抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? 哪种结果的可能性较大？ “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
A所包含的基本事件的个数 2 P （A）＝ ＝ 基本事件的总数 21
例2 用3种不同颜色给图3-2-3中三个矩形随机涂 色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）三个矩形颜色都相同的概率； （2）三个矩形颜色都不同的概率．
图3-2-3
四、当堂反馈 （1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________. （2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的 饮料的概率为_________. （3）第103页练习1,2． （4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字， ①2个数字都是奇数的概率为_________； ②2个数字之和为偶数的概率为_________.
小组
问题3：在古典概型下，如何计算随机事件出 现的概率？
例如：在情景（一）中，如何计算“抽到红心”的 概率呢？ 如果1次试验的等可能基本事件共有n个, 那么每一个 等可能基本时间发生的概率都是 1 .如果某个事件A n 包含了其中m个等可能的基本事件，那么事件A发生的 概率为
m p( A) n
么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是：
1号骰子 2号骰子
1
2
3
4
5
6
1
2 3 4 5 6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （ 3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） (3,2) （ 4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） (4,1) （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）